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[hliky]

Hallo,

ich habe eine wahrscheinlich relativ leichte Aufgabe, bei der ich einfach aufm Schlauch stehe gerade.

Die Aufgabe an sich ist folgende:

Student schließt Studium zu 14% sehr gut ab, zu 36% gut und somit zu 50% schlechter.
Ein Stipendium für den Master bekommt er mit sehr gut zu 77%, mit gut zu 48% und schlechter nur mit 15%.

Erste Frage:
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger Student ein Stipendium erhält habe ich: 0.3556

Zweite Frage:
Wahrscheinlichkeit dass ein zufälliger Student ohne Stipendium die Note sehr gut erreicht hatte habe ich ebenfalls errechnet: 0.04996896

Jetzt die abschließende Frage bei der ich grad nicht weiter komme:

Durch das Stipendium hat ein Student eine Chance von 25% auf ein besonderes Vorstellungsgespräch. Ohne hat er keine Chancen.
Frage: Wie viele Bewerbungen muss der Student mindestens schreiben um eine Einladung zu erhalten.

Die üblichen Aufgaben, die ich dazu kenne sind mit Wahrscheinlichkeiten von z.b. 99% und einer Lösung über den logarithmus. Aber mit log(0) kommt man ja nicht weiter.
Ich vermute die Antwort ist so simpel - aber ich komme nicht drauf.

Wäre dankbar für einen Tipp oder die Lösung

Lg

[bele]

Bist Du sicher, dass Du die Aufgabenstellung vollständig abgeschrieben hast? Der Student muss mindestens eine Bewerbung schreiben, um eine Chance auf ein Bewerbungsgespräch zu bekommen und er kann gar nicht genug Bewerbungen schreiben, um mit mathematischer Sicherheit p = 1,000 sicher ein Bewerbungsgespräch zu bekommen.

Beantworten könnte man Fragen der Art: Wieviele Bewerbungen muss der Student schreiben, damit er mit 99% Wahrscheinlichkeit ein Bewerbungsgespräch erhält oder ähnliches.

LG,
Bernhard

[hliky]

Durch das erhaltene Stipendium kann ein Student sein Master-Studium schneller und erfolgreicher abschließen, wodurch seine Chancen steigen, nach dem Studium ein Vorstellungsgespräch für seinen Traumberuf zu erlangen. Ein Student rechnet damit, dass er aufgrund seines Stipendiums mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 Prozent zu einem Vorstellungsgespräch in seinem Traumberuf eingeladen wird. Ohne Stipendium rechnet er sich keine Chancen auf ein Gespräch aus. Wie viele Bewerbungen muss der Student demzufolge mindestens schreiben, um eine Einladung zu einem Vorstellungsgespräch für seinen Traumberuf zu erhalten?

Das ist der originale Wortlaut der Aufgabe. Ich habe sogar die Antwort: 12.
Genau das was du sagst, habe ich mir auch gedacht. Auch durch rumprobieren und dem festlegen auf eine Wahrscheinlichkeit bringt mich das ganze über verschiedene Versionen der Aufgabe mit unterschiedlichen Werten nicht mit einer gewissen Logik auf die angegeben Ergebnisse.

[Naty]

1. zur besseren visualisierung : Baumdiagramm erstellen mit den Wahrscheinlichkeiten


Note: sehr gut (0.14) gut(0.36) rest(0.5)

Stipendium: Ja(0.77) Nein(0.23) Ja(0.48) Nein(0.52) Ja(0.15) Nein(0.85)

Vorstellungsgespräch: Ja(0.25) Nein(0.75) Nein(1) Ja(0.25) Nein(0.75) Nein(1) Ja(0.25) Nein(0.75) Nein(1)

min 1 Einladung....wie viele Bewerbungen?
1/(0.14*0.77*0.25+0.36*0.48*0.25+0.5*0.15*0.25) = 11.24859 -> somit mehr als 11 Bewerbungen , also 12!


PS: habe auch lange daran gesessen

[bele]

Dann hätte die Aufgabenstellung also danach fragen sollen, wieviele Bewerbungen nötig sind, damit der Erwartungswert der Vorstellunggespräche mindestens 1 ist. Man könnte die Frage mindestens ebenso gut verstehen, wieviele Berwerbungen nötig sind, damit der Erwartungswert möglichst nahe an eins ist. Dann wäre 11 die Antwort gewesen. Es bleibt also eine unzureichend formulierte Aufgabe.

LG,
Bernhard

[Naty]

Dieser Meinung bin ich auch. Wir haben die gleiche Aufgabe mit anderen Werten in der Probeklausur... Und wegen der Formulierung habe ich solange dafür gebraucht.
Es hätte wenigstens drin stehen können: wie viele Bewerbungen muss ein zufällig ausgewählter Student schreiben
Naja...