STATISTIK-FORUM.de

[jaschi]

Hallo zusammen,

im Rahmen meiner Semesterarbeit bin ich auf folgendes Problem gestoßen.
In einer Studie werden benötigte Stichprobengrößen berechnet mithilfe einer Formel.


n = Stichprobengröße pro Gruppe
ß = TypeII-error Wahrscheinlichkeit
Delta = ??
In der Studie wird angegeben, dass Delta Cohens d definiert und dessen Wert als quasi 0 angenommen wird.

Kann mir jemand sagen, wie ich dieses Delta berechne ohne weitere Infos über die Gruppen zu wissen?

Ergebnis der Berechnung sind Stichprobengrößen für verschiedene Powerlevel und Konfidenzintervalle für d rund um 0.

Vielen Dank schonmal!

[PonderStibbons]

In der Studie wird angegeben, dass Delta Cohens d definiert und dessen Wert als quasi 0 angenommen wird.

Heißt quasi-null "so gut wie 0", würde n gegen unendlich gehen.
Heißt quasi-null genau 0, dann wäre die Formel nicht auszurechnen.
So oder so eine überraschende Formulierung.

Kann mir jemand sagen, wie ich dieses Delta berechne ohne weitere Infos über die Gruppen zu wissen?

Wenn Delta aus Cohens d hervorgeht, wird es wie beta vom Nutzer
gewählt. Oder was meinst Du?

Mit freundlichen Grüßen

PonbderStibbons

[jaschi]

Hallo,

das heißt ich müsste den Delta-Wert kennen der angenommen wird, wenn Cohens d quasi Null ist?

In dem Text ist nirgendwo eine zahlenmäßige Annahme angegeben und aus den Cohen-Formeln habe ich keine Berechnung gefunden, die ich dafür deuten konnte.

Das genaue englische Zitat "Delta defines the value of Cohen's d that is deemed to be essentially null".
Das bedeutet also das d also im Grunde 0 erachtet wird.

[bele]

Das englische Zitat erschließt sich nicht ohne Kontext. Wenn Cohen's d Null ist, dann gibt es keinen Unterschied und dann macht es auch keinen Sinn, eine Fallzahl zum Nachweis des Unterschieds zu errechnen.

Normalerweise fragt man sich vor der Sammlung von Stichproben, wie groß der kleinste Effekt ist, den man mit einem gegebenen Typ I- und einem gegebenen Typ II-Fehler nicht übersehen möchte. Diesen Effekt Delta setzt man dann in die Formel ein, um die benötigte Stichprobengröße zu bestimmen.

LG,
Bernhard

[jaschi]

Hallo,

das gegebene Alpha-Level ist auf jeden Fall 0,05 (zweiseitig).

Es soll Nichtsignifikanz getestet werden, dafür werden in der Lösung Konfidenzintervalle -0,1 < d < 0,1 und -0,05 < d < 0,05 gebildet.
Ich nehme an, dass das Delta dahingehend gewählt wird.

So sieht das Ergebnis aus:


Hilft das weiter? Es sollen Stichprobengrößen für replication studies errechnet werden.

[bele]

Nichtsignifikanz testen? Naja.

Hast Du mal versucht, d = 0,10 und Power = 0,50 in die Formel einzusetzen, ob dann 1077 herauskommt? Und d = 0,05 und Power = 0,95 einzusetzen, ob dann 10397 herauskommt? Das erschiene mir naheliegend.

LG,
Bernhard

[jaschi]

Hast Du mal versucht, d = 0,10 und Power = 0,50 in die Formel einzusetzen, ob dann 1077 herauskommt? Und d = 0,05 und Power = 0,95 einzusetzen, ob dann 10397 herauskommt? Das erschiene mir naheliegend.
d

Hallo,

da liegt leider genau mein Problem.
Ich weiß nicht wie ich dieses Werte in ein Delta übersetzen kann, damit diese in die o.g. Formel passen

Den z-Wert sollte ich aus einer Tabelle ablesen können, aber wie sich das Delta berechnet habe ich nicht herausgefunden.

Kann mir das jemand verraten bzw. hat eine Idee?

[bele]

Ich hätte jetzt mal vermutet, dass für diese Formel die Identitätsfunktion steht:
Ohne es genau zu wissen vermute ich, dass d für das Effektstärkemaß, errechnet aus einer echten Stichprobe, und für die "wahre" Effektstärke steht. Berechnen kann man dann immer nur ein d, welches als Schätzung für steht. In die Formel kann man ja kein errechnetes d einsetzen, weil ja noch gar keine Stichprobe gezogen wurde. Einsetzen kann man nur seine Idee von einer "wirklichen" Effektstärke, und das wäre dann . Ich kann mich natürlich irren, aber Du solltest es mal mit nachrechnen.

LG,
Bernhard

[jaschi]

Hallo vielen Dank schonmal für den Tipp!

Bei Delta = 0,1 komme ich auf 1081,9 statt 1077, bei Delta = 0,05 auf 4327,6 statt 4305.
Das klingt doch schonmal nicht verkehrt. Allerdings sind das die Werte für das 0,5-Powerlevel.
Wie kann ich aber nun das Level ändern um auf die anderen Werte zu kommen?

[bele]

Vielleicht Rundungsfehler durch die Verwendung verschiedener Tabellen für die z-Werte? Die Power ist das in der Formel.

LG,
Bernhard