STATISTIK-FORUM.de

[Anna87]

Liebe Statistiker und Statistikerinnen

Ich möchte zwei Zahlenreihen testen. Es handelt sich um die monatlichen Returns eines Aktienindices und einem ausgewählten Portfolio von Aktien. Es ist unsicher, ob die im Portfolio enthaltenen Aktien auch im Index sind, könnte aber zumindest teilweise der Fall sein. Der Pearson Korrelationsindex weist einen Wert von 0.75 auf; die beiden Zahlenreihen sind also stark miteinander korreliert.

Ist es - aufgrund dieser Ausgangslage - plausibel einen Zweistichproben t-Test bei anhängigen Stichproben (Paarvergleichstest) durchzuführen? Oder empfiehlt sich dafür ein ganz anderer Test?

Ich bedanke mich schon im Voraus ganz herzlich für Inputs!!

[strukturmarionette]

Sehr wahrscheinlich, ja.

S.

[Anna87]

Vielen Dank für Deine Bemühungen so spät in der Nacht!!;-) Was meinst Du mit "wahrscheinlich"?

Lieber Gruss

[strukturmarionette]

Hi,

Es handelt sich um die monatlichen Returns eines Aktienindices und einem ausgewählten Portfolio von Aktien. Es ist unsicher, ob die im Portfolio enthaltenen Aktien auch im Index sind, könnte aber zumindest teilweise der Fall sein.

Als Nichtbörsianer kann ich damit wenig anfangen.

Wenn du aber zwei

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Zahlenreihen

vergleichen willst, die eine Veränderung an ein und denselben Objekten (Merkmalen) im Zeitablauf messen sollen, dann wäre der T-Test für abhängige Stichproben wahrscheinlich angemessen.

S.

[Anna87]

Grundsätzlich geht es darum zu testen, ob sich die durchschnittliche Rendite (Mittelwert) eines Aktienportfolios signifikant von derjenigen eines Indexes unterscheidet.

Es gibt also zwei Zeitreihen, die beispielsweise folgendermassen aussehen könnten:

Rendite Portfolio / Rendite Index
30.1.2000: 1.2 % / 0.6%
28.2.2000: 2% / 1%
... ... ...
30.11.2011: 1.8% / 0.9%

Eigentlich würde ein einfacher Zweistichproben t-Test (für homo- oder hetergene Varianzen) reichen, um zu untersuchen, ob sich die Mittelwerte signifikant unterscheiden. Da die beiden Grössen jedoch eine gewisse Abhängigkeit besitzen (es ist beispielsweise recht wahrscheinlich, dass beide in einer Rezession sinken), habe ich gedacht, dass ich den Zweistichproben t-Test für abhängige Stichproben nehmen könnte resp. müsste. In der Literatur wird er jedoch hauptsächlich für Vorher-Nacher-Messungen gebraucht, was hier jedoch keineswegs der Fall ist. Es handelt sich auch nicht um ein- und dasselbe Objekt, sondern um zwei verschiedene, jedoch stark miteinander korrelierte Variablen.

Ich weiss nicht, ob ich mein Problem damit - zwar etwas ausführlich - verständlicher darstellen konnte und Du Dir - auch als Nichtbörsianer - ein besseres Bild davon machen kannst.

Vielen Dank für die Hilfe, ich schätze das sehr!

[strukturmarionette]

Hi nochmal,

Rat zurück.

Eine (hohe) Korelation zwischen zwei Messwertreihen ist kein Entscheidungshinweis dafür, ob diesbezüglich ein Test für abh. oder unabh. Stichproben durchgeführt werden sollte.
Wenn es sich nun um unterschiedliche Aktien handelt, also unterschiedliche Objekte, Merkmalsträger, dann würde ich doch den T-Test frü unabhängige Stichproben empfehlen.

S.

[Anna87]

Ach so! Ich war mir aufgrund der hohen Korrelation einfach etwas unsicher..dann belass ich es jedoch beim normalen t-Test. Vielen Dank für Deine Anmerkungen!!

Herzliche Grüsse
Anna