STATISTIK-FORUM.de

[Richi]

Hallo,

Meine Nullhypothese ist:
Die Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.
Die Alternativhypothese ist: Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten nicht mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.

Die Signifikanz ergibt: 0,236 (S-Niveau: 95% = 0,05)

Also ist es sigifikant gleichverteilt! Aber ich denke es wäre besser das andersherum zu machen,
Ich kann sicher schwer sagen das das Ergebnis signifikant ist bei 0,236.

Aber.. wenn jetzt die Nullhypothese lautet:
= Die Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten nicht mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.

Was gebe dann unter „Analysieren“ → „Nicht parametrische Tests“ → „Eine Stichprobe“ und dann im Untermenü „Einstellungen“ → „Chi-Quadrat-Test“ → „Optionen“ → „Erwartete Wahrscheinlichkeit anpassen“ für Werte ein, damit die Nullhypothese verworfen werden kann?

Die Geschlechtsverteilung lag bei: 17 Männern und 22 Männern.

[PonderStibbons]

Also ist es sigifikant gleichverteilt!

Nen. Eine derartige Formulierung ist unzulässig und existiert nicht. Der Sachverhalt ist der,
dass die Nullyhypothese nicht zurückgewiesen werden konnte. Z.B. bei kleinen Stichproben
passiert es sehr leicht, dass eine (eigentlich falsche) Nullhypothese nicht verworfen wird.
Einfach deswegen, weil zu wenig Daten vorliegen.

Aber.. wenn jetzt die Nullhypothese lautet:
= Die Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten nicht mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.

Solche Nullhypothesen gibt es nicht. Nullhypothesen sind Punkthypothesen, d.h. es wird ein
Sachverhalt numerisch spezifiziert, wie bei "Der Anteil der Männer ist = 50%". Oder als
zusammengesetzte Hypothese: "Der Anteil der Männer ist kleiner oder gleich 50%". Man
muss eine genaue Angabe machen.

Die Geschlechtsverteilung lag bei: 17 Männern und 22 Männern.

Die statistische Trennschärfe (power) ist bei n=39 nicht sehr hoch.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Richi]

Nur damit ich es verstehe, angenommen die Anzahl an Befragten wäre höher.
Angenommen 35 Männer und 45 Frauen haben teilgenommen (auch noch nicht sehr viel, aber schon mehr als vorher)

und die Nullhypothese lautet:
Die Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.
und die Alternativhypothese lautet: Kategorien von Geschlecht (männlich oder weiblich) treten nicht mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auf.

Wenn die Signifikanz dann die 0,377 (S-Niveau: 95% = 0,05) ergibt,..


Was bedeutet dann das Ergebnis?
Gibt es noch andere Methoden um eine statistische Aussage zur Geschlechterverteilung zu erhalten?
Wenn ja, welche wäre am vernünftigsten?

Beispieldatensatz: 82 Befragte

[PonderStibbons]

Wenn die Signifikanz dann die 0,377 (S-Niveau: 95% = 0,05) ergibt,..
Was bedeutet dann das Ergebnis?

Dass die Nullhypothese beibehalten wird.

Gibt es noch andere Methoden um eine statistische Aussage zur Geschlechterverteilung zu erhalten?

Gewiß.

Wenn ja, welche wäre am vernünftigsten?

Ich verstehe die Frage nicht. Was bedeutet vernünfig, in welchem Kontext? Welche
Art von Aussagen werden denn angestrebt, wie lautet die Forschungsfrage, worin
besteht der Sinn und Zweck dieser Übung?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Richi]

Wenn die Signifikanz dann die 0,377 (S-Niveau: 95% = 0,05) ergibt,..
Was bedeutet dann das Ergebnis?

Dass die Nullhypothese beibehalten wird.

Ich meinte mehr die Interpretation.
Ich kann nicht sagen das es signifikant gleichverteilt ist, wenn ich das vorhin richtig verstanden habe, aber was dann?

Gibt es noch andere Methoden um eine statistische Aussage zur Geschlechterverteilung zu erhalten?

Gewiß.

Welche?

Welche Art von Aussagen werden denn angestrebt, wie lautet die Forschungsfrage, worin
besteht der Sinn und Zweck dieser Übung?

