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[aqwsderfg]

Hallo,

stehe bei folgender Aufgabe gerade auf dem Schlauch. Wie muss ich hier vorgehen um die Varianz und den MSE auszurechnen. Über Hilfe bin ich echt dankbar.

Aufgabe:
Der Maximum-Likelihood-Schätzer ergibt sich zu:

N(ML)=max{X1,...Xn}

es gilt:

Erwartungswert: E[N(ML)]=n(N+1)/(n+1) Varianz V[N(ML)]=n(N+1)(N-n)/(n+1)^2(n+2)

Eine modifizierte Variante des ML-Schätzers ist:

N(mod)=((n+1)/n) * N(ML) - 1 , diese ist sogar unverzerrt: E[N(mod)]=N

Von nun an sei N=50 und n=10.

(i) Berechnen Sie den Wert von V[N(mod)].
(ii) Berechnen Sie den Wert von MSE[N(ML)].

[strukturmarionette]

Hi,

N(ML)=max{X1,...Xn}

- was soll damit bei Dir konkret geschätzt werden?

Gruß
S.

[aqwsderfg]

Die Grundgesamtheit besthe aus N durchnummerierten Objekten, die Nummern seien schlicht 1,...,N. Dabei ist die Gesamtgröße N dieser Grundgesamtheit unbekannt und soll geschätzt werden ("German tank problem"). Dazu wird aus der Grundgesamtheit ohne Zurücklegen eine Stichprobe der Größe n gezogen, X(1),...,X(n), wobei X(i) die Nummer des beim i-ten Versuch gezogenen Objektes ist.

[aqwsderfg]

Hättest du eine Ahnung wie ich hier vorgehen muss?

[strukturmarionette]

Hi,

Hättest du eine Ahnung wie ich hier vorgehen muss?

- nee. sorry.
- M.E. fehlt was an den formalen Schreibweisen

Gruß
S.