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[Robo1]

Hallo,

ich habe folgende Frage:
Gegeben ist eine Grundgesamtheit (N= 6000); (wobei die zu untersuchende, nicht statische Variable zwischen 1 und 5 liegen kann)
Meine Stichprobe liegt bei n = 160.

Meine Fragen:
1. Greift der zentrale Grenzwertsatz wenn ich meine Stichprobe auf die Zeitpunkte t1 bis t12 verteile (dh 160/12 zu jedem Zeitpunkt)
2. Wie groß müsste meine Stichprobe sein damit ich sagen kann, dass der Mittelwert meine Stichprobe mit einer 90% / 95% / 99% Wahrscheinlichkeit dem Mittelwert der Grundgesamtheit entspricht?
3. Wieviel Messpunkte bräuchte ich damit ich wieder die Aussagen Mittelwert Stichprobe entspricht mit 90%/95%/99% Wahrscheinlichkeit dem Mittelwert der Grundgesamtheit?

Ich hoffe das ist so halbwegs verständlich und entschuldige mich schon jetzt ob meiner laienhaften Fragestellung.

Vielen Dank
Robo1

[strukturmarionette]

Hi,

Meine Stichprobe liegt bei n = 160.

- Das ist nachvollziehbar, alle andere ist unklar.
- Günstig wäre, wenn Du als nächstes Deine Variablebeschreibung mitteiltest.
(und dann so etwas wie Fragestellungen formuliertest - um was es geht, Thema ...)

Gruß
S.

[Robo1]

Dachte mir es ist ein wenig zu ungenau...

Es soll eine Messung über ein Jahr erfolgen und es ist bei einer Grundgesamtheit von 6000 nur möglich eine Stichprobe von 160 zu ziehen. Diese wird über ein Jahr verteilt dh 13 pro Monat. Die gemessene Variable kann 1,2,3,4 oder 5 sein.

Fragestellung:
Wie groß müsste die Stichprobe sein damit ich sagen kann, der Mittelwert der Stichprobe wird mittels Einstichproben t - test (90%/95%/99%) nicht abgelehnt?

Ist das ein wenig klarer?

[PonderStibbons]

Es soll eine Messung über ein Jahr erfolgen und es ist bei einer Grundgesamtheit von 6000 nur möglich eine Stichprobe von 160 zu ziehen. Diese wird über ein Jahr verteilt dh 13 pro Monat. Die gemessene Variable kann 1,2,3,4 oder 5 sein.

Was ist das Thema der Studie, wie lautet die konkrete Fragestellung, was ist das für eine Grundgesamtheit/was sind das für Beobachtungsobjekte, was konkret wird gemessen, was heißt konkret "Stichprobe über ein Jahr verteilt"?

Wie groß müsste die Stichprobe sein damit ich sagen kann, der Mittelwert der Stichprobe wird mittels Einstichproben t - test (90%/95%/99%) nicht abgelehnt?

Was meinst Du mit Mittelwert ablehnen/nicht ablehnen?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Robo1]

Danke für deine Antwort:

Kunden einer Fluglinie werden gefragt wie zufrieden sie mit der Reise waren. Grundgesamtheit dh die Passagieranzahl in einem Jahr ist 6000; sie können von 1 = sehr zufrieden bis 5 = überhaupt nicht zufrieden antworten. Jedes Monat werden 14 Kunden befragt.

Also messe ich im Januar einen Wert, im Feb einen, und so fort. Kann ich diese 12 Werte dann einfach addieren und durch 12 (Monate) dividieren?

Ist hier der zentrale Grenzwertsatz valide anzuwenden. Dh wenn der Wert statistische Aussagekraft hat ist es deswegen?

Ist der Wert den man am Ende des Jahres bekommt ein Wert der statistisch valide ist. sh man kann davon ausgehen, dass dieser Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%/95%/99% als ein Wert angesehen der eben dem Mittelwert der Grundgesamtheit entspricht?

Ist die Stichprobe zu klein und wenn sie zu klein ist: Wie groß müsste die Stichprobe sein damit der Mittelwert der Stichprobe als statistisch signifikant (90%/95%/99%) angesehen werden kann?

Hoffe die Beschreibung und Problemstellung war diese Mal ein wenig klarer?

Mit besten Grüßen
Rob1

[PonderStibbons]

Grundgesamtheit dh die Passagieranzahl in einem Jahr ist 6000; #

Vergiss das einbfach mal mit dieser "Grundgesamtheit".

Jedes Monat werden 14 Kunden befragt.
Also messe ich im Januar einen Wert, im Feb einen, und so fort. Kann ich diese 12 Werte dann einfach addieren und durch 12 (Monate) dividieren?

Ich verstehe leider die Frage nicht. Was strebst Du an, was willst Du aussagen? Wieso können die 164 Datensaätze nicht gemeinsam ausgewertet werden?

Ist hier der zentrale Grenzwertsatz valide anzuwenden. Dh wenn der Wert statistische Aussagekraft hat ist es deswegen?

