STATISTIK-FORUM.de

[tironedavid]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Beurteilung des Mann Whitney U Tests. Ich hoffe, mir kann jemand helfen: Folgende Situation:

Ich habe zwei unabhängige Gruppen und möchte die Verteilung einer kontinuierlichen Variable in beiden Gruppen vergleichen. Konkret das Alter in den Gruppen A und B. Da das Alter hier nicht normalverteilt war, habe ich den Mann Whitney U Test angewandt, um zu untersuchen, ob die beiden Gruppen einer Grundgesamtheit entspringen oder nicht. Der Test war hoch-signifikant (p<0.001), aber sowohl der Median, also auch die 25. und 75. Perzentile sind in beiden Gruppen GLEICH. Woher weiss ich jetzt, in welcher Gruppe das Alter höher oder niedriger war?

Danke schonmal für jegliche Hilfe...

LG

[bele]

Hallo!

Der genannte Test vergleicht nicht den Median. Dafür gibt es einen Mediantest, aber der ist wegen geringer Power nicht sehr verbreitet. Der genannte Test vergleicht die Rangsummen. Deren Unterschied ist signifikant deshalb erscheint es vernünftig, die Rangsummen zu betrachten.
Bequemer ist es manchmal, einfach den Test noch mal mit einer einseitigen Fragestellung rechnen zu lassen. Das beantwortet die Frage auch.

LG,
Bernhard


Nachtrag: Ich vermute, Du hast eine sehr große Stichprobe. Dann werden manchmal auch sehr kleine Unterschiede signifikant. Achte also beim Berichten Deiner Daten darauf, dass Du das Ausmaß der Altersunterschiede irgendwie deutlich machst. Zwei Histogramme der Altersverteilungen in beiden Gruppen könnte da zum Beispiel sehr angebracht sein.

[strukturmarionette]

HI,

du müsstest zunächst mittelien, wie groß Deine (Teil-)Stichproben mit den kontinuierlichen Altersangaben sind.

Gruß
S.

[tironedavid]

Erstmal vielen Dank für eure Antworten!

@bele
Okay, sollte ich dann die Rangsummen berechnen und darstellen?

@strukturmarionette
Die Stichprobe besteht aus ca. 40000 Probanden. Diese Info werde ich so oder so darstellen, aber warum ist das so wichtig?

Nochmals danke für eure Hilfe,

LG

[strukturmarionette]

Hi,

du müsstest zunächst mittelien, wie groß Deine (Teil-)Stichproben mit den kontinuierlichen Altersangaben sind.

- Wenn N =40000 ist, erübrigt sich jede Prüfung auf NV (Stichwort: Zentraler Grenzwertsatz aus der Mathe)
- Des Weiteren ist ein parametrischer Test anzuwenden.

Gruß
S.

[bele]

@bele
Okay, sollte ich dann die Rangsummen berechnen und darstellen?

Hallo,

das kommt darauf an, was Du für wen machst. Ich komme aus der Medizin, wo man traditionell recht berichtsfaul in Sachen Statistik ist. Da würde ein p-Wert und die Aussage, welche Gruppe jetzt jünger oder älter ist reichen. In anderen Fächern ist anderes üblich und natürlich macht es einen Unterschied, ob Du ein Poster oder eine Dissertation schreibst.

Ich möchte strukturmarionette widersprechen und zustimmen. Welcher Test anzuwenden ist, ist entweder Deine freie Wahl oder entspricht der Vorliebe Deines Betreuers, wenn es einen gibt. Ob Du einen Rangsummentest, einen Mediantest, einen Permutationstest oder einen t-Test rechnest bleibt eigentlich Dir überlassen, sofern Du Deine Wahl begründen kannst. Je größer die Stichprobe wird, umso egaler ist es, denn bei N = 40000 wird bei fast jedem Vergleich jeder Test ein p unter 0,05 hervorzaubern. Ich würde trotzdem zum t-Test tendieren, und zwar aus einem ganz anderen Grund: Wie in meinem PS oben geschrieben, kann dein Effekt höchst statistisch-signifikant und dennoch irrelevant klein sein. Identische Mediane und Quartilsgrenzen deuten darauf hin, dass das bei Dir so sein könnte. Wenn Du bei solch großen Stichproben tatsächlich auf Signifikanz testest, dann musst Du die Größe und Bedeutsamkeit des Unterschieds untersuchen. Für den t-Test bietet sich Cohen's d dafür an. Egal, ob das jetzt das entscheidende Traummaß ist: Es ist so weit verbreitet und so bekannt, dass man es beim Leser eines wissenschaftlichen Papers als bekannt voraussetzen darf. Cohen's d passt aber nun einmal besonders gut zu einer parametrischen Herangehensweise. Das wäre meine pragmatische Sicht der Dinge. Dazu die oben vorgeschlagenen Histogramme oder empirische kummulative Verteilung oder, oder , oder. Natürlich könntest Du auch durch Bootstrapping ein Konfidenzintervall für den Mittelwertsunterschied oder den Medianunterschied oder, oder, oder errechnen.

Kernaussage: Sehr große Stichprobe, Differenz signifikant, unbedingt untersuchen, ob Differenz relevant. Wahl zwischen parametrischem und nichtparametrischem Test eher wenig relevant.

LG,
Bernhard