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[Fragender90]

Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem hinsichtlich Stichprobenverteilungen und bitte um Hilfe.

Die Stichprobenverteilung (des Mittelwerts) verstehe ich so: aus einer Population wird (unendlich) oft eine Stichprobe der Größe n gezogen und jeweils der Stichprobenmittelwert berechnet. Die Stichprobenstandardabweichung s variiert zwischen diesen Stichproben. Die Stichprobenverteilung ist die Verteilung dieser Mittelwerte.

Was ich nun nicht verstehe: der Standardfehler der Stichprobenverteilung errechnet sich aus der Standardabweichung s und der Größe n einer Stichprobe (der gezogenen Stichprobe in einem Experiment). Wie passt das mit der Tatsache zusammen, dass die Stichproben, aus denen die Verteilung besteht, unterschiedliche Standardabweichungen aufweisen?
Wird vielleicht angenommen, dass alle Stichproben, aus denen die Verteilung besteht, die selbe Standardabweichung s und Größe n aufweisen, wie die eine gezogene, aus der man die den Standardfehler errechnet?

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe.

[PonderStibbons]

Was ich nun nicht verstehe: der Standardfehler der Stichprobenverteilung errechnet sich aus der Standardabweichung s und der Größe n einer Stichprobe (der gezogenen Stichprobe in einem Experiment). Wie passt das mit der Tatsache zusammen, dass die Stichproben, aus denen die Verteilung besteht, unterschiedliche Standardabweichungen aufweisen?

Was muss denn da passen? Inwiefern kommt sich das denn in die Quere? Es ist halt ein Schätzer.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Fragender90]

Vielen Dank für die Antwort! Ich habe aber noch zwei weitere Fragen zum Zusammenhang zwischen Stichprobenverteilung und t-Verteilung.

1) Kann eine t-Verteilung als standardisierte Version der Stichprobenverteilung des Mittelwerts verstanden werden?

2) Ein t-Wert errechnet sich ja aus folgender Formel: (x̄ - µ)/(s/√n) mit s als Standardabweichung der gezogenen Stichprobe.
Eine t-Verteilung besteht ja aus im Prinzip unendlich vielen t-Werten.
Geht man davon aus, dass die unterschiedlichen t-Werte der Verteilung durch unterschiedlich große Mittelwerte der dahinterliegenden Stichproben bei gleichzeitig konstanten Standardabweichungen s dieser Stichproben zustande kommen? Also als rein theoretische Annahme?