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[funkyflex21]

Guten Tag,
ich habe bereits einen anderen Beitrag eröffnet, welcher darin geendet ist, dass mir zu einer ANOVA geraten wurde, daher frage ich hier spezieller nach. Ich werte im Rahmen meiner MA ein kleines ökonomisches Experiment aus:

3 Gruppen, in denen die Probanden ihren Beitrag (in ganzen Euro) zu einem gemeinsamen Projekt wählen, wobei sie einen Beitrag zw. 0€ und 10€ wählen können. Mein Merkmal sollte daher metrisch skaliert und diskret sein, da nur ganze Euro möglich sind. Die Daten sehen wie folgt aus:

Gruppe 1: Mittelwert= 4,36€; SD=3,12; Median=4; Modus= 4; n=78
Anteil Teilnehmer mit 0€ = 17%, 10€=13%

Grupe 2: Mittelwert= 5,79€; SD= 3,39; Median=6; Modus=10; n=79
Anteil Teilnehmer mit 0€ = 15%, 10€=24%

Gruppe 3: Mittelwert= 6,19€; SD=3,79; Median=7; Modus=10; n=76
Anteil Teilnehmer mit 0€ = 18%, 10€=34%

Es werden häufig die Randlösungen (0 und 10) gewählt (diese Tendenz verstärkt sich in den Gruppen 2 und 3. Ich habe argumentiert, dass aufgrund der Stichprobengröße die Normalverteilung der Residuen und da die Stichproben relativ gleich groß sind, auch die Varianzhomogenität vernachlässigt werden können, sodass eine ANOVA durchführbar ist und robuste Ergebnisse liefern sollte.

Der leveneTest ergibt folgendes: F(2)=2.98, p=0.053. Muss ich dann überhaupt über die Gruppengröße argumentieren, oder reicht es, dass der p-Wert hier niedrig ist, sodass die Varianzen annähernd homogen sein sollten? Ich habe etwas von einer "Faustregel" gelesen, welche besagt, dass die größte Varianz nicht mehr als das 4-fache der kleinsten Varianz sein darf, damit eine ANOVA durchführbar ist. Gibt es für sowas zitierbare Literatur, oder lieber über die gleichen Gruppengrößen argumentieren?

Ergebnis der ANOVA: F(2,230)=6.113, p=.003 -> Unterschiede existieren. Da ich aber primär an den paarweisen Mittelwertsunterschieden auf Gruppenebene interessiert bin, muss nun ein post-hoc folgen. Mir wurde zu einem TukeyHSD geraten. Da ist für mich die Frage, was für Voraussetzungen hat dieser? Ich habe annähernd identische Stichprobengrößen und fast identische Varianzen (Folgt doch aus Levene, oder?).

Ich arbeite mit R. Vielen Dank für eure Antworten!