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[Apollo30]

Ich suche eine nichtparametrische Alternative zum Chi-Quadrat Test, welcher keine unabhängigen Daten benötigt, da ich eine Art Messwiederholung im Design hab.
Bei mir geht’s um Blickdaten von zwei verschiedenen Gruppen von Piloten (A vs. B). Diese Piloten arbeiten mit fünf unterschiedlichen Displays. Ich untersuche dabei, ob die Gruppenzugehörigkeit einen Einfluss auf die Verteilung der Blicke hat. Nun betrachte ich die Piloten dabei einen längeren Zeitraum, so dass die Displays mehrfach angeblickt werden. Mein Ergebnis ist eine prozentuale Blickverteilung beider Pilotengruppen auf die fünf Displays, z.B.
Gruppe A: Display 1 12%, Display 2 14%, Display 3 25%, Display 4 41%, Display 5 8%.
Gruppe B: Display 1 21%, Display 2 13%, Display 3 23%, Display 4 36%, Display 5 7%.

In Prinzip wäre nun der Chi-Quadrat Test passend. Aber hier sind die Auftretenswahrscheinlickeiten der Blicke nicht voneinander unabhängig: wenn ich auf Display 1 blicke, kann ich im selben Moment nicht auf die anderen Displays blicken. Also ist hier eine Voraussetzung für den Chi-Quadrat Test (Unabhängigkeit) nicht erfüllt.

Die erste Wahl wäre hierbei wohl der McNemar Test, welcher allerdings nur 2x2 Designs überprüfen kann, während ich hier ein 2x5 Design hab. Es gibt wohl Marginal Homogeneity Tests, welche aber nur NxN, sprich „quadratische“ Designs testen können.
Was könnte ich hier machen?

[PonderStibbons]

Anscheinend ist die Zahl der Blicke nicht von Belang, daher kann man
für jeden Piloten die individuelle relative Verteilung berechnen. Das
wäre dann mit einer gemischten Varianzanalyse mit einem Gruppierungsfaktor
und einem 5stufigen Messwiederholungsfaktor "Display" analysierbar. Kommt
allerdings auf eine ausreichende Stichprobengröße an, Prozentangaben
verteilen sich in der Regel ungünstig. Die Wechselwirkung Gruppe x Display
dürfte das repräsentieren, was hier interessiert.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Apollo30]

Hallo P., danke für deine Antwort.
Ich geb zu, genau sowas hab ich mit vergleichbaren Daten auch schon gemacht. Ich hab in diesem Fall garnicht an die ANOVA gedacht, da diese ja irgendwo mit Kanonen auf Spatzen schießen vergleichbar ist. Mittels ANOVA kann ich ja die Effekte wesentlich genauer untersuchen (hier haben das Display oder die Pilotengruppe einen Einfluss auf die Blickwahrscheinlichkeit) und mir post hoc ansehen, welche Einzelfälle sich nun voneinander unterscheiden. Dass die Displays nen Effekt haben, das weiß ich. Der Effekt der Pilotengruppe ist das, was mich interessiert. Das würde also passen. Ich hab mir nur gedacht, obs denn nicht ein wesentlich einfacherer Test auch tut.

Jetzt ist allerdings eine Voraussetzung für die ANOVA auch wieder die Unabhängigkeit der Beobachtungen – genauso wie beim Chi-Quadrat Test.

Ich hol hier nochmal ein bisschen aus: In meine Prozentwerte gehen bereits die individuellen absoluten Verteilungen ein. Das heißt, ich berücksichtige bei den Verteilungen auf die verschiedenen Displays bereits die Anzahl an Blicken sowie die Blickdauern. Aus beiden ergibt sich dann pro Versuchsperson eine individuelle Verteilung (basierend auf den Absolutwerten) und aus allen individuellen Verteilungen ergibt sich innerhalb einer Gruppe gemittelt die Verteilung der Gruppe. Diese wird dann auch 100% normiert, so dass es sich schön in Balken- oder Tortendiagrammen darstellen lässt. Sind meine Bedenken bzgl. der Abhängigkeit der Blicke auf die fünf Displays untereinander Unsinn? Kann ich für die Auswahl des Tests davon ausgehen, dass die Blickdauern auf die verschiedenen Displays voneinander unabhängig sind?

[PonderStibbons]

Wieso sollten die unabhängig sein? Es geht ja gerade darum,
dass jeweils 5 Anteilswerte pro Proband vorliegen, daher die
Messwiederholungs-Varianzanalyse.

Mit freundlichen Grüßen

P.