STATISTIK-FORUM.de

[amelie94]

Hallo zusammen ,

ich hab ein Problem bei einer Interpretation.
Und zwar führe ich Gerade eine Regressionsanalyse (dabei wird R benutzt) und habe ein Paar fragen;

1.
Ich habe als Ergebnis einen negativen Intercept bekommen. Nun bin ich nicht die fitteste in Statistik . So viel ich verstanden habe beschreibt der Intercept den Achsenabschnitt der Regressionsgerade. Wenn ich diese dann in das Streudiagramm einzeichnen, wird diese aber mit einem positiven Achsenabschnitt gezeichnet. Nun bin ich etwas verwirrt. Wie komm ich auf den (postiven) Intercept Wert und warum wird der mir in der summary negativ angezeigt?

2.
Ein weiterer Frage bezieht sich auf die Summary-Funktion in R bzw. auf den P-Wert (Pr(>|t|) der durch diese Funktion erstellt wird. Welche Aussage hat ein hoher P-Wert in der Intercept Zeile. Beispielsweise habe ich einen hohen P-Wert bei dem vorher genannten negativen Intercept? Gibt es da eventuell einen Zusammenhang?

3.
Ein weiterer P-Wert wird auch in der Zeile der Steigung angegeben. Hier würde ein hoher P-Wert zeigen, dass keine Signifikants vorliegt, oder?

Ich hoffe ihr könnt mir Helfen.
Vielen Dank im voraus!

[bele]

Hallo amelie,

setze doch bitte ein paar [code]-Tags und kopiere den Aufruf von lm() und die Ausgabe von R ins Forum. Dann ist die Gefahr von Übertragungsfehlern geringer. Schau Dich möglichst auch nach irgendeiner Gelegenheit um, den Graphen hochzuladen, damit wir R-Ausgabe und Grafik sehen. Wenn der y-Achsenabschnitt eines linearen Modells negativ ist, dann muss er es auch in der zugehörigen Regressionsgeraden sein.
Das Hochladen hier im Forum wird zwar angeboten, funktioniert aber nicht. Wenn Du nichts zum Hochladen findest, dann poste erstmal nur die Ausgabe von R.
Ja, Werte von p größer 0,05 zeigen an, dass keine Signifikanz vorliegt.

LG,
Bernhard

[amelie94]

Danke für die Bemühungen und den Hinweis :
Hier der Fall mit dem negativen Intercept und gleichzeitigem hohen p-wert (1+2), die dazugehörige Graphik

Code: Alles auswählen

Call:
lm(formula = w3 ~ z)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-7606.4 -1919.1  -516.5   937.0 10768.8

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  -1497.0     3666.9  -0.408    0.689   
z             5483.3      597.8   9.173 1.54e-07 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3929 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8487,    Adjusted R-squared:  0.8386
F-statistic: 84.14 on 1 and 15 DF,  p-value: 1.537e-07



Und hier der Fall mit der Fall mit dem hohen P-wert in der Steigung (3):

Code: Alles auswählen

Call:
lm(formula = v ~ d)

Residuals:
       1        2        3        4        5
-0.07489  0.04673  1.24916 -0.71165 -0.50934

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  31.1094     1.5679  19.842  0.00028 ***
d            -0.7012     0.2371  -2.957  0.05968 . 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.8821 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7446,    Adjusted R-squared:  0.6594
F-statistic: 8.745 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.05968


[bele]

Hallo!

Im ersten Fall muss die Gerade die y-Achse im negativen schneiden. Das hast Du richtig abgelesen. Mit Deinen gerade mal eben 16 Fällen ist der y-Achsenabschnitt sehr unpräzise zu bestimmen, so dass man nicht weiß, ob der Intercept nur zufällig negativ ist oder man von einem negativen Intercept in der Grundgesamtheit ausgehen kann. Deshalb ist der Intercept nicht signifikant unterschiedlich von Null.

