STATISTIK-FORUM.de

[sg82]

Hallo!

Ich würde gerne eine sprachliche Frage zur Phrase "unterscheidet sich signifikant" klären.

Angenommen es wurde ein t-Test durchgeführt zwischen den Messwerten aus zwei Stichproben. Der Test war signifikant.

Welche Aussagen sind richtig:
1) Die Mittelwerte der beiden Stichproben unterscheiden sich signifikant voneinander.
2) Die Mittelwerte der zugrunde liegenden Grundgesamhtheiten unterscheiden sich signifikant voneinander.

Ich habe beides gelesen. Sind beide richtig? Ich kann beide einigermaßen konsistent in mein Gedankengebäude einbauen, würde aber gern wissen, ob es eine verlässliche Konvention gibt, welche der Aussagen richtig/falsch sind.

Vielen Dank und beste Grüße,
Sebastian

[PonderStibbons]

Erreicht die Stichprobenstatistik eine "signifikante" Größe, so wird die Nullhypothese verworfen.
Die Nullhypothese lautet üblicherweise, dass ein Parameter (z.B. ein Korrelationskoeffizient oder
ein Mittelwertsunterschied) in der Grundgesamtheit = 0 ist.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[sg82]

Hallo!
OK, damit würde die Signifikanz also eher in der Stichproben- als in der Modellwelt stattfinden.

Vielen Dank, und beste Grüße,
Sebastian

[bele]

Welche Modellwelt?

Die Mittelwerte der beiden Stichproben unterscheiden sich signifikant voneinander

Ob die Mittelwerte der Stichproben sich unterscheiden kannst Du errechnen indem Du den einen Mittelwert vom anderen abziehst und das Ergebnis mit Null vergleichst. Die nächste Frage ist, ob Du daraus Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen kannst.
Gerechnet wird mit der Stichprobe und Du kannst Aussagen primär nur zu den Unterschieden der Stichproben machen. Wenn der Unterschied in den Stichproben signifikant ist heißt das, dass Du aus dem Stichprobenunterschied (mit einer gewissen Irrtumswahrscheinlichkeit) auf Unterschiede in der Grundgesamtheit schließen kannst.

Insofern steht der Begriff zwischen beiden Welten. Signifikant ist der Unterschied der Stichproben, interessant ist diese Signifikanz aber nicht für die Stichproben sondern für unser Bild von der Grundgesamtheit.

Hoffe, das hilft ein wenig,
Gruß,
Bernhard

[sg82]

Hallo Bernhard,

ja vielen Dank, das hilft!

Also ich habe es jetzt so für mich zurechtgelegt.
Dass sich die Mittelwerte einer metrischen Größe in zwei Stichproben unterscheiden ist bei unterstellter Normalverteilung trivial. Signifikant unterscheiden sie sich, wenn der Unterschied so groß ist, dass eine Verallgemeinerung auf die Grundgesamtheit zulässig ist.

Beste Grüße,
Sebastian

[bele]

Yep. Du hast es.