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[marc187]

Hallo liebe Forum-Mitglieder!

Ich bin ein neues Mitglied und möchte gleich mal die Gelegenheit nutzen, eine Frage zu stellen. Für die meisten hier wird diese Frage wahrscheinlich recht simpel sein.

Es geht um die Berechnung einer Standardabweichung. Ich habe folgende Datentabelle:

x={389.1, 390.8, 392.4, 400.1, 425.9, 429.1, 448.4, 461.6, 479.1, \
480.8, 482.9, 497.2, 505.8, 516.5, 517.5, 547.5, 550.9, 563.7, 567.7, \
572.2, 572.5, 575.6, 595.5, 602., 606.7, 611.9, 618.9, 626.9, 634.9, \
644., 657.6, 679.3, 698.6, 718.5, 738., 743.3, 752.6, 760.6, 794.8, \
817.2, 833.9, 889., 895.8, 904.7, 986.4, 1146., 1156.}

Die folgenden Parameter habe ich daraus berechnet:

Mittelwert=635.753

Standardabweichung s=185.625

Jetzt sollen für x die Grenzen des symetrischen Schwankungsintervalls um nü berechnet werden, die 50% der Werte umfasst. Normalerweise habe ich mit der Berechnung von Schwankungs und Konfidenzintervallen keine Probleme. Ich kann allerdings im Moment nichts mit den 50% anfangen. Normalerweise arbeitet man ja mit Vertrauenswerten von gamma=0.95 oder 0.99. Dann geht man in die Tabelle für die Quantile der Normalverteilung, t-Verteilung usw. und berechnet die Grenzen für diese Vertrauenswerte.

Wie gehe ich nun hier vor? Ich habe mal probeweise mit gamma=0.5 gerechnet. Aus der Tabelle für die Quantile der Standardnormalverteilung habe ich dann c=0.6778 abgelesen. Mittels der Formel für die Standardabweichung

xdach-c * s/sqrt(n) <= nü <= xdach+c * s/sqrt(n)

habe ich dann Intervallgrenzen von

617.401

und

654.105 herausbekommen.

Sind diese Werte richtig? Bin ich auf dem richtigen Weg?

Mir ist bekannt und in der Aufgabe ist es so gewollt, dass zunächst die Annäherung mit einer Normalverteilung nicht ganz optimal ist. Erst in einem weiteren Schritt sollen durch "Log" bessere Werte erreicht werden. Mir geht es erstmal in diesem Schritt darum zu wissen, ob ich zumindestens für die unlogatihmierten Werte den richtigen Rechenweg gewählt habe und den Sinn der 50% richtig vertanden habe.

Währe sehr nett, wenn mir jemand weiterhelfen würde oder beschreiben könnte, wie er diese Aufgabe lösen würde.

Dafür schonmal vielen vielen Dank

Marc