Das beste Histogramm auswählen

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » So 9. Apr 2017, 15:30

Hi,

ich habe für einige Objekte jeweils eine Messreihe und möchte herausfinden, welcher Fit die Messwerte bestmöglich beschreibt. Mit diesem Fit möchte ich dann einen Wert an einem Punkt bestimmen.
Mein Ansatz ist nun, diese Werte in einem Histogramm abzubilden und diese für die einzelnen Fits untereinander zu vergleichen und dann das "beste" zu bestimmen, was wiederum dem besten Fit dann entspricht/entsprechen müsste.
Aber wie vergleiche/bewerte ich die Histogramme ?

Ich habe mich mal etwas umgeguckt und z.B. Histogramm-Differenz, Kolmogorow-Smirnow-Test sowie Chi-Quadrat-Anpassungstest entdeckt. Und wahrscheinlich gibt es noch weitere.
Erschwerend kommt hinzu, dass ich keinen Erwartungswert habe, womit diverse Methoden ja dann schon wegfallen.

Könnt ihr mir bitte helfen, die richtige auszuwählen ?
Schonmal vielen Dank!

PS Im Anhang habe ich mal Histogramme für zwei versch. Fits (letztlich werde ich mehrere testen). Das sind versch. Plots aber für denselben Fit, also eine Grafik benutzt für alle sechs Histogramme denselben Fit.

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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon bele » Mo 10. Apr 2017, 08:42

Sorry,

ich verstehe nicht, was Du da fittest, warum Du etwas fittest, was die Histogramme anzeigen und welche Antwort Du jetzt brauchst. Da ich schon etwas Erfahrung in diesem Forum habe ist das Risiko recht hoch, dass viele andere die Fragestellung in der Form auch nicht verstehen. Erklär doch mal, um welche Art von Daten es sich handelt, ob Du anhand der Daten eine Verteilung fittest oder die Parameter einer Regressionsgleichung und so weiter.

LG,
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » Mo 10. Apr 2017, 13:05

Hi,

erstmal danke für die Antwort!

Ich versuche es mal kurz und bündig in Stichpunkten:

1. Ich habe sehr viele Dioden
2. Bei diesen interessieren mich zwei Werte (Verstärkung gegen Spannung)
3. Im Labor wurde für alle Dioden jeweils eine Messreihe diesbzgl. gemacht
4. Ich suche einen Fit, der die Messpunkte bestmöglich beschreibt (da "idealerweise" jener Punkt bzw. jene Verstärkung, die ich benötige, nicht im Labor gemessen wurde..)
5. Ich möchte verschiedene Fits vergleichen, um eben den geeignetsten Fit zu finden
6. Dies wollte ich dadurch tun, dass für jeden Fit und für jede Diode wiederum die zugehörige Spannung zur geforderten Verstärkung in einem Histogramm eingetragen wird

Meine Annahme:
7. Der Fit, der am "besten" ist, liefert das "schmalste" Histogramm

Ist das Vorgehen denn sinnvoll ?
Dessen ungeachtet: Es gibt keinen Erwartungswert, also ich kann nicht sagen, ob eine Diode 57V haben sollte oder 61V. Der Hersteller sorgt "lediglich" dafür, dass sie eine Verstärkung von x bis y haben.
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon bele » Mo 10. Apr 2017, 15:50

Aha. Ich versuche, das in meine Sprache zu übersetzen: Ihr baut Dioden, dann wird für jede Diode einzeln eine Messkurve erhoben. Bei Wikipedia finde ich eine "Kennlinie" aus Spannung und Stromstärke, Du hast nun irgendeine Linie aus Spannung und Verstärkung. Richtig?

Wenn Du einen "Fit" suchst, dann meinst Du eine Kurvengleichung, die dieser aufgenommenen Messkurve möglichst gut entspricht?

Wenn ja, wie sollen Histogramme dabei helfen?

Dies wollte ich dadurch tun, dass für jeden Fit und für jede Diode wiederum die zugehörige Spannung zur geforderten Verstärkung in einem Histogramm eingetragen wird


Den Gedanken dahinter verstehe ich nicht. Sind das Werte aus verschiedenen angepassten Kurventypen pro Diode oder über alle, worin unterscheiden sich diese Werte etc.

Bitte beschreibe das nochmal detaillierter. "Fit" ist ein ziemlich unspezifisches Wort. Es beschreibt auch ein Geschirrspülmittel.

