STATISTIK-FORUM.de

[STA90]

Hallo,

leider finde ich nichts direktes dazu in Literatur, Wikipedia, etc. ,
weswegen ich hier mal stören muss:

Ich möchte wissen, was es für Statistische Tests gibt, um stochastische Prozesse zu erkennen?
Im Internet und in der Literatur bin ich bisher nur auf die Berechnung von Prozessen gestoßen (beispielsweise Ornstein-Uhlenbeck Prozess, Brownsche Bewegung, Levy Prozess,..), aber nicht auf deren Erkennung in einer Zeitreihe.

Bekannt ist mir der Augmented-Dickey-Fuller Test, der soweit ich weiß aber nur angibt, ob ein stochastischer Prozess vorliegt, aber nicht welcher.
Kann man per Test auch direkt auf die Art des Prozesses schließen oder ist das eine Wunschvorstellung?

Gruß

[STA90]

Hallo,

keine Antwort ist auch eine Antwort; ich nehme an, dass der Themenbereich der Frage etwas zu unpassend ist für ein allgemeines Statistik Forum; leider gibts im deutschsprachigen Web
kein Zeitreihenanalyse-Forum oder Wahrscheinlichkeitstheorie-Forum. Falls doch noch jemand etwas dazu zu sagen hat, vielen Dank.

Beste Grüße

[PonderStibbons]

Die Nullhypothese eines frequentistischen Tests wäre, dass die Stichprobendaten
aus einer Grundgesamtheit stammen, die einem stochastischen Prozess des Typs X
(X beliebig wählbar) folgt. Es ist denkbar, durch einen geeigneten Test zu
überprüfen, ob die Stichprobendaten so weit von der Nullhypothese abweichen,
dass man diese verwerfen muss. Eine Nicht-Verwerfung bedeutet allerdings nicht,
dass man die Nullhpothese als gültig annehmen darf, das ist die Crux. Insofern
ist es nicht möglich, durch einen frequentistischen Test einen Prozess zu belegen.

Falls darüber hinausgehend erst gar keine Nullhypothese über den vorliegenden
Prozess formuliert wurde, es also womöglich darum geht, ob es einen Test (?) gibt,
der den zugrundeliegenden Prozess von Stichprobendaten "erkennt", dann würde
ich tatsächlich vermuten, dass dies nicht möglich ist.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons