im Rahmen meiner Abschlussarbeit benötige „statistischen Rat“.
Im Folgenden werde ich daher kurz auf die Aufgabenstellung und mein bisheriges Vorgehen eingehen.
I. Aufgabenstellung:
Es geht um einen Prüfprozess, bei dem zwei Fügepartner verklebt und anschließend in einem Winkelschälversuch getrennt werden. Die Trenngeschwindigkeit und die Kraft werden bei dem Versuch aufgezeichnet. Es geht dabei um die fertigungsbegleitende Prüfung des Klebstoffes. Erhält man bei diesem Versuch schlechte Werte, geht man davon aus, dass die Klebung am Serienteil auch nicht optimal ist und leitet weitere Maßnahmen ein.
Im momentanen Zustand weisen die Trennkräfte, welche im Endeffekt die Klebungen charakterisieren sollen, eine relativ hohe Streuung auf. Eine meiner Aufgaben ist es herauszufinden, wodurch diese Streuung verursacht wird.
II. Bisheriges Vorgehen:
Zu Beginn habe ich die Literatur gewälzt und potentielle Einflussfaktoren auf die Trennkraft ausfindig gemacht. Anschließend habe ich einzelne der Faktoren nacheinander untersucht. Dabei bin ich wie folgt vorgegangen:
1. Aufbereitung der bestehenden Datensätze.
Einige der potentiellen Einflüsse habe ich (mit Hilfe dokumentierter Informationen) mit der jeweiligen Trennkraft eines Prüfvorgangs in Verbindung bringen können. Nun stehen mir zu jedem Prüfergebnis (=Trennkraft) Informationen (=Einflussfaktoren) wie Arbeitsschicht, Raumtemperatur, Klebercharge des Lieferanten, etc. zur Verfügung.
2. Vergleich der Faktorstufen eines Einflussfaktors.
Anschließend habe ich nacheinander für die einzelnen Faktoren überprüft, ob zwischen den einzelnen Faktorstufen eines Faktors ein statistisch signifikanter Unterschied auf die Zielgröße (=Trennkraft) bemerkbar ist. (z.B. t-Test ob sich die Mittelwerte der Trennkraft bei den beiden verwendeten Chargen unterscheidet)
III. Knackpunkt:
Nun soll ich den Beitrag der einzelnen Einflussfaktoren auf die Gesamtstreuung der Messwerte für die Trennkraft grob/näherungsweise quantifizieren. Anschließend soll ich ermitteln welche Einflussfaktoren gesteuert werden sollten, um die gesamte Streuung auf ein gewisses Maß zu reduzieren.
Und genau hier liegt mein Knackpunkt (ich hoffe zumindest, dass ich diesen nicht schon vorher irgendwo habe
).Ich bin nun zur Vereinfachung von einem additiven Verhalten und paarweiser Unabhängigkeit der einzelnen Einflussfaktoren ausgegangen (was natürlich real nicht zutreffend ist). Folglich bin ich davon ausgegangen, dass sich die Streuung der Trennkraft (=Gesamtstreuung) wie folgt zusammensetzt:
Sgesamt = Wurzel( (S1)^2 + … (Sn)^2 )
Dabei ist S1 z.B. die Streuung der Trennkraft in Abhängigkeit der Temperatur.
Anschließend wollte ich die Gesamtstreuung (Sgesamt) und Streuungen aufgrund einzelner Einflussgrößen (S1...Sn) ermitteln. Diesen einzelnen Wert S1 wollte gemäß oben genannter Formel rauszurechnen, um anschließend grob die Reststreuung aufgrund der verbleibenden Einflussgrößen (S2…Sn) quantifizieren zu können.
Die Gesamtstreuung (Sgesamt) habe ich mit Hilfe der Standardabweichung der Trennkraft über alle Datensätze ermittelt.
Bei den Beiträgen der einzelnen Einflussgrößen zur Streuung (Sn) sieht das schon wieder schwieriger aus. Beispielsweise bei der Lieferantencharge habe ich genau zwei Chargen, deren Trennkraftmittelwerte sich im t-Test signifikant unterschieden. Als Schätzer für die Streuung habe ich hier die Standardabweichung aus diesen 2 Werten (jeweils Mittelwert einer Charge) berechnet. Natürlich ein sehr schlechter Schätzer…
Meinem Prof gefiel das Ganze nicht so gut. Sowohl das oben genannte Modell mit der paarweisen Unabhängigkeit, als auch die Ermittlung von den einzelnen Schätzern für die Standardabweichung. Er konnte mir jedoch aus dem Stegreif auch keine andere Vorgehensweise nennen, mit der ich den Streuungsbeitrag einzelner Einflussgrößen anhand der bestehenden Datensätze quantifizieren könnte. Er wollte mir im neuen Jahr Rückmeldung dazu geben.
Gerne würde ich ihm dabei zuvor kommen und ihm ein anderes Modell vorschlagen, welches ihn zufriedenstellen könnte. Meine eigene Recherche blieb jedoch erfolglos.
Daher hoffe ich auf die Unterstützung eurer Community.
Hat jemand einen Vorschlag für mich, mit welchem statistischen Verfahren ich die genannte Problemstellung lösen könnte?
Bei dem Verfassen des Textes habe ich mir Mühe gegeben, die Problemstellung verständlich zu verfassen. Auch habe ich die Forenregeln und ältere Beiträge durchgelesen und daher darauf verzichtet, meine Problemstellung in einem anderen Beispiel zu verpacken.
Bitte seid bezüglich begrifflicher Unschärfen hinsichtlich statistischer Fachbegriffe nachsichtig mit mir. Meine gesamte statistische Vorbildung beruht auf einem Semester Pflichtvorlesung.
Ich freue mich über jeden Hinweis und schärfe bei Unklarheit meine Fragestellung gerne noch einmal etwas nach.
Vielen Dank im Voraus!