LG,
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » Mo 10. Apr 2017, 16:20

Zunächst wieder danke für die Antwort!

bele hat geschrieben:Aha. Ich versuche, das in meine Sprache zu übersetzen: Ihr baut Dioden, dann wird für jede Diode einzeln eine Messkurve erhoben. Bei Wikipedia finde ich eine "Kennlinie" aus Spannung und Stromstärke, Du hast nun irgendeine Linie aus Spannung und Verstärkung. Richtig?

Jein. In meinem Fall sind es sog. Avalanche Photo Dioden, d.h. da ist von Interesse eher eine Linie aus Verstärkung und Spannung. Eigentlich gibt die Spannung die Verstärkung vor aber ich fordere eine bestimmte, daher benötige ich die dazugehörige Spannung.

bele hat geschrieben:Wenn Du einen "Fit" suchst, dann meinst Du eine Kurvengleichung, die dieser aufgenommenen Messkurve möglichst gut entspricht?

Genau! Es gibt auch eine bereits aus der Standardliteratur aber es hat sich gezeigt, dass diese es nicht hinreichend beschreibt. Daher suche ich jetzt nach anderen Kurven bzw. probiere quasi versch. aus.

bele hat geschrieben:Wenn ja, wie sollen Histogramme dabei helfen?

Ich muss ja irgendwie abschätzen, welche Kurve die Messwerte am besten beschreibt. Es gibt halt leider keinen "Erwartungswert", da der Hersteller die Photodioden lediglich derart baut, dass sie eine Verstärkung von bis haben. Bzw. zwei Dioden haben bei gleicher Verstärkung unterschiedliche Spannungen (oder physikalisch richtig: Bei gleicher Spannung liegen zwei versch. Verstärkungen vor (was in dem Fall die von dir erwähnten Ströme sind)).

bele hat geschrieben:
Dies wollte ich dadurch tun, dass für jeden Fit und für jede Diode wiederum die zugehörige Spannung zur geforderten Verstärkung in einem Histogramm eingetragen wird


Den Gedanken dahinter verstehe ich nicht. Sind das Werte aus verschiedenen angepassten Kurventypen pro Diode oder über alle, worin unterscheiden sich diese Werte etc.

Wenn ich z.B. eine Kurvengleichung ausproiere, wende ich diese auf jede Diode an. D.h. ich erhalte pro Diode einen Spannungswert. Diesen trage ich für alle Dioden in ein Histogramm.
Dasselbe tue ich nun wieder für eine andere Kurvengleichung. Das ergibt zwei unterschiedliche Histogramme. Das tue ich, weil ich ja irgendwie herausfinden muss, welche Kurve die Messwerte am besten beschreibt. Daher den Umweg über ein Histogramm. Wenn ich mir nur eine Diode ansehe, dann sehe ich, dass die Kurve durch die Punkte läuft. Ebenso aber die andere Kurve. Aber beide Kurven liefern einen unterschiedlichen Spannungswert für dieselbe Verstärkung für dieselbe Diode. Der Unterschied ist "natürlich" relativ marginal, aber allerdings dennoch in einer Größenordnung, welche die nötige Fehlertoleranz (des Spannungswertes) überschreitet.

bele hat geschrieben:Bitte beschreibe das nochmal detaillierter. "Fit" ist ein ziemlich unspezifisches Wort. Es beschreibt auch ein Geschirrspülmittel.

Fit ist ein Geschirrspülmittel ??
In meinem Repertoire ist ein Fit eine Funktion, die dafür sorgt, dass Messpunkte stetig durch eine Kurve beschrieben werden können. In den von mir genutzten Programmen (Origin, Excel, Cern ROOT etc) geschieht das auch über die gleichnamige Option "Fit" (wo dann z.B. Gaus, lineare, exponentielle Funktionen und auch Landau-Funktionen etc. vorhanden sind).

LG,
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon bele » Mo 10. Apr 2017, 16:47

Hi!

Zunächst wieder danke für die Antwort!

Du darfst auch gerne auf den Thanks-Button klicken.

Fit ist ein Geschirrspülmittel ??

https://www.amazon.de/Fit-Sp%C3%BClmitt ... 0049MK13Q/

In meinem Repertoire ist ein Fit eine Funktion

Deshalb habe ich nachgefragt. Bei der Kombi aus "Fit" und Histogramm hätte es ja sein können, dass ein Fit eine Verteilung ist.

Wir passen also eine Reihe von möglichen Regressionkurven an eine Reihe von Messpunkten an. Soweit so klar. Normalerweise würde man jetzt den Goodness-of-fit irgendwie daran fest machen, wie gut die Messwerte durch die Kurve abgebildet werden, also beispielsweise an der Summe der quadrierten Residuen (RSS) oder so.
https://en.wikipedia.org/wiki/Goodness_of_fit
https://en.wikipedia.org/wiki/Lack-of-f ... of_squares


Das Histogramm zeigt Dir, wo verschiedene Regressionsfunktionen die richtige Spannung anzeigen. Es zeigt aber nicht, welche davon die beste ist. Du könntest mit dem Histogramm eine Abstimmung der Art "wo die meisten Funktionen den Wert anzeigen, den Wert glaube ich" - über Richtigkeit sagt das aber nichts aus.

LG,
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folgende User möchten sich bei bele bedanken:
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » Mi 12. Apr 2017, 11:34

bele hat geschrieben:Hi!

Zunächst wieder danke für die Antwort!

Du darfst auch gerne auf den Thanks-Button klicken.

Getan :)

bele hat geschrieben:
Fit ist ein Geschirrspülmittel ??

https://www.amazon.de/Fit-Sp%C3%BClmitt ... 0049MK13Q/

:|

bele hat geschrieben:Wir passen also eine Reihe von möglichen Regressionkurven an eine Reihe von Messpunkten an. Soweit so klar. Normalerweise würde man jetzt den Goodness-of-fit irgendwie daran fest machen, wie gut die Messwerte durch die Kurve abgebildet werden, also beispielsweise an der Summe der quadrierten Residuen (RSS) oder so.
https://en.wikipedia.org/wiki/Goodness_of_fit
https://en.wikipedia.org/wiki/Lack-of-f ... of_squares

Ok, gucke ich mir gleich mal an.

bele hat geschrieben:Das Histogramm zeigt Dir, wo verschiedene Regressionsfunktionen die richtige Spannung anzeigen. Es zeigt aber nicht, welche davon die beste ist. Du könntest mit dem Histogramm eine Abstimmung der Art "wo die meisten Funktionen den Wert anzeigen, den Wert glaube ich" - über Richtigkeit sagt das aber nichts aus.

LG,
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Inwiefern weiß das Histogramm, welche Spannung die "richtige" ist ?
Ja, genau, das ist ja quasi mein Vorhaben: Ich gucke, wo die meisten Einträge sind bzw. bei welchem Histogramm die Einträge am wenigsten davon abweichen. Dass man damit die Richtigkeit nicht ermitteln kann, ist mir auch schon bewusst geworden aber ich wüsste nicht, wie man sonst an die Sache herangehen könnte/soll. Oder gibt es da noch andere Mittel bzw. eine ganz andere Vorgehensweise ?
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon bele » Mi 12. Apr 2017, 15:49

Progressive hat geschrieben:Oder gibt es da noch andere Mittel bzw. eine ganz andere Vorgehensweise ?


Gold wäre, wenn Du einige LEDs sowohl standardmaßig vermessen als auch an dem Dich interessierenden Spannungs/Verstärkungspunkt messen könntest. Dann ließe sich direkt ausprobieren, welche Kurvenform am besten geeignet ist, um aus der einen Messreihe den anderen Messwert vorherzusagen.

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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » Di 18. Apr 2017, 11:20

bele hat geschrieben:
Progressive hat geschrieben:Oder gibt es da noch andere Mittel bzw. eine ganz andere Vorgehensweise ?


Gold wäre, wenn Du einige LEDs sowohl standardmaßig vermessen als auch an dem Dich interessierenden Spannungs/Verstärkungspunkt messen könntest. Dann ließe sich direkt ausprobieren, welche Kurvenform am besten geeignet ist, um aus der einen Messreihe den anderen Messwert vorherzusagen.

LG,
Bernhard


Wieviele wäre "einige", um eine verlässliche Aussage zu bekommen ? Es geht um etwa 32.000 Bauteile.

Vg
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Re: Das beste Histogramm auswählen

Beitragvon Progressive » Mo 29. Mai 2017, 10:05

Hi,

lässt sich das nicht mittels einem gemischten Modell lösen?
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