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[Davis]

Hallo die Damen und Herren,

Ich komme zu euch wegen einer Frage zu einem Würfelspiel.
Also es geht darum das ein Würfel wenn er einmal geworfen wurde und auf einer 1-3 landet nochmal gewürfelt werden darf und das Ergebnis des ersten Wurfes dann mit dem Ergebnis des 2ten Wurfel multipliziert wird.

Als Beispiel z.B. Beim ersten Wurf wirft der Spieler eine 1 also X1 = 1 und beim 2ten Wurf eine 4 also X2 = 4 und das Ergebnis wäre dann 1*4 = 4
Wenns der Würfel jedoch 4-6 hat bleibt das Ergebnis einfach nur die gewürfelte Zahl ergo X1 = 5 , Endergebnis = 5

Nun soll ich heraus finden mit welcher Wahrscheinlichkeit das Endergebnis X eines Spiels mindestens 6 ist. (Ein Spiel ist halt entsprechend einmal würfeln mit X1 und falls 1-3 fällt nochmal würfeln mit X2)

Ich habe mir überlegt dass man es eventuell an einem Baumdiagramm lösen könnte und danach wäre ja wenn der erste Wurf auf 6 landet mit einem 1/6 das Ereignis erfüllt
Nun müsste man halt entsprechend noch die Unterwahrscheinlichkeiten zusammen zählen wie z.B. wenn X1= 1 und X2 = 6 also praktisch 1/6* 1/6 = 1/36 und das entsprechend für alle machen.

Wäre das so lösbar bzw. gibts nen schnelleren Weg?

[bele]

Einen schnelleren Weg, als sich 21 Möglichkeiten auf Papier zu malen? Das hättest Du in der Zeit machen können, in der Du den Post verfasst hast. Wenn das Problem nur einmal auftaucht, dann lohnt es nicht, mehr Gedankenarbeit und Zeit hinein zu stecken. Wenn Probleme dieser Art immer mal wieder auftauchen in verschiedensten Variationen, dann mag sich weiteres Nachdenken lohnen.

LG,
Bernhard