STATISTIK-FORUM.de

[Student_Du]

Hallo zusammen,

ich suche einen Test, der mir aufweist, ob und wie stark eine Korrelation zwischen einer ordinalen (Positiv, neutral, negativ als Antwortmöglichkeit) und einer nominalen Variablen (Testgruppe, Referenzgruppe) ist. Ich habe schon gegoogelt, mir ein paar Bücher zur Rate gezogen, aber ich komme nicht zum richtigen Ergebnis.
u-Test fällt raus, weil ich ja nicht den Mittelwert sondern die Prozentuale Veränderung betrachten will.
Cramers Phi wäre nur bei 2 Normalskalierten Variablen richtig.
Kann jemand helfen?
danke!

[PonderStibbons]

ich suche einen Test, der mir aufweist, ob und wie stark eine Korrelation zwischen einer ordinalen (Positiv, neutral, negativ als Antwortmöglichkeit) und einer nominalen Variablen (Testgruppe, Referenzgruppe) ist.

Wozu das - was willst Du damit erreichen?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Student_Du]

Prinzipiell habe ich 2 Gruppen. Eine hate eine Maßnahme erhalten, nennen wir sie Zielgruppe, und eine hat etwas nicht erhalten, nennen wir sie Referenzgruppe.
Die Gruppen haben ungleiche n´s. Diese wurden gefragt ob Sie allgemein ein Unternehmen ihren Freunden und bekannten weiterempfehlen würden. Konnten diese Frage auf einer Skala von 0-10 beantworten. Aus Theoriegründen meiner Bachelorthesis (NPS-Konzept) werden diese Kunden dann aber direkt in 3 Gruppen geteilt. Also alle die mit 0-6 geantwortet haben in "Detraktoren" (negativ), 7-8 in Passive (neutral) und 9-10 in Promotoren (positiv). Jetzt will ich vergleichen, wie sich die Anteile in den jeweiligen Gruppen verhalten. Hypothese ist, dass die (Prozentuale)Anzahl der Detraktoren in der Zielgruppe kleiner ist als in der Referenzgruppe und sich dadurch die Anzahl der passiven und Promotoren in der Zielgruppe erhöht hat.

Hier will ich dann eben schauen, ob eine Korrelation besteht und wie groß diese ist. Da ist die Frage welcher Test?

[PonderStibbons]

Hypothese ist, dass die (Prozentuale)Anzahl der Detraktoren in der Zielgruppe kleiner ist als in der Referenzgruppe und sich dadurch die Anzahl der passiven und Promotoren in der Zielgruppe erhöht hat.

Demnach ist anscheinend kein Korrelationskoeffizient gesucht.
Ich würde es ohne weiteres mit dem U-Test machen, aber wenn
Du das niedrigere Skalenniveau beibehalten willst, kannst Du einen
2x3-Chi² Test durchführen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Student_Du]

Also wäre das die Lösung?

[PonderStibbons]

Nun sagt der p-Wert zwar aus, dass der Unterschied zwischen den Gruppen in der
Grundgesamtheit nicht = 0,0000... beträgt, allerdings werden bei so einer großen
Stichprobe wie hier auch kleine Stichproben-Unterschiede statistisch signifikant.
Der Unterschied sieht mit 47,5% versus 53,5% nicht sonderlich groß aus, aber
vielleicht sind auch kleine Effekte schon von Interesse.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Student_Du]

Nun sagt der p-Wert zwar aus, dass der Unterschied zwischen den Gruppen in der
Grundgesamtheit nicht = 0,0000... beträgt, allerdings werden bei so einer großen
Stichprobe wie hier auch kleine Stichproben-Unterschiede statistisch signifikant.

Also sagt mir die Signifikanz auch schon etwas über die Stärke des Unterschiedes aus?
Oder muss ich dazu noch den Cramers V Test machen, um die Stärke zu berechnen?

[PonderStibbons]

Also sagt mir die Signifikanz auch schon etwas über die Stärke des Unterschiedes aus?

Nein. Nur, ob man aufgrund der Stichprobendaten die Annahme verwirft, dass in der
Grundgesamtheit der Effekt exakt = 0,00000 ist. Wenn man diese Annahme aufgrund
des p-Wertes verwirft, nimmt man sinnigerweise an, dass der Effekt in der
Grundgesamtheit nicht exakt = 0 ist. Aber wie groß er denn nun in der Grundgesamtheit
tatsächlich ist, kann der p-Wert nicht mitteilen. Nur 0 oder nicht 0.

Oder muss ich dazu noch den Cramers V Test machen, um die Stärke zu berechnen?

Cramers V ist erstmal einfach nur ein Maß, kein Test. Kannst Du natürlich
berechnen. Was es aussagt, weiß ich nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Student_Du]

Ich habe jetzt eine Kreuztabelle mit den Variablen angelegt und Chi² sowie zur Stärkenprüfung CramersV berechnet:



Chi² sagt aus, dass es mit einer Warscheinlichkeit von 0,002 % keinen Zusammenhang gibt -> Somit ist von einem Zusammenhang auszugehen
CramersV beträgt 0,06 , was meines Wissens nach "kein Zusammenhang" aussagt. Kann mir das jemand erklären?

[PonderStibbons]

Chi² sagt aus, dass es mit einer Warscheinlichkeit von 0,002 % keinen Zusammenhang gibt

Nein. Nur, dass das Muster der Stichproben-Daten unter der Nullhypothese sehr unwahrscheinlich ist.

CramersV beträgt 0,06 , was meines Wissens nach "kein Zusammenhang" aussagt.

Wer hat Dir dieses Wissen vermittelt? Würde ich mal interessieren.

In der Stichprobe ist der Zusammenhang sehr klein, reicht aber, um die Nullhypothese ("in der Grundgesamtheit ist Cramers V = 0,0000000000000....") zurückzuweisen. Dass man mit einem so kleinen Stichproben-Koeffizienten die Nullhypothese zurückweisen kann, liegt daran, dass der Test auf einer sehr großen Stichprobe beruht.

Nebenbei wurde all dies bereits dargestellt. Der Vergleich der relativen Häufigkeiten (Zeilen-Prozentwerte) in der Kreuztabelle zeigt genau dasselbe: der Effekt ist in der Stichprobe klein. Was Cramers V zusätzlich inhaltlich aussagt oder wovon sein Höhe abhängt, weiß ich wie gesagt nicht.