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[LaborStatistik]

Liebe Statistik-Experten,

für die Auswertung meiner Ergebnisse habe ich einen ANOVA-Test durchgeführt, bin nun aber unsicher, ob ich diesen valide durchgeführt habe;

Versuchsdesign: 20 unabhängige Stichproben, Gruppenstärke ungleich (n variiert zwischen 3 und 6), Test auf Gleichheit der Varianzen mittels Brown-Forsythe Test mit dem Ergebnis: Varianzen unterscheiden sich NICHT signifikant.

Habe einen einfakoriellen ANOVA Test durchgeführt;

Das Problem: Die Werte der Stichproben wurden gebildet, indem der Mittelwert aus mehreren, abhängigen Messwerten innerhalb eines Versuchs gebildet wurde (um es klarer zu machen: es wurden Fluoreszenzbilder aufgenommen und die Fluoreszenz-Intensität an bestimmten Stellen (Region of interest) gesammelt, über diese Messwerte habe ich den Mittelwert gebildet --> Ein Wert einer Stichprobe). Das bedeutet, dass diese Mittelwerte (=Werte innerhalb einer Stichprobe) bereits eine Streuung aufweisen.
Die resultierende Varianz innerhalb einer Stichprobe habe ich berechnet, indem ich zuerst für jeden Mittelwert (=Wert innerhalb einer Stickprobe) die Varianz der abhängigen Messwerte (Werte aus dem Bild) berechnet habe. Für die Varianz innerhalb einer Stichprobe habe ich diese Varianzen gemittelt.
Frage 1: ist dieses Vorgehen zu Berechnung der Stichproben-Varianz korrekt?
Frage 2: Wie gehe ich am besten bei der Varianzanalyse mit diesem Versuchsdesign um. Die Tests nehmen nur die Werte innerhalb der Stichproben ins Kalkül, die Streuung der vorausgehenden Mittelung bleibt unberücksichtigt.

Ich bin leider kein Experte in Sachen Statistik und möchte mich entschuldigen, falls meine Ausdrucksweise und Problemdarstellung laienhaft ist. Ich hoffe dennoch, dass ich mein Problem verständlich dargestellt habe, ansonsten natürlich gerne Rückfragen!

Ich würde mich sehr über Tipps und Erklärungen freuen.
Schon einmal herzlichen Dank und viele Grüße

Eva

[PonderStibbons]

Die Werte der Stichproben wurden gebildet, indem der Mittelwert aus mehreren, abhängigen Messwerten innerhalb eines Versuchs gebildet wurde (um es klarer zu machen: es wurden Fluoreszenzbilder aufgenommen und die Fluoreszenz-Intensität an bestimmten Stellen (Region of interest) gesammelt, über diese Messwerte habe ich den Mittelwert gebildet --> Ein Wert einer Stichprobe). Das bedeutet, dass diese Mittelwerte (=Werte innerhalb einer Stichprobe) bereits eine Streuung aufweisen.

Das macht es leider nicht klarer. Jeder einzelne der z.B. n = 4 Werte in einer Gruppe resultiert aus der intra-individuellen Mittelung von mehreren Messungen? Warum sollte das ein Problem darstellen? Der gemittelte Wert ist der beste verfügbare Schätzer für den entsprechenden Wert.

Fals die einzelnen, später gemittelten Messungen für alle Angehörigen der Gesamtstichprobe gleich häufig und an den gleichen Stellen erhoben wurden, käme womöglich alternativ eine Messwiederholungs-Varianzanalyse in Frage.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[LaborStatistik]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort.

Das macht es leider nicht klarer. Jeder einzelne der z.B. n = 4 Werte in einer Gruppe resultiert aus der intra-individuellen Mittelung von mehreren Messungen? Warum sollte das ein Problem darstellen? Der gemittelte Wert ist der beste verfügbare Schätzer für den entsprechenden Wert.

Ja, ich denke, das beschreibt die Situation korrekt. Ich bin mit dem gemittelten Wert auch absolut einverstanden. Ich frage mich nur, ob die Streuung innerhalb dieser Werte, (die gemittelt werden um einen der n-Werte in einer Gruppe zu generieren), für die späteren Signifikanztests eine Rolle spielen.

Fals die einzelnen, später gemittelten Messungen für alle Angehörigen der Gesamtstichprobe gleich häufig und an den gleichen Stellen erhoben wurden, käme womöglich alternativ eine Messwiederholungs-Varianzanalyse in Frage.

Danke für den Hinweis, ich mach mich schlau!

Herzlichen Dank und viele Grüße
Eva

[PonderStibbons]

Ja, ich denke, das beschreibt die Situation korrekt. Ich bin mit dem gemittelten Wert auch absolut einverstanden. Ich frage mich nur, ob die Streuung innerhalb dieser Werte, (die gemittelt werden um einen der n-Werte in einer Gruppe zu generieren), für die späteren Signifikanztests eine Rolle spielen.

Natürlich spielen sie eine Rolle, weil Messfehlerrauschen den Nachweis von Effekten erschwert. Wenn ich Probanden auf eine ungenaue Waage stelle, die mal ein bißchen mehr, mal ein bißchen weniger als den wahren Wert anzeigt, dann ist das Ergebnis aus mehreren Messungen der Schätzer für deren wahres Gewicht. Wenn die Waage sehr schlecht ist, dann ist auch dieser Schätzer noch fehlerbehaftet, aber sofern dieser Fehler unsystematisch ist (nicht mit dem wahren Messwert korreliert bzw. nicht je nach Probandengruppe mal höher, mal niedriger), muss man ihn wohl oder übel in Kauf nehmen.