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[Wiwi2000]

Hallo,

ich schaue mir gerade die Theorie zum Thema t-test nochmal an. Soweit habe ich das auch verstanden, denke ich. Ein t-Test testet ja, ob es signifikante Abweichungen zwischen dem Mittelwert einer Stichprobe und dem Mittelwert der Grundgesamtheit (sprich: Erwartungswert) gibt.

Nun stelle ich mir aber folgende Frage: Wenn ich annehme, dass die Grundgesamt normalverteilt ist, könnte ich nicht auch dieselbe Testgröße verwenden, um anhand nur eines Wertes (also n=1) zu testen, ob die Nullhypothese standhält?
Wegen sollte ja für die Testgröße gelten . (Die wäre dann natürlich standardnormalverteilt.)

Viele Grüße

Wiwi

[PonderStibbons]

n=1 heißt df=0 .

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Wiwi2000]

Na ja, gut, dann sagen wir ich mache den Test eben nicht mit einer T-Verteilung sondern mit einer Standardnormalverteilung, wo mich die Freiheitsgrade erstmal nicht interessieren, sprich: und .
Wie verhielte es sich denn dann? Das müsste doch in dem Fall möglich sein, oder?

[PonderStibbons]

Ja, dann hast Du den z-Wert des Messwertes unter der Annahme, dass
in der Grundgesamtheit der Mittelwert = 0 ist. Ich fürchte, ich verstehe
die Frage nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Gegeben ein einzelner Messwert und eine Normalverteilung. Natürlich kannst Du den z-Wert der einzelnen Messung für diese Normalverteilung bestimmen und wenn der z-Wert unter -1,96 oder über 1,96 liegt, dann ist es hinreichend unwahrscheinlich, dass der Messwert zufällig aus dieser Normalverteilung gezogen worden ist. Google mal nach Gauß-Test oder z-Test. Wenn Du jetzt die Formel für die T-Statistik und die für die z-Transformation vergleichst, da zeigt sich, dass Du Recht hast und eine gewisse Verwandheit besteht.

LG,
Bernhard