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[Stumpjumper]

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem bzgl der Überprüfung auf signifikante Werte und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt.

Folgendes Problem:
Ich habe eine Messreihe mit folgenden Werten:
248,491,722,517,377,227,198,124,90,26

Berechnet habe ich bereits den Mittelwert und die Standarrdabweichung.

Mittelwert: 302
Standardabweichung s= 220,13

Die Frage ist jetzt, wie ich herausfinden kann welcher der Werte aus der oberen Messreihe Statistisch Signifikant sind (sowohl 95% als auch 99%)

Es wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet

[PonderStibbons]

Die Frage ergibt keinen rechten Sinn, wenn man die inferenzstatistische Bedeutung
von "signifikant" zugrunde legt. Da geht es Beibehaltung oder Verwerfung von
Hypothesen (Nullhypothesen), nicht um Beurteilung einzelner Werte. Was willst
Du denn eigentlich aussagen bzw. darstellen? Ob ein Wert in der Reihe
ungewöhnlich klein oder groß ist?

Gruß

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[Stumpjumper]

Genau das ist meine Intention. Hypothese könnte in dem Fall doch einfach die sein das ich nacheinander behaupte die Werte seien exterm hoch oder nicht. Damit hätte ich dann doch quasi meine Hypothese?

Und besten Dank erstmal für die Antwort

[Michael]

Du brauchst einen konkreten Wert, gegen den Du testest. "X ist statistisch signifikant" bedeutet immer, "X ist überzufällig von Y" verschieden. Welchen Wert Y hat, musst Du vorher festlegen.

Michael

[PonderStibbons]

Zu testen gibts hier AFAICS nichts. Ein theoretischer Hintergrund, aus dem hervorgeht, welcher Verteilung die Stichproben (?) Daten folgen sollten, ist auch nicht angegeben. Man kann die hier vorliegende Datenverteilung natürlich per Faustregeln deskriptiv auf Extremwerte und Ausreisser hin betrachten, suche mal im Netz nach boxplot bzw. "box whisker plot".

Gruß

P.

[bele]

Zu testen gibt es da nichts. Aber man könnte die Daten z-standardisieren und dann nach Extremwerten suchen. Oder man könnte eine Clusteranalyse machen um Extremwerte zu suchen. Oder man könnte vielleicht mit einem Jackknife was machen.

Wird aber wohl nix draus werden. Im Boxplot z. B. sind keine Ausreißer erkennbar.

[Stumpjumper]

Vielen Dank euch allen, werde mir dann mal wohl die Sache mit den Ausreißern anschauen.

Um mal zu klären worum es eigentlich geht:

Die Werte stellen eine Anzahl von Personen in einer gewissen Altersgruppe dar, die mit einem bestimmten Sympton in eine Klinik eingeliefert worden sind (geht um eine Dr. Arbeit)

Also:

Altersgruppe: 0-5 Jahre, 5-10 Jahre, ........
Anzahl: 248 , 491

Deshalb hatte ich auch vor zu prüfen ob eine der Altergrupen Signifikant höhere Werte als andere.


Ich hatte mir biusher den t-Test angeschaut. Hier habe ich ja ein Vertrauensbereich, also obere und untere Grenze. Wenn ich jetzt z.B. den Wert 722 überprüfe bekomme ich zumindest ein p-Wert der auf Signifikanz schließen lässt, da 722 deutlich außerhalb dieser Grenzen liegt!?



Was wäre denn wenn ich zwei dieser Datenreihen hätte, z.B. für die Jahre 2005 und 2006? Also quasi

248,491,722,517,377,227,198,124,90,26
118,234,319,242,197,114,108,68,38,13

Könnte da man da sowas wie einen X² oder t-Test machen und festzustellen ob bestimmte Werte Signifikant erhöht sind?

[bele]

Ja, zwei Reihen darauf überprüfen ob der Durchschnitt der Grundgesamtheit aus denen sie gezogen worden sind unterschiedlich ist, das lässt sich machen. Die verschiedenen Altersgruppen und die verschiedenen Jahre kannst Du gegeneinander teste.

Wenn Du z. B. die beiden von Dir gegebenen Jahre miteinander vergleichst, dann ist der Mittelwert der ersten Reihe 302 und der Mittelwert der zweiten Reihe 145,1. Wenn Deine Daten die Voraussetzungen des t-Tests erfüllen kannst Du damit ausrechnen, dass im gegebenen Beispiel p=0,06 ist, der Mittelwertsunterschied also nur ganz knapp nicht signifikant ist. Wenn Du Dir mit den Voraussetzungen nicht sicher bist könntest Du auch einfach einen Rangsummentest berechnen. Der hat weniger Voraussetzungen. Im gegebenen Beispiel ist dann p=0,089 - also nur etwas höher.

Hilft Dir das?


Der Vertrauensbereich den der t-Test die ausspuckt ist der Vertrauensbereich für den wahren Mittelwert. Einzelne Werte mit dem Vertrauensbereich des Mittelwertes zu vergleichen macht m. E. keinen Sinn.

Gruß,
Bernhard

[PonderStibbons]

Die Werte stellen eine Anzahl von Personen in einer gewissen Altersgruppe dar, die mit einem bestimmten Sympton in eine Klinik eingeliefert worden sind (geht um eine Dr. Arbeit)

Ach Herrje, dann hast Du keine "Messreihe", sondern aggregierte Daten. Kannst Du die bisherigen Ratschläge vergessen.
Du kannst einen Chi²-Test auf Gleichverteilung rechnen und Dir dabei die standardisierten adjustierten Residuen ausgeben lassen. Ein Wert > 1,96 bzw. < -1,96 deutet auf eine auffällige Abweichung.

Ich hatte mir biusher den t-Test angeschaut.

t-Test ist hier kein Thema, Du zählst Fälle und nicht intervallskalierte Merkmale von Fällen.

Was wäre denn wenn ich zwei dieser Datenreihen hätte, z.B. für die Jahre 2005 und 2006?

Kreuztabelle mit Chi²-Test.

Gruß

P.

[Stumpjumper]

Vielen dank bele, das hilft schon enorm weiter...

Hatte mir das mit dem T-Test schon gedacht da es in etwa auch so in dem Buch Angewandte Statistik von Sachs steht.

Ich möchte aber nochmal zu meinem ersten Problem zurückkommen. Verstanden habe ich, dass ich auf Aureißer untersuchen muss, ok.
Nach ein wenig recherche bin ich dann auf den Nalimov-Test gestoßen:

http://www.statistics4u.info/fundstat_eng/ee_nalimov_outliertest.html

Ich kann nun auch alles schön berechnen, allerdings benötige ich im Fall eines Ausreißers noch den konkreten P-Wert und ich habe nicht so wirklich die Ahnung wie ich den nun wieder berechne...