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Hallöchen ihr Statistiker.

Ich bin eine echte Niete in Statistik und hänge im Moment bei ein paar Aufgaben fest:

Zuerst zum physikalischen Hintergrund des Experiments (recht irrelevant):
Ich habe ein Gerät was immer ein "Lichtteilchen" ausstößt und auf einen Strahlenteiler trifft, also einen halbdurchlässigen Spiegel, welches mit einer gewissenwahrscheinlichkeit das Lichtteilchen durchlässt und das Signal kommt ("1") oder zur Seite reflektiert, also Signal ("0"). Die Verteilung soll binomial sein.

Und zwar habe ich 10 mal je 10.000 Messwerte(10 Spalten, 10.000 Zeilen), also ingesamt 100.000. Die Einträge sind entweder 0 oder 1. Jetzt muss ich im Grunde die Wahrscheinlichkeit ermitteln mit der eine 1 kommt (das Teilungsverhältnis des Strahlteilers).
Meine Idee war einfach die einzelnen Spalten zu summieren und durch 10.000 zu teilen. Anschließend diese Werte zu summieren und den Mittelwert zu bilden. Das erscheint mir jedoch etwas zu einfach, auch wenn mit 30.098% ein recht genaues Ergebnis herauskommt (nehme an, dass 30% die Lösung ist). Gibts hier eine exaktere Methode?

Als nächstes soll ich eine Gaussverteilung aus den zehn Messungen erstellen, natürlich haben wir technische Hilfsmittel zu Verfügung, und anschließend einen passenden Fit erstellen.
Hier bin ich mir noch etwas unschlüssig, wie ich das anstellen soll. Mein erster Gedanke war erneut die Spaltensumme zu bilden und aus diesen 10 Werten zuerst ein Histogramm zu erstellen und anschließend zu fitten. Das erscheint mir aber nicht richtig, da zehn Werte ja etwas wenig sind für einen Fit.


Ich würde mich mega über etwas Hilfe oder Bestätigung freuen

[bele]

Von den 100.000 Messungen den Anteil derjenigen mit Wert "1" zu bestimmen ist das beste Maß, das Du hast.

Was die Gaußverteilung angeht, so ist diese vollständig bestimmt, wenn Du ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung bestimmst. Den Zwischenschritt mit dem Histogramm würde ich dabei ganz bestimmt sein lassen, denn ein Histogramm verfälscht die Daten, nimmt ihnen Information durch die Gruppierung. Du hast 10 Messungen und sollte die Normalverteilung finden, deren Mittelwert und Standardabweichung am besten zu diesen 10 Messungen passt. Wie könntest Du das angehen?

LG,
Bernhard

[Lappen]

Mhh okay jetzt bin ich etwas verwirrt. Ich glaube ich hab Sie etwas missverstanden. Was ich jetzt verstanden habe, ist, dass ich zu jeder Messreihe ein Standartabweichung und Mittelwert berechnen soll. Das ergibt mir dann aber 10 Gausskurven. Aber ich brauche ja eine Gausskurve die aus allen 10 Messwerten besteht.

Wenn ich jetzt die Summe aus allen Spalten bilde bekomme ich:
2947
3017
3028
3002
3045
3063
2948
3032
3056
2960

Das Problem was ich habe ist diese Messwerte darzustellen. Ich kann sie ja ohne einen x-Wert nicht anständig plotten, es gibt ja 10^10 verschiedene Wege diese auf der x-Achse anzuordenen. Wenn ich sie in dieser Reihenfolge plotte sieht das ganz und garnicht nach einer Gaußverteilung aus.

[Institut_Zwei]

Lieber Lappen, entweder haben Sie die Aufgabestellung hier unvollständig niedergetippt oder Sie gehen methodisch unangemessen vor. "die Wahrscheinlichkeit [...] mit der eine 1 kommt (das Teilungsverhältnis des Strahlteilers)." ist eben Ihre 30.098%.
"Als nächstes soll ich eine Gaussverteilung aus den zehn Messungen erstellen" - Das ist bei gegebener Aufgabestellung völlig unmöglich. Denn Sie differenzieren nicht zwischen irgendwelchen Eigenschaften oder Eigenschaftswerten, welche mit einer oder völlig anderen (UNTERSCHIEDLICHEN) Wahrscheinlichkeit passieren. Das Vorgehen allein nach Spalten ist falsch, weil unter den 2947, 3017, 3028, 3002, 3045, 3063, 2948, 3032, 3056, 2960 sicherlich kein statistischer Unterschied existiert. Bitte geben Sie uns bescheid, falls Sie die Aufgabestellung vollständig vorliegen haben, dann hilft Ihnen auch ein erfahrener Statistiker weiter.

[Lappen]

Okay hier nochmal die Aufgabe ausführlich:
Die zehn binomialverteilten Photomultiplier-Zählungen (als csv, xls und ods-Datei, damit Sie die Datei auch geöffnet bekommen). Der Photomultiplier registrierte einen Ausgang eines Strahlteilers.
Konstruieren Sie aus den zehn Messungen eine Gaussverteilung. Überprüfen Sie die entstandene Verteilung durch einen passenden Fit (qti-Plot hilft!)

Edit: Auf Rücksprache mit dem Tutor und etwas Nachdenken, hab ich es jetzt glaub ich raus:
Ich muss die Zeilen und nicht die Spalten summieren. Anschließend habe ich 10.000 Werte zwischen 0 und 10. die Häufigkeiten sollen dann geplottet und daraus dann die Gausskurve gefittet werden.
Noch steh ich aber etwas auf dem Schlauch wie ich das umsetzen soll.