Hi,
Wenn du einen Index "ABC" aus den items A, B und C zusammenaddierst (auf der Messebene) oder das Aggregatskonstrukt ABC' definierst als bestehend aus den empirischen Facetten A', B' oder C' dann erfindest du den Index/das Konstrukt quasi. Du rufst es damit "in die Existenz". Außerdem besteht es nicht unabhängig von den Facetten - es hat also keine von der Definition/Konstiution oder Mess-Prozedur (Zusammenaddieren) unabhängige Existenz.
Daher gibt es kein Wahrheitskriterium. Eine andere Person würde vielleicht das Konstrukt durch andere Facetten definieren. Du hast folglich so viele Konstrukte, wie es Definitionen oder Messprozeduren gibt. Du hast das im Rahmen der "operationalen Definition" schon mal gehört (ala "Intelligenz ist das, was der Test misst").
Nimm als Gegenteil Blutdruck, der durch ein Blutdruckmessgerät gemessen wird. Den gibt es - egal wie du ihn definiest, oder welches oder wieviele Messgeräte (Armmanchette, Finger auflegen etc.) du verwendest. Das Messinstrument ist damit dann valide, wenn Ausschläge tatsächlich durch Blutdruckunterschiede verursacht sind.
Bei dem Index ist das aus den o.g. Gründen schwer möglich. Was du aber machen kannst, ist die Einzelfacetten betrachten. Die haben ja einen Wortlaut und eine Bedeutung. Die frage ist also, reflektieren die items auch wirklich diese Bedeutung. Du könntest also auf Facettenebene nomologische Beziehungen testen. Allerdings geb ich zu, dass das Probleme mit sich bringt (v.a. mit Gutachtern und Betreuern), weil sie a) einen Ansatz für den Gesamtindex erwarten und b) einzelne Items aus Reliabilitätsgründen geringer mit Kriterien korrelieren können.
Als könnte ein pragmatischer Weg darin bestehen, Beziehungen zwischen dem Gesamtindex und relevanten Kriterien zu testen. Wie erörtert, ist das nicht ganz korrekt, weil der Index eben nur die Summe der zusammenaddierten Facetten ist. Aber so ist das (wissenschaftliche) Leben nun mal
Ich bin im Übrigen der Meinung, dass qualitative kognitive pretests einem über die Validität von items meist mehr sagen, als viele post-hoc fancy methods
Borsboom, D., Mellenbergh, G. J., & van Heerden, J. (2004). The concept of validity. Psychological Review, 111(4), 1061–1071.
Grüße
Holger