Wie kommt der zentrale Grenzwertsatz hier ins Spiel? Welche statistische Aussagekraft? Von welchem Wert? Hinsichtlich welcher Fragestellung und Auswertung? Nebenbei hast Du eine ordinale Messung, da gibt es keine Mittelwerte.

Ist der Wert den man am Ende des Jahres bekommt ein Wert der statistisch valide ist. sh man kann davon ausgehen, dass dieser Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%/95%/99% als ein Wert angesehen der eben dem Mittelwert der Grundgesamtheit entspricht?

?

Ist die Stichprobe zu klein und wenn sie zu klein ist: Wie groß müsste die Stichprobe sein damit der Mittelwert der Stichprobe als statistisch signifikant (90%/95%/99%) angesehen werden kann?

?

Hoffe die Beschreibung und Problemstellung war diese Mal ein wenig klarer?

Was bitte ist denn das Thema und was die Fragestellung der Studie?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Nebenbei

[Robo1]

Die Fragestellung ist wie zufrieden die Fluggäste mit der Dienstleistung der Flugline auf einem bestimmten Flug sind. Dabei handelt es sich immer um den gleichen Flug von Stadt A nach Stadt B.

Dazu werden sie eben wie oben gefragt und können einen Wert von 1 - 5 antworten. (1= sehr zufrieden bis 5= überhaupt nicht zufrieden)

Da man aber nicht mehr als 15 Antworten pro Monat bekommt (dh nicht mehr Antworten auf die Umfrage erhält); werden die Fluggäste über das Jahr befragt.

Angenommen im Januar kommt ein Durchschnittswert von 3,5 heraus im Februar ein Wert von 2,75 und so weiter bis Dezember.

Kann ich jetzt die Werte von Jan - Dez einfach zusammenzählen und durch 12 dividieren und sagen: Die Fluggäste sind mit dem Flug von Stadt A nach Stadt B 2,75 zufrieden?

Und wie statistisch aussagekräftig ist dann dieser Wert? Und wenn er nicht aussagekräftig ist, wieviel Antworten pro Monat müsste man bekommen um diesen aussagekräftig zu machen?

Vielen Dank für Deine Mühe!

Mit besten Grüßen
Rob1

[PonderStibbons]

Kann ich jetzt die Werte von Jan - Dez einfach zusammenzählen und durch 12 dividieren und sagen: Die Fluggäste sind mit dem Flug von Stadt A nach Stadt B 2,75 zufrieden?

Du könntest auch einfach die 168 Angaben zusammennehmen und daraus den Mittelwert berechnen (bzw. Median, Mittelwert ist hier nicht angebracht wegen Ordinalskala). Da alle 12 Monatsmittelwerte auf exakt gleich großen Stichproben beruhen, würde die Mittelung dieser 12 Mittelwerte allerdings dasselbe ergeben.

Und wie statistisch aussagekräftig ist dann dieser Wert? Und wenn er nicht aussagekräftig ist, wieviel Antworten pro Monat müsste man bekommen um diesen aussagekräftig zu machen?

Was meinst Du mit statistisch aussagekräftig? Wie gut er den Mittelwert aller Fluggäste repräsentiert? Das ist schwer zu sagen. Du kannst ein Konfidenzinervall berechnen. Das sagt zwar entgegen dem, was die meisten annehmen, nicht aus, in welchen Grenzen der "wahre" Mittelwert (derjenige der Grundgesamtheit) liegt, aber zumindest veranschaulicht er, wie variabel die Schätzung sein könnte.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Robo1]

Zuerst einmal vielen Dank, dass Du Dir so viel Zeit nimmst! Es hilft mir sehr weiter.

Noch eine Frage: Kann ich dann auch einen gleitenden Durchschnitt erstellen; quasi einen rollierenden Monats oder Quartalsindex? (nachdem ein Jahr vergangen ist; dh wenn ich diese 168 Angaben erhoben habe) oder hätte ich da irgendeinen Fehler drinnen / würde ich den vorhandenen Messfehler verändern?

[bele]

Hallo Robo1,

was einem Fehler bislang am nächsten kommt ist die Annahme, dass man aus Werten der Art "(1= sehr zufrieden bis 5= überhaupt nicht zufrieden)" einen Mittelwert bilden könne. Darüber lässt sich stundenlang streiten. Wenn man das bejaht, dann kann man aus jedem Zeitraum, z. B. auch immer den letzten drei Monaten, den Durchschnitt bilden, ohne in Probleme zu stolpern.

Wenn Du unbedingt auf das Thema Signifikanz zu sprechen kommen willst, beispielsweise, weil Dein Lehrer gerne p-Werte sieht, könntest Du testen, ob die Fluggäste signifikant zufriedener sind als 2,0. Das ginge z. B. mit einem Rangsummentest. Wenn ich eine Fluggesellschaft wäre, würden mich andere Kennzahlen interessieren, z. B. wieviel Prozent sehr unzufrieden waren und ob sich das gegenüber dem gleichen Zeitraum im Vorjahr gebessert oder verschlechtert hat.

LG,
Bernhard