Sinn/Hintergrund: War die Befragte Gruppe ausgeglichen oder wurden mehr Frauen als Männer befragt.
Hätte man mehr Männer befragen müssen?

Forschungsfrage: War das Geschlechtsverhältnis statistisch signifikant gleichverteilt. (50:50)

Die Signifikanz wäre in diesem Beispiel: p= 0,377

Das würde ja mit der Nullhypothese bedeuten, dass es gleichverteilt ist.
Aber Sie haben ja gemeint ...

(...) Eine derartige Formulierung ist unzulässig und existiert nicht. (...)

Wie soll das Ergebnis also interpretiert werden? und wie könnte die Frage gestellt werden,
(außer wie von mir beschrieben) das man die Nullhypothese ablehnen könnte?

[bele]

Hallo,

ein möglicher Weg damit umzugehen wäre, ein Konfidenzintervall für den Anteil der Männer anzugeben. In R würde ich das so machen:

Code: Alles auswählen

> binom.test(c(35,45))

   Exact binomial test

data:  c(35, 45)
number of successes = 35, number of trials = 80, p-value = 0.3143
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.3267640 0.5530024
sample estimates:
probability of success
                0.4375


Das 95%-Intervall für den Anteil der Männer reicht von 32,6 % bis 55,3 % und umfasst damit die Möglichkeit von 50 %. Das verleitet die Leute dazu, sich über Anteile Gedanken zu machen und nicht in binär-vereinfachenden Kategorien von signifikant und nicht-signifikant zu denken. Je größer die Teilnehmerzahl wird, umso enger wird das Konfidenzintervall. Es wird also immer gleich die Information mitgeliefert, wie genau Du es denn jetzt schon untersucht hast.

Wie Du das in SPSS ausrechnest musst Du selbst gucken.

HTH,
Bernhard

[PonderStibbons]

Ich kann nicht sagen das es signifikant gleichverteilt ist, wenn ich das vorhin richtig verstanden habe, aber was dann?

Nicht viel. Nur, dass es keine ausreichende Evidenz dafür gibt,
dass keine Gleichverteilung herrscht. Die fehlende Evidenz
kann an zwei Dingen liegen: a) in der Grundgesamtheit, aus der
die Stichprobendaten stammen, sind die Geschlechter tatsächlich
gleichverteilt, b) in der Grundgesamtheit, aus der die
Stichprobendaten stammen, sind die Geschlechter nicht genau
gleichverteilt, aber die Stichprobe war zu klein, um diesen
möglicherweise bestehenden kleinen Effekt nachzuweisen.

Sinn/Hintergrund: War die Befragte Gruppe ausgeglichen oder wurden mehr Frauen als Männer befragt.
Hätte man mehr Männer befragen müssen?

Das ist nun etwas überraschend. Dass mehr Frauen als Männer befragt
wurden, das siehst Du doch. Wozu rechnest Du da einen Test? Der
test beschäftigt sich mit der Frage, wie die Verhältnisse in der
Grundgesamtheit aussehen könnten, aus der die Stichprobe stammt
(schließenede Statistik), das ist aber eben nicht Deine gestellte Frage.

Forschungsfrage: War das Geschlechtsverhältnis statistisch signifikant gleichverteilt. (50:50)

Die ganze Diskussion dreht sich also darum herauszufinden, wie die
Verhältnisse in der Grundgesamtheit aussehen, aus der die Stichprobendaten
stammen?

Deine Frage vorher war aber, ob in der Stichprobe ein Ungleichgewicht
herrscht. Bisher las es sich so, als gingest Du davon aus, dass das Geschlechterverhältnis
"eigentlich" (also in der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe stammt)
50:50 beträgt. Wenn das sowieso die Voraussetzung ist, brauchst Du keinen
Signifikanztest. Oder ist an der Prozedur, mit der die Stichprobe gewonnen
wurde, eventuell etwas fehlerhaft?

wie könnte die Frage gestellt werden, (außer wie von mir beschrieben) das man die Nullhypothese ablehnen könnte?

Wie gesagt, mir ist nicht klar, wozu überhaupt ein Hypothesentest dienen soll.
Dass die Stichprobe ungleichgewichtig ist, ist klar. Und dass statistisch signifikant
nicht bedeutet "das Ungleichgewicht in der Stichproben ist groß/wichtig/relevant",
weißt Du vermutlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.