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[jaschi]

Hallo zusammen,

im Rahmen einer Arbeit untersuche ich 30 Werte verteilt rund um Null und möchte feststellen, ob sich diese signifikant von Null unterscheiden oder auch nicht (Alpha = 0,05).
Zunächst mache ich einen zweiseitigen einstichproben t-Test mit der Alternativhypothese ungleich Null.
Da eine Abweichung naheliegt, habe ich mit einem einseitigen Test versucht die Richtung zu ermitteln und habe deshalb zwei weitere Alternativhypothesen festgelegt (> 0 und < 0).
Bei einer Auswertung mit RStudio komme ich auf folgende Ergebnisse:
zweiseitig:
t = 2.9904, df = 29, p-value = 0.005632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
einseitig größer:
t = 2.9904, df = 29, p-value = 0.002816
alternative hypothesis: true mean is greater than 0
einseitig kleiner:
t = 2.9904, df = 29, p-value = 0.9972
alternative hypothesis: true mean is less than 0

Anhand der p-Werte habe ich mir gedacht, dass in den ersten beiden Fällen die Nullhypoothese verworfen wird.
Wie kann ich das aber auch anhand der t-Werte erklären?
Die kritischen Werte bei 29 Freiheitsgraden sind für einen zweiseitigen Test 2,045 und für einen einseitigen 1,699.
Allerdigs übersteigen die errechneten t-Werte in allen Fällen den kritischen Wert, was eine Ablehnung hervorruft.

Was mache ich falsch?
Muss der t-Wert der dritten Möglichkeit anders interpretiert werden? Die Analyse ist wichtig für meine Arbeit.
Vielen Dank schonmal!!

[PonderStibbons]

Da eine Abweichung naheliegt, habe ich mit einem einseitigen Test versucht die Richtung zu ermitteln

Wenn der "zweiseitige" Test statistisch signifikant ausfällt (konventionell wenn p < 0,05), dann lässt sich am t-Wert (oder einfach am Mittelwert) ablesen, ob die Abweichung in positiver oder negativer Richtung vorliegt. Für einseitige Tests gibt es keine Veranlassung.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[jaschi]

Vielen Dank!

Wenn der "zweiseitige" Test statistisch signifikant ausfällt (konventionell wenn p < 0,05), dann lässt sich am t-Wert (oder einfach am Mittelwert) ablesen, ob die Abweichung in positiver oder negativer Richtung vorliegt. Für einseitige Tests gibt es keine Veranlassung.

Da der Mittelwert bei ca. 0,31 liegt kann ich daraus also direkt schließen, dass die Abweichung in positiv ist.
Aber wie sehe ich das denn dann am t-Wert? Er ist größer als der kritische Wert, also wird die Nullhypothese verworfen.
Ist die Alternativhypothese >0 richtig weil der t-Wert positiv ist oder woran sehe ich das?

[PonderStibbons]

Schau Dir an, wie ein t-Wert berechnet wird und wie er mit dem Mittelwert der Stichprobe zusammenhängt, dann dürfte es klarer werden. Die Regel für die Verwerfung der Nullyhpothese ist |t-Wert| > |kritischer t-Wert|.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons