STATISTIK-FORUM.de

[Geislein]

Hallo,
im Rahmen einer Statistik-Übung zur linearen Regression sind wir auf das Problem gestoßen, was man macht, wenn man eine exponentielle Gleichung hat. Die Lösung war die Logarithmierung der Gleichung. Ich habe das zu Hause nochmal an einer Aufgabe versucht, bin mir aber sehr unsicher, ob ich die Gleichung (eigentlich sehr einfach) richtig aufgelöst habe.
Die Gleichung ist: Y=a+b^x
Mein Schritt: logb(Y)=logb(A)+x (logb soll Logarithmus zur Basis b heißen)
Die konkrete Frage in der Aufgabe ist nun, ob man die oben stehende Gleichung in die Form einer linearen Gleichung (y=a+bxX) bringen kann, durch eine logarithmische Transformation). Ggf meine Auflösung ist richtig, würde ich sagen 'Nein', weil durch die Logarithmierung ja der Parameter b wegfällt.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir hier jemand weiterhelfen würde!

[bele]

Mein Schritt:

Kannst Du den Schritt nochmal erklären? War es Absicht, dass Du einmal ein kleines a und einmal ein großes A verwendet hast?

Danach die Antwort: Doch, dass was Du in der unteren Zeile stehen hast ist auch eine Geradengleichung. Dort steht ja "x", was Du auch lesen kannst als

LG,
Bernhard

[Geislein]

Oh, nein, das große A war ein versehen. Ich habe den Logarithmus zur Basis e gerechnet, um das x aus dem Exponenten zu kriegen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das richtig war? Die Aufgabe war die Frage, ob sich die Gleichung Y=a+b^x durch die Logarithmierung in eine lineare Gleichung transformieren lässt, mit der man dann eine lineare Regression rechnen könnte.

[bele]

Oh, nein, das große A war ein versehen. Ich habe den Logarithmus zur Basis e gerechnet, um das x aus dem Exponenten zu kriegen.

Du schreibst oben, dass Du den Logarithmus zur Basis b gerechnet hast und jetzt, zur Basis e. Letztlich kommt es darauf nicht so an, aber Du solltest Dich für eines von beiden entscheiden.

Ich bin mir aber nicht sicher, ob das richtig war?

Logarithmieren an sich war richtig. Ich denke aber, Du machst einen Fehler beim Logarithmieren der rechten Seite. .

Die Aufgabe war die Frage, ob sich die Gleichung Y=a+b^x durch die Logarithmierung in eine lineare Gleichung transformieren lässt, mit der man dann eine lineare Regression rechnen könnte.

Du bist auf dem richtigen Weg, die Frage zu beantworten. Du musst aber erst Deine Logartihmengesetze klar kriegen.

LG,
Bernhard

[Geislein]

Okay, also ich sehe, dass ich mich rechts vertan habe weil man ja nur eine Multiplikation als Addition schreiben kann.
Also wäre es dann so richtig?:
Y=a+b^x (dann log zur Basis b)
logb(Y)=logb(a+x)

Ist das unten dann noch eine lineare Gleichung? Oder kann man das noch weiter auflösen? Es wäre wirklich nett, wenn du es mir einfach erklären könntest, wenn du weißt wie es geht...