STATISTIK-FORUM.de

[Truninger]

Hallo Zusammen!
wie interpretiert man den spss output zu interaktionstermen?
ich habe gelesen, dass im output nur der Effekt von x auf y wenn z=0 angezeigt wird. Wie berrechne ich nun die marginalen Effekte-als Einfluss x auf y wenn z>0???

ich wäre um jeden Hinweis Dankbar!!!!
Grüsse!

[daniel]

Ist das eine SPSS spezifische Frage? Dann bist Du im Unterforum SPSS besser aufgehoben. Ansonsten beschreib doch mal Deinen Output, Dein Modell, etc. etwas mehr.

Unspezifisch Antworte ich mal auf die Frage.

Angenommen Dein Modell ist

y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x1*x2

Dann ist b1 der (konditionale Haupt)Effekt von x1 auf y, wenn x2 Null ist, weil dann

y = b0 + b1*x1 + b2*0 + b3*x1*0

= b0 + b1*x1

Der Effekt von b2 wird analog interpretiert.

Der Effekt von x1 auf y für x2 == 1 ist dann b1 + b3, weil

y = b0 + b1*x1 + b2*1 + b3*x1*1

= b0 + b1*x1 +b2 + b3*x1

Das sollte leicht auf Deine Situation übertragbar sein.

[Truninger]

Danke für deine Antwort!
ich dachte eigentlich es wäre eine allgemeine Frage- aber es scheint dem nicht so- denn der OUtput von spss gibt mir den Regressionskoeffizienten an und den Effektkoeffizienten (es ist eine logistische Regression) das heisst ich weiss ja gar nicht was b2 oder b3..???
wie berechne ich denn den Effekt anhand dieser Werte?

[strukturmarionette]

Hi,

möglich, dass manchmal Missverständnisse entstehen, weil viele Begrifflichkeiten in unterschiedlichen Statistikbüchern und insbesondere bei Suchmaschineneergebnissen nicht einheitlich sind.

weiss ja gar nicht was b2 oder b3..???

Das sind üblicherweise die Regressionskoeffizienten.

Poste doch mal Deinen SPSS-Output; dann wäre wahrscheinlich einiges mehr zu erkennen.
Beispielsweise wäre einiges mehr über Deine (SPSS-) Logistische Regression zu erkennen.

S.

[daniel]

Es handelt sich also um eine nicht-lineare Regression? Dazu gibt es eigentlich zu viel zu sagen, als dass ich es hier in Kürze tun kann. Wenn Du das richtig machen (bzw. wirklich verstehen) willst, dann wirst Du Dich vermutlich wohl oder übel ein, zwei Wochen einlesen müssen. Ob Du das möchtest, kommt auf Dein Ziel an. Wenn das eine Arbeit für ein Seminar ist, in dem es nicht gerade um nicht-lineare Modelle geht, kannst Du ziemlich sicher davon ausgehen, dass Dein/e Betreuer/in höchstens von den Problemen in diesen Modellen gehört hat, sie vermutlich aber nicht Sattelfest darin ist. Mir geht es ähnlich, obwohl ich mich schon relativ häufig mit dieser Problematik befasst habe.

Marginale Effekte in nicht-linearen Modellen zu interpretieren ist m.E. Blödsinn, da diese von den Ausprägungen aller Kovariaten im Modell abhängig sind und zudem bei Dummy-Variablen ohnehin nichts aussagen. Das ist aber meine persönliche Meinung. Was nicht meine Persönlich Meinung ist, ist dass die Signifikanzteststs der Koeffizienten von Interaktionen, die von den meisten Statistikprogrammen ausgegeben werden relativ aussagelos sind (Ausnahme ist z.B. Stata ab release 11 mit dem -margins- command). Das kannst Du bei Ai und Norton (2003) nachlesen, und bei Greene (2010).

Eine Alternative Interpretation über die Odds-Ratio (das sind dann "Effektkoeffizineten") schlägt Buis (2010) vor.

In all diesen Artikeln wird allerdings das Problem der unbeobachteten Heterogenität (Allison 1999, Mood 2010), das in nicht-linearen Modellen eine besondere Rolle spielt, mehr oder weniger ausgeklammert. Für dieses Problem scheint es tatsächlich keine Lösung zu geben, obwohl Karlson, Holm und Breen (2010) eine Teil-Lösung vorschlagen.


Literatur
Ai, C., Norton, E. (2003). Interaction terms in logit and probit models. Economics Letters 80, 123–129.

Allison, Paul (1999) Comparing Logit and Probit Coefficients Across Groups. Sociological Methods and Research 28(2): 186-208.

Breen, Richard, Karlson, Kristian Bernt and Holm, Anders, A Reinterpretation of Coefficients from Logit, Probit, and Other Non-Linear Probability Models: Consequences for Comparative Sociological Research (June 14, 2011). Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1857431

Buis, Maarten (2010). Stata tip 87: Interpretation of interactions in nonlinear models. The Stata Journal 10(2), 305-308.

Greene , Wiliam, H. (2010). Testing hypotheses about interaction terms in nonlinear models. Economics Letters 107, 291–296.

Mood, Carina (2010). Logistic regression: Why we cannot do what we think we can do, and what we can do about it. European Sociological Review, 26(1):6 7–82.

Ebenfalls interessant für diese Problematik:

Buis, Maarten L (2010). Chapter 7, The consequences of unobserved heterogeneity in a sequential logit model. In: Buis, Maarten L. Inequality of Educational Outcome and Inequality of Educational Opportunity in the Netherlands during the 20th Century. PhD thesis. http://www.maartenbuis.nl/dissertation/chap_7.pdf

Long, J. Scott (2009) Group comparisons in logit and probit using predicted probabilities. Working Paper, June 25, 2009. Retrieved September 27, 2011 (http://www.indiana.edu/~jslsoc/files_re ... -06-25.pdf )

Williams, Richard (2009). Using heterogenous choice models to compare logit and probit coefficients across groups. Sociological Methods & Research, 37(4): 531–559.