STATISTIK-FORUM.de

[tonii]

Guten Abend zusammen,

mich plagt eine Frage und ich würde sie mir gerne errechnen, komme aber nicht wirklich weiter.
Es geht um Folgendes: Eine Buchreihe erschien wie folgt:

Teil 1: 1996
Teil 2: 1998
Teil 3: 1998
Teil 4: 2001
Teil 5: 2014 (Ausreißer)

Nun meine Frage: Wie wahrscheinlich ist es, dass - gemessen ab heute (2016) - ein sechster Teil erscheint? Und welches Jahr wäre das wahrscheinliche Erscheinungsjahr?

Vielleicht weiß hier jemand weiter?

VG, Tonii

[mango]

Hallo,

du hast einen Erwartungswert für das Intervall, und das ist die Summe aller zeitlichen Abstände durch die Zahl der zeitlichen Abstände: E=(2+0+3+13)/4=4,5.

2014+E ist so gesehen dein "wahrscheinlichstes" Erscheinungsjahr, also mit gleicher Wahrscheinlichkeit 2018 und 2019.

[tonii]

Danke erstmal für die Antwort!
Spielt der Ausreißer denn überhaupt keine Bedeutung? Ist nicht ein Erscheinen von (2001-1996 / 3), sprich in 1,7 Jahrem wahrscheinlicher und die Wahrscheinlichkeit nimmt mit jedem weiteren Jahr ab?
Und wie sähe die Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt aus? Nach 2019 wird sie ja nicht auf 0% abfallen. Ist hier Poisen gefragt?

[mango]

Klar, die Streuung ist größer. D. h. die geschätzte Streuung um den Erwartungswert herum fällt recht groß aus. Wie die Variable verteilt ist, lässt sich nicht einfach so a priori herleiten, denn wir reden ja von der Verteilung der Grundgesamtheit.

Klar, du kannst deinen Ausreißer ausschließen. Aber auf Basis so weniger Werte wäre das schon sehr willkürlich.

[bele]

Spielt der Ausreißer denn überhaupt keine Bedeutung? Ist nicht ein Erscheinen von (2001-1996 / 3), sprich in 1,7 Jahrem wahrscheinlicher und die Wahrscheinlichkeit nimmt mit jedem weiteren Jahr ab?

Das ist, statistisch gesehen, eine Frage Deines Modells. Am besten wäre sie zu beantworten mit Fachkenntnissen über diese Schriftenreihe oder den Usus von Verlagen und Buchhandel. Je weniger Sachverstand zur Natur der dahinterliegenden Prozesse und Mechanismen einfließt, umso beliebiger ist letztlich das dahinter stehende Modell. Insbesondere, wenn die Datengrundlage so klein ist.
LG,
Bernhard

[tonii]

Ich habe die Anzahl an Werten bewusst klein gehalten, so dass hier mögliche Formeln leichter niedergeschrieben werden können.
Es geht mir um eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Fortsetzung, allein anhand der bisherigen Veröffentlichungen und ihrem Erscheinungsrhythmus.

Setzen wir folgende Prämissen: Es gibt keinerlei Einflüsse, außer der Schreiblust des Autors: Der Autor kann unendlich alt werden, der Verlag existiert ewig und der Buchhandel boykottiert keine Fortsetzung.

Nehmen wir gerne auch folgende, größere Datenmenge:

Teil 01: 1987
Teil 02: 1988
Teil 03: 1989
Teil 04: 1991
Teil 05: 1993
Teil 06: 1996
Teil 07: 1998
Teil 08: 1998
Teil 09: 2001
Teil 10: 2014 (Ausreißer)

Über Hilfe wäre ich wirklich dankbar.

VG, Toni

[strukturmarionette]

Hi,

die Anzahl an Werten bewusst klein gehalten, so dass hier mögliche Formeln leichter niedergeschrieben werden können.

- hmm?

Es geht mir um eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Fortsetzung, allein anhand der bisherigen Veröffentlichungen und ihrem Erscheinungsrhythmus.
Setzen wir folgende Prämissen: Es gibt keinerlei Einflüsse

- dafür existiert keine Formel.

Gruß
S.

[mango]

Zunächst mal: Du kannst die Wahrscheinlichkeit, ob es eine Vorsetzung geben wird, nicht berechnen, weil du diesbezüglich keine Varianz hast. Du bräuchtest eine Auswahl von Fällen, in denen es manchmal eine Fortsetzung gab und manchmal nicht und zusätzlich eine gemessene Variable, anhand derer du diese binomiale Variable vorhersagen könntest (etwa mit einer Logit-Regression). Letzteres hast du nicht.

Gehst du davon aus, dass die Schreiblust stetig in einer bestimmten Form abnimmt, könntest du natürlich diese Funktion anhand der Werte schätzen und daraus berechnen, wann voraussichtlich die Schreiblust einen kritischen Wert unterschreitet. Aber dafür fehlen dir ganz offensichtlich einige Vorannahmen.

[tonii]

Man kann ja nicht Autor X mit Autor Y vergleichen. Man muss schon bei diesem einen Autor und seinem Verhalten bleiben.
Ich bin auf ein Beispiel der Poisen-Verteilung gestoßen, wo berechnet wurde, wie wahrscheinlich es ist, dass in den nächsten 10 Jahren wieder die regelmäßig 10-jährig auftretene Flut kommt: http://matheraum.de/forum/Wahrscheinlichkeit/t763296

Auf die Bücher bezogen müsste man also den Durchschnittswert der Erscheinungen errechnen (Trotz Ausreißer wurde oben ja das arithmetische Mittel empfohlen) und kommt damit zur Fragestellung: "Wie wahrscheinlich ist es, dass in den nächsten [Mittelwert] Jahren eine Fortsetzung erscheint?"

[bele]

Jede Statistik braucht ein Modell, ein Bild von der Welt. Meistens falsch, aber eine brauchbare Beschreibung von Vorannahmen. Bei Wellen geht man halt davon aus, dass irgendwie jedes Jahr die Chance auf eine neue Welle gleich groß ist. Bei Autoren einfach dieselbe Annahme zu treffen ist eine sehr beliebige Annahme. Wenn Du die so treffen willst, dann kannst Du das machen. Deine Statistik ist aber nur so gut, wie ihre Annahmen an der Wirklichkeit dran sind.
Autoren veröffentlichen Bücher doch nicht mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit in jedem Augenblick. Sie brauchen eine gewisse Zeit, bis sie genug Stoff gesammelt haben und dann schreiben sie. Und dann haben sie vielleicht mal eine Lebenskrise, in der sie ein paar Jahre gar nichts schreiben und danach anderes als vorher. Oder sie haben eine Lebenskrise und schreiben dabei besonders viel. Vielleicht heißen Deine Bücher ja "Lexikon der Statistik in 10 Bänden"- dann ist da eher nix mehr zu erwarten.

Wenn Du das alles vernachlässigen willst und ein Buch vom anderen völlig unabhängig siehst mit gleichbleibender Durchschnittshäufigkeit, dann nimm eine Poisson-Verteilung. Sei Dir nur bewusst, dass Du damit implizit gewisse Annahmen getroffen hast und keine mathematisch belegte Wahrheit verkündest.

LG,
Bernhard