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[miffi]

Hallo Leute,

ich brauche ganz schnell und ganz dringend Hilfe. Ich gebe in zwei Wochen meine Masterarbeit ab und bin gerade sehr verzweifelt, da ich glaube meine Statistik komplett falsch aufgebaut zu haben.

Kurzfassung (ich hoffe die Infos reichen):

Ich habe eine unabhängige Variable mit 5 Stufen (Länge). Für jede Länge (100, 200, ... µm) habe ich 10 Messwerte (Kraft). Laut Streudiagramm sinkt die Kraft mit zunehmender Länge. Also dachte ich mir ... ich berechne die Signifikanz für diesen Effekt und habe eine einfache ANOVA und darauf folgend Mittelwertvergleiche zwischen diesen 5 Gruppen (100, 200, 300, 400, 500 µm) mit je 10 Messwerten gezogen. Ich habe mir also angeschaut, ob der Unterschied zwischen 100 und 200, 200 und 300, 300 und 400 und 400 und 500 signifikant ist. Das ist er schonmal nicht, zumindest nicht zwischen dem jeweiligen Paar.
Beim Einfügen der Diagramme in die Arbeit, fiel mir jedoch auf, dass ich ja einen eindeutigen Trend sehe und ich hätte ja für diesen die Korrelation zwischen den beiden Variablen Kraft und Länge berechnen können.
Das hab ich jetzt probehalber mal getan. Jetzt zeigt mir die Korrelation einen Effekt von über 80 % und laut Programm ist dieser Effekt signifikant.

Das widerspricht doch den Mittelwertsvergleichen oder??

Mein Problem also ... ich hab hier irgendwo einen Denkfehler bzw. weiß nicht wie ich das interpretieren soll und habe jetzt Panik, dass ich alles nochmal machen muss. Also bitte bitte helft mir so schnell wie möglich.

Vielen Dank im Vorraus

[PonderStibbons]

Es gibt insgesamt einen inferenzstatistisch signifikanten Zusammenhang zwischen
Länge und Kraft (vermute ich mal - was mit "Effekt von 80%" bei einer Korrelationsanalyse
genau gemeint ist, ist mir nicht so recht klar). Allerdings lässt sich zwischen benachbarten
Längen ein inferenzstatistisch signifikanter Unterschied noch nicht nachweisen, was in erster
Linie an den jeweils viel kleineren Stichprobengrößen der letzteren Analysen liegen dürfte.

Eine Korrelationsanalyse scheint dem Erkenntnisinteresse eher zu entsprechen als die
Varianzanalyse bzw. die Gruppenvergleiche, zumal nicht so recht klar ist, was der Vergleich
der benachbarten Gruppen eigentlich bringen soll.

Da die ganzen inferenzstatstistischen Tests gerechnet werden, um Hypothesen zu überprüfen,
die sich erst aus der Durchsicht der vorliegenden Stichprobendaten auf Auffälligkeiten ergeben
haben, sind die Ergebnisse aber so oder so von zweifelhaftem Wert.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[miffi]

Vielen Dank für die schnelle Antwort,

ich habe auch nochmal intensiv darüber gegrübelt und gemerkt, dass es tatsächlich ein grober Denkfehler meinerseits war. Ich glaubte wenn die Gruppe mit der größeren Länge in den Mittelwertsvergleichen stets signifikant kleiner ist. So liegt definitiv ein Zusammenhang zwischen beiden Variablen vor und zwar, dass die kritische Kraft sinkt mit steigender Länge. Für diesen Fall mag das zwar stimmen, doch was ist wenn nur die Hälfte der Gruppen einen signifikanten Unterschied zeigen, oder ein signifikanter Unterschied vorliegt aber die Gruppe eine höhere Kraft zeigt oder wie in meinem Beispiel keine Gruppen signifikanz zeigen.
Dann kann ich nicht über Mittelwertsvergleiche auf den Zusammenhang rückschließen!
Und es muss nicht bedeuten dass es keinen generellen Zusammenhang zwischen den Variablen gibt, sondern nur dass bei einer Änderung von 100 µm kein signifikanter Unterschied in der Kraft auftritt. Wenn ich allerdings von 100 auf 300 oder 400 µm gehe ist der Unterschied beispielsweise wieder signifikant.

ich weiß auch nicht warum ich diesen Weg gegangen bin. Es war der erste Ansatz und er erschien mir so logisch, dass ich nicht auf die Idee gekommen bin es anders zu machen. So ein Elend, alles nochmal.

Mit den 80 % habe ich mich evtl. falsch ausgedrückt. Die Korrelation beträgt -0,8.
Ich dachte das bedeutet dass 80 % des Zusammenhangs durch das Modell erklärt werden können und dass dies gleichbedeutend mit der Effektstärke ist, oder liege ich da falsch?

Leider verstehe ich deinen letzten Satz nicht so ganz.
Was meinst du mit "die sich erst aus der Durchsicht der vorliegenden Stichprobendaten auf Auffälligkeiten ergeben haben" ?

Viele Grüße

[bele]

Die Korrelation beträgt -0,8.
Ich dachte das bedeutet dass 80 % des Zusammenhangs durch das Modell erklärt werden können

Wenn r=0,8 dann ist r-Quadrat weniger als 80%. Auch das macht nur Sinn, falls es sich um eine Pearson- und nicht um eine Spearman-Korrelation gehandelt hat. Mit dem r-Quadrat wird auch nur die Varianzaufklärung und nicht "Prozente des Zusammenhangs" beschrieben. Der Korrelationskoeffizient ist für sich genommen schon ein schönes Effektstärkemaß aber er wird üblicherweise nicht in Prozent angegeben.

Was meinst du mit "die sich erst aus der Durchsicht der vorliegenden Stichprobendaten auf Auffälligkeiten ergeben haben" ?

Er meint folgendes: Wenn Du Dir vorher gründlich überlegst, wie Du die zu erhebenden Daten auswertest, dann sind p-Werte aussagekräftig. Wenn Du Dir erstmal ganz in Ruhe die Ergebnisse anschaust und dann erst überlegst, was Du auswerten könntest, dann entsteht die Gefahr, dass Dir zu einer zufälligen Punkteverteilung ein Test einfällt, der ihr Ergebnis signifikant erscheinen lässt. "Researcher's degree of freedom" wäre hier das Stichwort. Du solltest im Idealfall die zu testende Hypothese vor dem ersten Blick in die Daten erstellen und nicht erst nach gründlicher Sichtung der Daten. Dieses Kind ist aber bereits in den Brunnen gefallen.

LG,
Bernhard

[miffi]

Naja das stimmt wohl! Ich hab gedacht ich werde dann schon sehen welchen Test ich nehmen muss. Aber ich denke mit der Korrelation bin ich nun schon auf dem richtigen Weg und ganz umsonst war es ja auch nicht, so weiß ich zum Beispiel, dass eine kleine Längenänderung keinen großen Einfluss auf die Ergebnisse hat. Mehr Inhalt für die Auswertung .

Vielen dank euch nochmal