Im zweiten Fall hast Du eine nochmal deutlich kleinere Fallzahl, weshalb die Steigung mit p = 0,059 nicht signifikant ist

LG,
Bernhard

[amelie94]

Danke Bernhard, Hast mir sehr weitergeholfen !

Ich habe nochmal das Streudiagramm + Regressionsgerade (für Fall 1+2) eingezeichnet um zu schauen, ob ich nicht eventuell ein Fehler gemacht habe. Allerdings wird die Gerade wieder mit einem positiven Achsenabschnitt eingezeichnet.
Hierbei anzumerken ist eventuell, dass ich die gerade über abline (lm(formula = w3 ~ z)) gezeichnet habe.
Würde dies bestätigen, dass der Intercept nicht signifikant ist? Oder mache ich irgendwas falsch?
Und eventuell als Folgefrage: Gibt es eine Möglichkeit, an den richtigen Achsenabschnitt zu kommen?

[bele]

Oder mache ich irgendwas falsch?

Ja, Du machst irgendetwas falsch, und aus Deinen Posts geht nicht hervor, was Du falsch machst.

Gibt es eine Möglichkeit, an den richtigen Achsenabschnitt zu kommen?

Poste mal Deine Daten ins Forum (dabei hilft z. B. die Funktion dput() ). Sind ja nur wenige Zahlen. Dann kann ich mir die Punktwolke und die Regressionsgerade selbst anschauen und Dir zeigen, wie es richtig ist.

LG,
Bernhard

[amelie94]

Vielen Dank !

Also hier die Daten und mein Vorgehen beim Zeichnen des Graphen:

Code: Alles auswählen

Call:
lm(formula = w3 ~ z)

Coefficients:
(Intercept)            z 
      -1497         5483 

> plot(z,w3)
> abline(lm(w3~z))
> w3
[1] 17484.0 18225.0 19023.0 19137.0 20704.5 23209.5 27904.5 36397.5 49848.0
[10] 34053.0 33571.5 32773.5 36606.0 38230.5 40564.5 40383.0 38601.0
> z
[1] 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 4.6 5.3 6.1 7.4 6.9 6.4 6.6 6.7 6.8 7.5 8.2 8.7

[bele]

Du hast vergessen zu erwähnen, dass die bei Dir angezeigte x-Achse gar nicht die Null darstellt, so dass Du gar keine Chance hattest, den y-Achsenabschnitt zu sehen.

So wird es deutlich:

Code: Alles auswählen

w3<- c( 17484.0, 18225.0, 19023.0, 19137.0, 20704.5, 23209.5, 27904.5, 36397.5, 49848.0,
        34053.0, 33571.5, 32773.5, 36606.0, 38230.5, 40564.5, 40383.0, 38601.0)
z <- c(3.9, 3.9, 3.9, 3.9, 3.9, 4.6, 5.3, 6.1, 7.4, 6.9, 6.4, 6.6, 6.7, 6.8, 7.5, 8.2, 8.7)

plot(w3 ~ z, xlim=c(-0.5,9), ylim=c(-1000,50000))
abline(lm(w3~z))
abline(v=0, col="red")
abline(h=0, col="red")

LG,
Bernhard

[amelie94]

Ahhh, ok... Ich hatte Angenommen, dass dies automatisch geschieht.
Vielen Dank nochmal! Du hast mir wirklich sehr weitergeholfen!

[amelie94]

Hallo,
ich bins nochmal und habe eine kurze technische und Verständnis Frage.

Die Residuen sollten ja möglichst normalverteilt sein.

1. Kann ich dies einfach über den Befehl shapiro.test() testen ? bzw. für den fall 1+2: shapiro.test(lm(formula = w3 ~ z)$resid)
(wobei der P-Wert möglichst größer sein sollte, als das Signifikanzniveau)

2. Wie interpretiert man die Residuen wenn diese nicht normalverteilt sind? Bestätigt dies letztendlich nur, dass die Ergebnisse unpräzise sind?

Vielen Dank im Voraus!