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[Marco92]

Hallo zusammen

Zurzeit mache ich eine Analyse von Bauteilen bei denen ich feststellen möchte, wie groß der Zusammenhang zwischen meinen identifizierten Einflussgrößen ist.

Dafür habe ich die Daten von 6000 Teilen, von denen ich jeweils weiß:
- ausgefallen (ja/nein)
- Anzahl von Vorreparaturen (keine/eine/zwei)
- gelaufene Stunden (10 verschiedene Unterteilungen)
Und noch ein paar Einflüsse mehr.

Am Ende soll es das Ziel sein einen Bauteilausfall vorhersagen zu können.
Bsp.: Ein Teil hat bereits eine Vorreparatur erhalten und ist danach 15000 Stunden gelaufen. Dieser Zusammenhang soll mit hoher Wahrscheinlichkeit als Bauteilausfall prognostiziert werden.

Mein Problem ist, dass die Daten eher qualitativer Natur sind, als quantitativer. Deswegen habe ich den Chi-Quadrat-Test gewählt.
Meine Herangehensweise wäre damit wie folgt:
- quadratische Kontingenz bestimmen
- mittlere quadratische Kontingenz bestimmen
- Cramersches Kontingenzmaß bestimmen
- quadratische Matrix der Kontingenzmaße aufstellen, in der die Cramerschen Kontingenzmaße für jede Kombination aus Einflüssen ersichtlich sind.

Beim Chi-Quadrat-Test bin ich mir jedoch schon nicht sicher was ich wählen soll. Schaue ich mir zuerst nur die ausgefallenen Bauteile an? Also z.B. 1000 ausgefallene Teile. Matrix aufstellen: von links nach rechts die Anzahl der Vorreparaturen die zum Ausfall geführt haben und von oben nach unten die Stundenklassen, bei denen es zum Ausfall kam? Oder betrachte ich die komplette Anzahl von Bauteilen und muss die Anzahl der Ausfälle mit jeder Einflussgröße seperat untersuchen?

Vielen Dank schon mal

[PonderStibbons]

Zurzeit mache ich eine Analyse von Bauteilen

In welchem Kontext, wozu, wofür? Im wissenschaftlichen Bereich gibt es für sowas
doch sicher Vorbilder, Referenzen, Standards.

- gelaufene Stunden (10 verschiedene Unterteilungen)

Warum nicht die un-unterteilte Stundenzahl?

Deswegen habe ich den Chi-Quadrat-Test gewählt.

Was willst Du denn vorhersagen, Ausfall ja/nein? Stattdessen Laufzeit-bis-Ausfall wäre
doch näherliegend. Lässt sich mit Cox-Regression (eine Form der Überlebensanalyse)
modellieren. Allerdings ist es bei allen Methoden vermutlich schwer, ein Modell zu
bilden, welche die wechselseitigen Beeinflussungen der Vorhersagegrößen berücksichtigt.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Marco92]

Danke zunächst für die Antwort Sorry, muss vom Handy schreiben, weshalb ich dich nicht gut zitieren kann

Also es geht hier um ein Luftfahrttechnisches Unternehmen, in dem Triebwerksteile repariert werden.

Zusätzlich zu den oben genannten werden Einflüsse wie gefolgene Regionen (Wüste, Küstenregionen, antrophogene Verschmutzungen, ...), Zeiten seit der letzten Reparatur, gefolgene Starts und Landungen und ein paar weitere Faktoren berücksichtigt.
Das Thema ist dementsprechend deutlich komplexer, als das es mit einer Laufzeitanalyse machbar wäre.

Stumpf gesagt soll es später beispielsweise so aussehen:
Ein Teil wurde bereits 2 mal repariert. Es hat 20000 Stunden gefolgene, bei 15000 Starts und war vermehrt in
Wüstenregionen im Einsatz. Dieser Sachverhalt führt in 99% zum Ausfall. Dadurch kann das Teil vor der erneuten Reparatur geschrottet werden und verursacht keine Zusatzkosten beim durchlaufen eines vorraussichtlicb nicht erfolgreich abzuschließenden Reparaturvorgangs.

Ich verfüge über einen Datensatz mit ca. 6000 Bauteilen und möchte nun Zusammenhänge zwischen allen Faktoren ermitteln, um später sagen zu können, welche Kombination von Einflüssen dann letztendlich zum Ausfall führen. Dafür muss es auch nicht der Chi-Quadrat-Test sein.

[PonderStibbons]

Das Thema ist dementsprechend deutlich komplexer, als das es mit einer Laufzeitanalyse machbar wäre.

Verstehe ich nicht. Man kann ein komplexes Modell zur Laufzeitvorhersage bis
zum Ausfall erstellen (Cox Regression).

Oder schau Dir binär-logistische Regressionen an. Die Hauptaufgabe könnte sein,
wie man irrelevante Prädiktoren identifiziert und aus dem Modell herausnimmt,
ohne dass durch einen solchen Selektionsprozess ein überspezifiziertes Modell
herauskommt (eventuell mit einem Teil der Stichprobe ein Modell generieren
und anhand des anderen Teils überprüfen (Kreuzvalidierung) ). Und wie gesagt,
gegenseitige Beeinflussung von Variablen (Moderator- Mediator- und
Suppressoreffekte).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Marco92]

Also eine Cox Regression besitzt doch eine zeitliche Abhängigkeit, oder nicht? Es sieht so aus, dass die Bauteile nicht repariert werden, wenn sie ausfallen, sondern erst wenn das gesamte Triebwerk zur Reparatur geliefert wird. Die Teile können dann schon 1000ende Stunden lang vollkommen zerstört mit dem Flugzeug herumfliegen, da Turbine und Verdichter ohne Probleme mit wenigen Ausfällen weiterarbeiten können. Der Ausfallzeitpunkt soll aber auch irrelevant sein, da jedes Bauteil (defekt/intakt) repariert werden muss, sobald ein Triebwerk eingelastet wird. Dies dient der Erhaltung des Wirkungsgrades eines Triebwerks.

Interessant ist der Ausfall aufgrund luftfahrttechnischer
Auflagen der Behörden, nach denen nur bis zu einem bestimmten Maß an Beschädigung repariert und zugelassen werden darf. Es gibt Defekte die erst im Laufe der Reparatur auftreten, infolge von Einflüssen aus dem Flugbetrieb oder alten Reparaturen (bspw. Schweißrisse).

Es geht also nicht darum den Zeitpunkt zu bestimmen an dem ein Teil ausfällt, sondern unter welchen vorangegangenen Bedingungen es keinen Sinn macht, das Bauteil nach vorheriger Befundung in die Reparatur zu starten.

Ich möchte diese Einflüsse nun alle in einem Topf werden und herausbekommen: wenn das und das und das alles zusammentrifft, macht es keinen Sinn die Teile zu reparieren, da sie zu 90% ausfallen würden.

Eine Art Regressionsanalyse scheint dementsprechend sinnvoll zu sein (denke Cox ist ungeeignet, aber korrigiere mich sonst noch einmal), jedoch bin ich mir nicht sicher wie ich auf Grundlage der qualitativen Daten, im Sinne von verschiedenen Klassen (Region, Schulklasse Triebwerk) eine vernünftige Analyse hinbekomme.

[PonderStibbons]

Regressionsverfahren können alle Typen von Prädiktoren verarbeiten,
die binär-logistische Regression ist dabei der Regressionstyp eben für
binäre abhängige Variablen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Marco92]

Alles klar, nach einiger Recherche verstehe ich was du meinst.
Jedoch habe ich immer noch ein Problem, bei dem ich nicht weiterkomme.

Am Beispiel der klassischen Anwendung der Regression möchte ich meine Antwort die beiden Fälle "Bauteil Schrott" (ja/nein) nutzen.
Nun hängt die Antwort von den verschiedenen Einflüssen ab: y(xi)=y(xRegion, xAnzahl Vorreparaturen, xGelogene Stunden, xGeflogene Flugzyklen, xSchubklasse).
Das Problem für mich ist nun die Tatsache, dass zum Beispiel xRegien mit Dummyvariablen abgebildet werden muss (wenn ich das richtig verstanden habe).
Also entsteht eine Matrix (Bauteilbezeichnung | xRegion) = (Bauteilbezeichnung | Nordamerika, Südamerika, Europa, Mittlerer Osten, ...).
Ebenso bei der Schubklasse: xSchubklasse = Triebwerk1, Triebwerk2, Triebwerk3, Triebwerk4.
In diesem Matrizen sind eben die zutreffenden Aussagen jeweils mit einer 1, die nichtzutreffenden mit einer 0 in der Matrix belegt.
Jetzt weiß ich leider nicht wie ich eine Regression mit solchen Matrizen machen soll.
Habe Minitab zur Verfügung. Funktioniert das mit einem anderen Programm?

[PonderStibbons]

Eher sowas http://tinyurl.com/gnrmhq8 ?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons