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[Sebastian Wid]

Hallo,

Ich habe eine allgemeine Frage zur Stationarität von Panel-Daten. Meine AV ist stationär während einige meiner UVs nicht stationär sind. Lösung: Erste Differenzen. Aber wenn ich eine Regression rechne (xtreg ,re) und die Residuen prüfe (ohne erste Differenzen der UV) dann sind diese ebenfalls stationär. Muss ich dann eine Differenzierung durchführen? Wenn ja für das ganze Modell oder nur die nicht stationären UVs?

Beste Grüße und Danke im Vorraus.

[mango]

Hallo,

ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtig verstehe. Aber mit First Differences zu rechnen, bedeutet meiner Meinung nach, die FD aller Variablen zu verwenden. Klar, es verbietet dir keiner, etwas anderes zu machen. Wenn ein Modell passt, dann passt es. Aber es spricht auch nichts dagegen und es ist theoretisch wohl am sinnvollsten so.

Worauf genau bezieht sich jetzt deine eigentliche Frage? Ob du die FD der UV verwenden musst, obwohl das Modell bereits mit den FD der AV stationär ist? Nein, musst du nicht, wenn du einfach nur Stationarität erreichen willst, um eine spurious regression zu vermeiden.

[Sebastian Wid]

Hey danke für deine Antwort.

Also meine AV ist stationär ohne dass ich sie mithilfe der FD transformieren müsste. Einige meiner UVs dagegen (nach xtfisher test) sind nicht stationär.

Wenn ich nun ein Modell mit stationärer AV und den nicht stationären UVs schätze (xtreg) und die Residuen bilde und dann diese mit xtfisher teste sind diese stationär.

Meine Frage bezieht sich darauf ob ich in diesem Fall die UVs transformieren muss. Ich meine ja da ja sonst die Annahme der Stationarität aller Variablen nicht erfüllt ist.

Wenn ich die betreffenden UVs mit Hilfe der FD tansformiere werden sie stationär.

Dann habe ich das Modell: y = const + x1(stationär ohne transformation)+ x2(erste differenz)...

Meine Frage ist ob ich auch die Variablen transformieren muss die bereits stationär sind.

Also die AV beispielsweise.

Oder wird eine spurious Regression schon vermieden wenn die Residuen meines Modells stationär sind?

[mango]

Okay, jetzt hab ichs verstanden.

Nach meinem Verständnis hat die spurious regression nichts mit der Stationarität der Residuen zu tun. Angenommen, wir haben zwei kausal unabhängige Variablen, die beide in der gleichen Richtung einem Zeittrend folgen, warum auch immer. Dann haben die unter Umständen zeitunabhängige Residuen. Denn letztere werden ja nur überdurchschnittlich groß, wenn es eine lokale Abweichung vom linearen Zusammenhang gibt. Oder denke ich da verkehrt?

Um eine spurious regression zu vermeiden, musst du immer sicherstellen, dass der festgestellte Zusammenhang unabhängig von der Zeit ist. Und das ist, wenn ich mit dem Gesagten richtig liege, erst der Fall, wenn alle Variablen stationär sind.

[Sebastian Wid]

Genau, so würde ich das auch sehen.
Deswegen würde ich nicht-stationäre Variablen transformieren.
Jetzt ist die Frage ob es ausreicht wenn ich die nicht stationären Variablen transformiere oder muss ich auch die bereits stationären anpassen wenn ich FD nutze. Damit alle First Difference sind. Also AV und UVs die bereits ohne FD stationär sind.

In deinem ersten Post hattest du ja erwähnt das das theoretisch sein müsste.

Beste Grüße und danke schonmal

[mango]

Ich würde alle Variablen zu FDs transformieren. Eben aus dem Grund, dass das Modell so gut interpretierbar bleibt.

[Sebastian Wid]

Danke. Ja das werde ich dann machen. Ich hab nur 4 Variablen die Zeitinvariant sind. Das heißt nur über Länder variieren. Wenn ich daFirst difference anwende, dann werden die null und aus dem Modell ausgeschlossen. Macht es da nicht Sinn diese nicht zu transformieren oder zwei Modelle zu rechnen und die zu vergleichen?

[Sebastian Wid]

Hallo,

ich habe noch eine Frage, wenn ich den normalen xtfisher Test auf nicht-Stationarität rechne kommt bei dieser UV dieses Ergebnis:


Fisher Test for panel unit root using an augmented Dickey-Fuller test (0 lags)

Ho: unit root

chi2(48) = 29.3244
Prob > chi2 = 0.9846

Was bedeutet, dass nciht-Stationarität herrscht.

Wenn ich nun davon ausgehe, dass ein Drift besteht (xtfisher x1, drift):

Fisher Test for panel unit root using an augmented Dickey-Fuller test (0 lags)

Ho: unit root

chi2(30) = 82.7806
Prob > chi2 = 0.0000


Dann kann von Stationarität der Variable ausgegangen werden, heißt das meine Variable steigt mit der Zeit in Form eines random walks mit drift? Wenn ja wäre FD dann eine Lösung wie vorher schon diskutiert oder könnte man auch einen Zeittrend mit in die Regression aufnehmen, um dem Drift zu begegnen?

Ich frage weil die Transformation von allen Variablen FD dazu führt, dass mein Modell (siehe Beispiel) nicht mehr in Ordnung ist (siehe Wald Chi)

xtreg OEKUNid gov_left1id indexid, re

Random-effects GLS regression Number of obs = 526
Group variable: GeLae Number of groups = 25

R-sq: within = 0.0067 Obs per group: min = 1
between = 0.0000 avg = 21.0
overall = 0.0068 max = 40

Wald chi2(2) = 3.56
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.1690

------------------------------------------------------------------------------
OEKUNid | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
gov_left1id | .0000421 .0015782 0.03 0.979 -.0030512 .0031354
indexid | .054188 .0287652 1.88 0.060 -.0021908 .1105668
_cons | .0211791 .0315822 0.67 0.502 -.0407208 .083079
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | 0
sigma_e | .73646323
rho | 0 (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------

Wenn beispielsweise ein Zeittrend inkludiert wird und die Variablen nicht transformiert werden ist das Ergebnis nicht problematisch:

Random-effects GLS regression Number of obs = 603
Group variable: GeLae Number of groups = 29

R-sq: within = 0.0896 Obs per group: min = 1
between = 0.0035 avg = 20.8
overall = 0.0684 max = 41

Wald chi2(3) = 55.77
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------
OEKUN | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
gov_left1 | .0005735 .0009013 0.64 0.525 -.001193 .0023401
index | .0433954 .0139828 3.10 0.002 .0159897 .0708011
year | .0131937 .0030238 4.36 0.000 .0072673 .0191202
_cons | -26.4844 6.032066 -4.39 0.000 -38.30703 -14.66176
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | .62861945
sigma_e | .65901308
rho | .47640888 (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------



Beste Grüße und vielen Dank für die bisherige Hilfe.

[Sebastian Wid]

Habe gemerkt woran es liegt, es liegt an Autokorrelation, wenn ich in Stata den Befehl cluster(id) hinzufüge normalisiert sich alles.