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[Bio01]

Hallo,
Ich habe eine Zahlenreihe von 20 (relativen) Verhältnisen - also so etwas wie 0.9, 0.8, 1.1, 0.95, ... usw.
Ich möchte nun feststellen ob diese Zahlenreieh/diese Verhältnisse über alle 20 Messwerte hinweg signifikant von 1 abweichen. Was wäre der korrekte Test dafür?
Das wichtige ist, dass die Zahlen hinter den Verhältnissen relative sind und somit nicht untereinander verglichen bzw. in einem normalen T-Test verrechnet werden können.
Etwas mehr Details falls das hilfreich ist:
Es handelt sich um Verhältnisse aus Fläche unter Kurven. Nehmen wir an es sind Kurven für 20 Metabolite in 2 Proben gemessen wurden. Da es relative Messungen sind kann man die Kurven der verschiedenen Metabolite nicht vergleichen aber das Verhältnis der 20 Metabolite in den 2 Proben läßt sich errechnen. Die Frage ist nun: Gibt es einen signifikanten Trend zu weniger oder mehr Fläche unter den 20 Kurven.

Vielen Dank für Eure Hilfe!
Alex

[PonderStibbons]

Ich möchte nun feststellen ob diese Zahlenreieh/diese Verhältnisse über alle 20 Messwerte hinweg signifikant von 1 abweichen.

Was heißt das? Ob die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit stammt,
deren Mittelwert (oder deren Median?) > 1 ist? Oder ob in der Grundgesamtheit
der Anteil Werte > 1 einen bestimten Schwellenwert übertrifft (z.B. 80%) ?

Gibt es einen signifikanten Trend zu weniger oder mehr Fläche unter den 20 Kurven.

Das ist etwas diffus, s.o. Ein Einstichproben-t-Test wäre denkbar, wenn es um
den Mittelwert geht. Mit nur n=20 aber problematisch. Da wäre ein Einstichproben-
Wilcoxon-Vozeichenrangtest die Alternative, auch wenn der nicht Mittelwerte
testet. Falls es um sowas wie Anteil Werte > 1 geht, Binomialtest oder Chi²-
Anpassungstest.


Mit freundlichen Grüßen

P.

[Bio01]

Hallo und vielen Dank für Deine Antwort.
Es geht nicht um Mittelwerte sondern quasi um 20 unabhängige Ereignisse (in dem FallFlächen unter Kurven).
Die Daten sehen von der Struktur her so aus:

Kontrolle: K1 = 1600; K2 = 10000; K3 = 120000; ...K20 =
Behandlung: B1 = 1200; B2 = 9000; B3 = 150000; ...B20 =
Verhältnis B/K: 0.75; 0.9; 1.25; ...

Die Messwerte 1 bis 20 sind relative Werte (Flächen unter Kurven) und damit nicht direkt miteinander Vergleichbar. Jedes "Paar" (B1/K1 usw) steht aber für ein und daselbe Metabolit.
Da es sich um relative Werte handelt könnte ich die Kontrollmessungen auf 1 setzen und die B-Reihe entsprechend normalisieren. Das ergibt natürlich eine K-Reihe aus 20 mal "1" und die B-Reihe enthält nun das Verhältniss B/K. Ein T-Test ist hier ja nicht angebracht. Trotzdem sollte es doch möglich sein zu errechnen ob die 20 Verhältnisse in Gesamtheit statistisch signifikant von 1 abweichen?

Eine dazu passendes Experiment aus dem "realen Leben" könnte so aussehen: Man schickt 20 Menschen eine Woche in die Wüste und möchte hinterher wissen ob die Probanden (relativ zu ihrem Gewicht) statistisch signifikant zu- oder abgenommen haben.
Sorry. Ich bin statistisch relativ unerfahren - deswegen auch diese umständliche Beschreibung.
VG
Alex

[PonderStibbons]

Ich verstehe leider nicht, was unter "ob die 20 Verhältnisse in ihrer Gesamtheit von 1 abweichen." Was bedeutet "in ihrer Gesamtheit"? Welcher Parameter ist gemeint, wenn nicht der Mittelwert oder auch der Median oder die
Häufigkeit von Werten > 1 ?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Bio01]

Sorry. Ja - es geht schon um den Mittelwert.

[PonderStibbons]

Dann gilt das vorher Gesagte. Du hast eine Wertereihe
und möchtest deren Mittelwert gegen den theoretischen
Mittelwert 1 testen. Das geht mit dem Einstichproben-
t-Test, aber bei n=20 ist er unzuverlässig, wenn die
Stichprobendaten nicht aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit stammen. Alternative wie gesagt der
Wilcoxon-Vorzeichenrangtest für 1 Stichprobe, auch wenn
der nicht genau Mittelwerte testet.

Mit freundlichen Grüßen

P.