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[Sebb]

Hallo zusammen!

Ich habe ein interessantes Problem und würde mich über alternative Vorschläge zu meinem Vorgehen freuen. Vielleicht ist das Problem so auch schon diskutiert und ich finde es aufgrund mangelnden Statistik-Vokabulars nur nicht. Dann würde ich mich über einen kurzen Hinweis freuen.

Ich löse ein Optimierungsproblem und möchte angeben, ob die mit meinem Verfahren erzeugten Ergebnisse signifikant besser sind, als die der Vergleichsverfahren. Konkret geht es um die Anzahl einzusetzender Maschinen und die damit verbundene Gesamtwartezeit auf Fertigstellung der Aufträge. D.h. ein einzelnes Ergebnis / eine einzelne Beobachtung besteht aus zwei Werten: Anzahl Maschinen und Wartezeit. Je mehr Maschinen ich einsetze, desto geringer die Wartezeit und umgekehrt. Es besteht also ein Zusammenhang zwischen den beiden Werten, wobei ein Ergebnis stets als besser eingestuft wird, wenn es weniger Maschinen hat. Bei gleicher Anzahl an Maschinen ist die Wartezeit entscheidend. Eine Stichprobe besteht aus 45 bis 120 Beobachtungen.

Mein bisheriges Vorgehen ist zweistufig: Zunächst führe ich einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test (mit Signifikanzniveau 5%) für die Maschinen aus. Wird die Null-Hypothese bestätigt (Die Verteilung der beiden Stichproben ist gleich), folgt ein weiterer Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test für die Wartezeit. Wird in der ersten Stufe die Null-Hypothese hingegen zurückgewiesen (Die Verteilungen der beiden Stichproben sind also verschieden), folgt keine zweite Stufe, da die Anzahl der Maschinen die höhere Priorität besitzt und die Wartezeit in diesem Fall in den Hintergrund tritt. Somit erhalte ich entweder schon in Stufe 1 eine Aussage, ob meine Ergebnisse signifikant besser sind, oder eben erst in Stufe 2.

Ich würde gerne wissen, ob das beschriebene Vorgehen angreifbar ist? Gibt es Alternativen, die vielleicht besser wären? Meine Statistikbücher geben leider wenig her zu Ergebnissen die aus zwei zusammenhängenden Werten bestehen…

Vielen Dank für eure Mühe und Beste Grüße
Sebb

[strukturmarionette]

Hi,

- Schwer nachzuvollzehen, um was es Dir geht.
- Ein Optimierungsproblem bei maschineller Fertigung mittels nichtparametrischem Zweistichprobentest zu lösen, scheint aber ungewöhlich.

Gruß
S.

[bele]

@Sebb Ein annähernd vollständiges Bild von Deinem Vorgehen erhält man aus der knappen Schilderung nicht. Insbesondere bleibt unklar, wie diese 45 bis 120 Beobachtungen entstehen, ob sie i.i.d. Beobachtungen sind und ob man die Zahl der Beobachtungen ggf. noch steigern könnte (im Zweifel nochmal gründlich lesen, was i.i.d. bedeutet und welche Implikationen das hat).

Zwei Problemkreise könnten für Dich relevant werden: Es ist mit einem statistischen Test nicht möglich, eine Nullhypothese zu bestätigen. Sie wird entweder verworfen oder bleibt eine zwei Möglichkeiten. Sollte die Zahl der Beobachtungen mehr oder weniger zufällig sein, dann ist auch die Power jedes einzelnen Tests zufällig, und das kannst Du nicht wollen (Im Zweifel: nochmal gründlich über den Begriff der Power im Bereich der prüfenden Statistik lesen und überlegen, ob das Implikationen für Dein Studiendesign hat).

Zweitens: Du führst sehr viele Tests durch und musst Dir Gedanken machen, welche Auswirkungen das Problem der Alphafehlerkumulierung für Dich hat (im Zweifel nochmal nachlesen, was das ist, und wie man dem entgegnen kann).

Sorry, das das so wage bleibt, aber das sind immerhin schon einmal Suchbegriffe, die Du abklappern solltest.

LG,
Bernhard