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[Cerv]

Schönen Guten Morgen,

ich habe ein Problem mit der angehängten Aufgabe, die Aufgabenteile a) und b) bereiten soweit keine Probleme; allerdings hakt es bei c).

Zuerst habe ich bei c)i) gedacht die Wahrscheinlichkeiten für rot wäre 9/26 und für schwarz 17/26, die Wahrscheinlichkeiten erschienen mir aber sehr hoch. Dann habe ich mir überlegt, ob man nicht mit der hypergeometrischen Verteilung argumentieren könnte: (Wskt. für drei rote und eine schwarze Kugel)-(Wskt. für vier rote und eine schwarze Kugel), sollte diese Differenz nicht die Wskt. für eine rote Kugel im fünften Zug darstellen oder denke ich nur zu kompliziert?
Bei ii) sollte die Wskt. jeweils 1/26 sein.
Bei iii) müssten die Ergebnisse aus i) und ii) ja dann kumulativ vorliegen.

Über Lösungshinweise würde ich mich sehr freuen und allen ein schönes Wochenende!

[Streuner]

Hallo Cerv,

da ohne Zurücklegen gezogen wird und die Kugeln stochastisch unabhängig sind, sind deine Ideen bzw Lösungen schon so korrekt.

i) Szenario nach bereits 4 gezogenen Kugeln mit entsprechender Farbe: 26 Kugeln in Urne darunter 9 rote und 17 schwarze.
Also rot 9/26 und schwarz 17/26

ii) 4 gezogene Kugeln,wobei die gewünschte Nummer noch nicht dabei war. Farbe ist egal, es geht nur um die Zahl und die tritt immer genau 1mal auf, also für beide Ereignisse 1/26

iii) wie du sagst Ergebnisse aus i) und ii) nutzen. Hierbei aber beachten ob die Einzelwahrscheinlichkeiten sich addieren oder multiplizieren. Entweder weiß man direkt die etnsprechende Regel oder kann es sich recht einfach logisch herleiten.


Hoffe man konnte trotz ein paar Tagen Verzögerung dennoch helfen.

Grüße,

M.