ich möchte für eine Arbeit aus 4 Einzelindikatoren einen Index basteln. Als „Vorlage“ habe ich zwar ein Buch, das sogar die Vorgehensweise erklärt, doch leider schaffe ich es nicht das Ganze nachzuvollziehen. Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte...
Exemplarisch führe ich hier die Vorgehensweise bei einem Unternehmen an:
Indikatorberechnungen
1. Indikator
Die Geschäftsberichte eines Unternehmens wurden bewertet und erhielt über die Jahre folgende Punkte:
570 von 900 Punkten (Jahr 1997)
854 von 1000 Punkten (Jahr 1998)
751 von 1000 Punkten (Jahr 1999)
388 von 500 Punkten (Jahr 2000)
Diese Angaben wurden z-transformiert, mittels Durchschnittsbildung zusammengefasst und anschließend
erneut z-transformiert. Wie wird das berechnet? Als Ergebnis müsste 1,09 (= z-transformiert) herauskommen (bin mir aber nicht ganz sicher)
2. Indikator
Wird mit demselben Schema berechnet wie 1. Indikator. Hier habe ich leider keine Auflistung der Zahlen, die zum Ergebnis von 1,43 (= z-transformiert) kommen.
3. Indikator
Ist noch nicht z-transformiert und nur mit einem Wert für die gesamten Perioden angegeben.
80 von 100 Punkten (= Punkte)
4. Indikator
Wird mit einer binär codierten Variable angegeben – dh. 2 Möglichkeiten: 1 für ja (Renditeziel vorhanden), 0 für nein (Renditeziel nicht vorhanden)
In diesem Fall ist das Ergebnis: 1 (= binär)
Indexberechnung
1. Indikator: 1,09 z-transformiert
2. Indikator: 1,43 z-transformiert
3. Indikator: 80 von 100 Punkten
4. Indikator: 1 für ja
Aus den Werten der 4 Indikatoren wird ein Index gebildet, indem Durchschnitte aus den vier z-transformierten (um den Nullpunkt gespiegelten) Einzelskalen gebildet werden. Die damit entstandene Skala wurde erneut z-transformiert. Der entstandene Indexwert gibt die relative Position des Unternehmens in Form von Standardabweichungen vom Mittelwert wieder.
Das Indexergebnis für dieses Unternehmen ist: 1,48 (= z-transformiert)
Randbemerkungen:
Der gesamte Index (mit allen Unternehmen) reicht vom Spitzenwert 1,61 bis zum Tiefstwert von – 2,29.
Bei diesem Index ergibt die Summe und der Durchschnitt der Indexwerte aller Unternehmen 0. Die Standardabweichung u. die Varianz ist 1. Das Buch verweist darauf, dass das aufgrund der Standardisierung erfolgte.
Da ich mit meinen Kenntnissen am Ende bin, hoffe ich hier auf Hilfe.
Da ich das Ganze nachvollziehen möchte, bitte, die einzelnen Rechenschritte darstellen.Vielen Dank im Voraus!
