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[Kati21]

Hallo,

ich studiere im ersten Semester Psychologie und komme überhaupt nicht mit der Inferenzstatistik zurecht. Wir haben erst einmal besprochen, was eine Stichprobenverteilung ist und wie man auf diese kommt. Dazu habe ich schon einige Fragen. Leider haben wir nämlich kein einziges Beispiel besprochen.

Erst einmal habe ich nicht richtig verstanden, was eine Stichprobenverteilung sein soll. Habe ich das richtig verstanden, dass man eine Stichprobe zieht und die Lage- und Streuungsmaße berechnet und dann mit Hilfe dieser die Populationsparameter für die Grundgesamtheit herleitet, wodurch dann eine Stichprobenverteilung entsteht? Oder ist es so, dass man ganz viele Stichproben (mit bspw. 20 Probanden) zieht und von diesen jeweils den Mittelwert berechnet, diese in eine Funktion packt, wodurch dann eine Stichprobenverteilung entsteht? Und ist die Stichprobenverteilung für Mittelwerte dann mit einer Verteilung für die Population gleichzusetzen?

Dann versuche ich schon seit Tagen zu verstehen, wie man auf den Erwartungswert und die Varianz bzw. den Standardfehler bei einer Stichprobenverteilung für Mittelwerte kommt.

Erwartungswert: Ich habe es jetzt so verstanden, dass der Erwartungswert der Stichprobenverteilung für Mittelwerte einfach der Erwartungswert der einzelnen Stichprobe ist. Dieser Erwartungswert ist dann auch der Populationsmittelwert. Ich verstehe nur nicht so recht, wie man das machen soll, wenn man ganz viele Stichproben hat. Da variiert der Erwartungswert doch von Stichprobe zu Stichprobe. Welchen Erwartungswert von welcher Stichprobe nimmt man denn dann für die Stichprobenverteilung? Also irgendwie bin ich einfach nur total verwirrt.


Varianz bzw. Standardfehler: Da bin ich genauso verwirrt. Und zwar haben wir für die Varianz zwei Formeln.
Die erste Formel ist einfach die der Stichprobenvarianz mit einer leichten Modifikation. Anstatt nur durch n zu teilen, teilt man durch n-1. Soweit so gut. Man erhält dann also die Populationsvarianz. Mit dieser Populationsvarianz kann man dann die Varianz für die Stichprobenverteilung für Mittelwerte berechnen. Man teilt einfach die Populationsvarianz, die zuvor berechnet wurde, durch n.
Warum ist der Erwartungswert der Stichprobenverteilung für Mittelwerte gleich der Populationsmittelwert, aber die Varianz der Population ist nicht gleich die Varianz der Stichprobenverteilung für Mittelwerte? Und vor allem: Warum teilt man die Populationsvarianz durch n, um auf die Varianz der Stichprobenverteilung für Mittelwerte zu kommen?

Ich hoffe sehr, dass ihr mir helfen könnt. Ich bin echt am Verzweifeln, weil ich es einfach nicht verstehe.

Liebe Grüße