STATISTIK-FORUM.de

[Holgonaut]

Hi kleineSchnecke,

eigentlich hat Daniel die Grundproblematik standardisierter Koeffizienten bereits in seiner ersten Antwort geschildert.

Stell dir vor du hast zwei Prädiktoren A und B, die den selben Effekt haben, aber A kommt in der Population (und damit Stichprobe) mit einer geringeren
Varianz vor (d.h. die Leute sind sich ähnlicher). Folglich werden sich die beiden standardisierten Koeffizienten für A und B unterscheiden. Wozu willst du das?

Es ist ein weit verbreiteter Mythos, dass Standardisierung die Effekte von Prädiktoren mit unterschiedlicher Metrik vergleichbar macht. Was die Standardisierung macht,
ist beiden Variablen (A/Y bzw. B/Y) eine gleiche Metrik zu geben (Beta bedeutet dann, dass wenn X um eine 1SD steigt, Y um Beta-Einheiten steigt). ABER: Was eine SD
inhaltlich bedeutet, ist eben was völlig Unteschiedliches.

Du kannst die unstandardiserten Effekte zweier Prädiktoren vergleichen und auf Unterschiedlichkeit testen, wenn beide die selbe Metrik aufweisen. Ob das INHALTLICH Sinn macht,
ist was anderes. Was sagt es dir wenn "Anzahl der Äpfel, die man isst" einen geringeren Effekt auf die Gesundheit hat, als "Anzahl der Liegestütz"? Da kommen wir schnell in philosophisch
tiefe Gewässer...Ich weiß selbst nicht ob das Sinn macht....

Grüße
Holger

[peer]

Was soll ich dazu sagen? Wenn von A, B, X, Y und Z geredet wird, ist das nicht das, was ich mir unter Inhalt vorstelle.

OK, gerne auch mit Konstrukten, auch wenn ich nicht glaube, dass es dadurch einfacher wird

H1: Menschliche Eigenschaften des Produkts ==> Stärke der Beziehung zu einem Produkt
H2: Subjektive Leistungseinschätzung des Produkts ==> Stärke der Beziehung zu einem Produkt

H3: Menschliche Eigenschaften des Produkts ==> Einstellungsvalenz ggü des Produkt
H4: Subjektive Leistungseinschätzung des Produkts ==> Einstellungsvalenz ggü des Produkt

H5: Effekt aus H1 ist stärker als aus H2
H6: Effekt aus H4 ist stärker als aus H3

Macht theoretisch Sinn, ist auch offensichtlich in den Ergebnissen und kann in mehreren Datensätzen aus verschiedenen Ländern repliziert werden. Soweit also alles easy. Alles mittels gängiger Skalen gemessen und vor der Regression alle UVs standardisiert (Anmerkung: das habe ich gemacht, weil noch ein paar Kontrollvariablen drinnen sind. Aber auch unstandardisiert ändert sich an den Ergebnissen nichts). Teilweise sind H2 und H3 auch nichtoder nur auf 10% signifikant, H1 und H4 aber immer deutlich (!) auf p<,001. Also augenscheinlich, dass H5 und H6 passen. Aber wie das bei Reviewern eben so ist, wollen sie einen p-wert sehen um zu glauben, dass H5 und H6 wirklich bestätigt wurden. That's the advantage

[daniel]

Aber wie das bei Reviewern eben so ist, wollen sie einen p-wert sehen um zu glauben, dass H5 und H6 wirklich bestätigt wurden.

Das ist die entscheidende Information. Es Reviewern recht machen und es "richtig" zu machen sind zwei grundlegend verschiedene Dinge. In einer idealen Welt wäre das nicht so, aber Reviewer sind oft in ihrem statistischen Verständnis begrenzt und/oder in der Logik der Praxis der Wissenschaft (die statistisch gesprochen bestenfalls marginal mit deren theoretisch, philosophischen Idee korreliert) gefangen.

H1: Menschliche Eigenschaften des Produkts ==> Stärke der Beziehung zu einem Produkt
H2: Subjektive Leistungseinschätzung des Produkts ==> Stärke der Beziehung zu einem Produkt
H5: Effekt aus H1 ist stärker als aus H2
[...]
Macht theoretisch Sinn

Da kann man -- auch wenn das inhaltlich absolut nicht mein Fachgebiet ist -- geteilter Meinung sein. Für mich ist nicht wirklich direkt ersichtlich, dass menschliche Eigenschaften und Leistungseinschätzung in irgendeiner Weise miteinander vergleichbar sind.

Wie interpretierst Du beispielsweise sinnvoll die Aussage: "Die Steigerung der menschlichen Eigenschaften um eine Einheit (was auch immer diese Einheit ist) hat einen stärkeren Effekt auf die Stärke der Beziehung zu einem Produkt, als die Steigung der Leistungseinschätzung um eine Einheit (was auch immer diese Einheit -- insbesondere im Vergeich [denn um diesen geht es ja] zu einer Einheit menschliche Eigenschaft -- darstellt)"? Und, welche Schlussfolgerungen ziehst Du aus einem derartigen Ergebnis?

OK, gerne auch mit Konstrukten, auch wenn ich nicht glaube, dass es dadurch einfacher wird

Exakt das ist der Punkt. Es wird nicht einfacher -- es wird nur deutlicher, dass hier vielleicht ein Problem vorliegt, weil möglicherweise unsinnige und/oder irrelevante Fragen gestellt werden.


btw. für Einheit kannst Du auch Standardabweichung einsetzen. Das ändert an der Bedeutung nichts, wie Holger darlegt.

[peer]

Ja, sicherlich mag man über den Sinn der Tests streiten. Dennoch muss ich es rechnen und suche leider nach einer Möglichkeit, dies zu tun....

Bei AMOS gibt es die Critical Ratios for Differences standardmäßig im Output. Leider nicht bei SPSS.

[kleineSchnecke]

Hallo peer,

dann rechne es doch a) mit AMOS oder b) per Hand, hier ist die Formel: http://books.google.de/books?id=9btslo-JoIQC&pg=PA146&lpg=PA146&dq=vergleich+zweier+regressionskoeffizienten&source=bl&ots=MbyoiYKSc1&sig=OOaILzLPVbKt33jQxxpNYN_kd8Y&hl=de&sa=X&ei=bivbUbfaLoXTtQaMtIHIAQ&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q=vergleich%20zweier%20regressionskoeffizienten&f=false

ich glaube nicht, dass es mit SPSS geht.

lg
kS

[PonderStibbons]

Hallo peer,
dann rechne es doch a) mit AMOS oder b) per Hand, hier ist die Formel: http://books.google.de/books?id=9btslo-JoIQC&pg=PA146&lpg=PA146&dq=vergleich+zweier+regressionskoeffizienten&source=bl&ots=MbyoiYKSc1&sig=OOaILzLPVbKt33jQxxpNYN_kd8Y&hl=de&sa=X&ei=bivbUbfaLoXTtQaMtIHIAQ&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q=vergleich%20zweier%20regressionskoeffizienten&f=false

Preisfrage: Ist der dort geschilderte Vergleich von Regressionskoeffizienten aus 2 unabhängigen Stichproben das, was Peer als sein Problem geschildert hat?

[peer]

Danke - aber so wie ich das sehe, bezieht sich das auf zwei UNTERSCHIEDRLICHE Geraden. Zumindest laut Beispiel.

[eldudowizdz]

Also ich will ja nicht nerven , aber hat jemand das Problem lösen können? Denn:

Danke - aber so wie ich das sehe, bezieht sich das auf zwei UNTERSCHIEDRLICHE Geraden. Zumindest laut Beispiel.

Würde mich sehr über eine Antwort freuen!

[Holsteinerin22]

Du kannst die unstandardiserten Effekte zweier Prädiktoren vergleichen und auf Unterschiedlichkeit testen, wenn beide die selbe Metrik aufweisen.
Grüße
Holger

Hallo Holger,

genau hier würde ich gerne bei deiner Aussage einhaken. Zunächst frage ich mich, warum die unstandardisierten Estimates zweier Prädiktoren verglichen werden und nicht die standartisierten, da diese doch als Regressionskoeffizient aussagekräftiger sind? (oder verstehe ich was falsch?)

Und zweitens: Vorausgesetzt beide Regressionskoeffizienten haben die selbe Metrik und messen genau das gleiche, es handelt es sich nur um 2 verschiedene Gruppen, wie genau müsste dann dieser Test auf Unterschiedlichkeit vorgenommen werden?

Grüße
Holsteinerin22

[Holgonaut]

Hi,

die standardisierten Effekte resultieren aus Beta = B * SD.X / SD.Y. Wie du siehst gehen damit die SD's der Variablen mit ein. Ergo werden die Betas
auch dann unterschiedlich sein, wenn die B's gleich, aber die Varianzen unterschiedlich sind.

Gruppenvergleiche würde ich in der Regression mit einer Dummy-Regression testen. Leg einen Dummy für die Gruppen an und multiplizier ihn mit
der X-Variable. Dann alles rinn in die Regression. Der Produktterm sagt dir wie stark sich die B's unterscheiden.

Das gehört aber zum Grundlagenwissen Regression *hust*

Grüßkes
Holger