STATISTIK-FORUM.de

[chris87]

Hallo liebe Statistik-Gurus,

leider bin ich keiner und deswegen bin ich auf eure Hilfe angewiesen.
Von daher sry für ggf. entstehende falsche Formulierungen
Dennoch muss ich folgendes Problem lösen:

Meine Grundgesamtheit beträgt 13000 items. Eine Stichprobe die gezogen wird, umfasst maximal 100 items.

Die items können nur zwei Zustände annehmen (fehlerbehaftet oder fehlerfrei).

Mir geht es nun darum mit welcher Wahrscheinlichkeit die Stichprobe das Verhältnis "fehlerbehaftet zu fehlerfrei" repräsentiert.

Wie gehe ich an so etwas ran?

Es wäre wirklich super, wenn mir jm. helfen könnte.
Viele Grüße Chris

[bele]

Hallo Chris,

was verstehst Du unter "maximal" 100 und was verstehst Du unter "repräsentiert"?

LG,
Bernhard

[chris87]

also mir geht es darum zu bestimmen wie aussagekräftig meine Stichprobe ist.

Es wurden bis jetzt Stichproben mit einem Umfang von 100 Samples gezogen aus einer Gesamtmenge (Charge) von 13000 Stück.
Es gibt in den 13000 Stück einen gewissen Anteil von fehlerbehafteten Teilen und fehlerfreien Teilen. Dieser Anteil schwankt natürlich von Charge zu Charge etwas.

Jetzt wäre die Frage, wie ich prüfen kann, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Stichprobe mit 100 Samples das Verhältnis von fehlerfreien zu fehlerbehafteten Teilen repräsentiert/darstellt.

Mit maximal 100 meine ich, dass wir nicht mehr als diese 100 als Stichprobe "opfern" können, da es eine zerstörende Prüfung ist. Aus diesem Grund würde ich dann ferner bestimmte Stichprobenumfänge vs. Wahrscheinlichkeit für Abbildung des Fehleranteils auftragen und Kosten gegenrechnen.

Stehe da irgendwie gerade etwas auf dem Schlauch

[bele]

Vielleicht ist ein Konfidenzintervall die richtige Antwort auf Deine weiterhin unpräzise Frage. Wir unterstellen, jede Element aus einer Charge hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, fehlerhaft zu sein und Du möchtest nun aus der Stichprobe ein Intervall abschätzen, in dem die wahre Wahrscheinlichkeit zu 95% liegt. Was dem aus den klassischen statistischen Methoden am nächsten kommt ist ein sog. 95% Konfidenzintervall. Die Breite eines solchen Konfidenzintervalls ist abhängig vom Ergebnis. Wenn in 100 Stichproben 3 fehlerhaft waren, dann reicht das 95%-KI für den Anteil der fehlerhaften von 0.006 bis 0.0851. Für 1 bis 20 fehlerhafte aus einer 100er Stichprobe, habe ich Dir das im folgenden Diagramm einmal zusammengestellt:

http://rpubs.com/bele/binomialeKonfidenzintervalle

HTH,
Bernhard

[chris87]

ok vielen lieben Dank für die Mühe und sogar das Erstellen des Diagramms.
Das geht schon sehr stark in die Richtung was ich brauche

Viele Grüße
Chris

[bele]

Hallo Chris,

vielleicht erklärst Du ein wenig mehr zu den Hintergründen, damit man besser versteht, was Du brauchst. Nach einer Hausaufgabe sieht das nicht aus. Wenn es doch eine ist, dann gibt es sie bestimmt in präziserer Formulierung. Wenn es Teil der Entwicklung eines Unternehmens ist, dass seine QM-Maßnahmen optimieren will, dann geht es richtig um Geld. Dann kann man vielleicht auch etwas Geld in die Hand nehmen, um das Problem richtig zu lösen. Vielleicht willst Du Dich auch in einem Unternehmen gut präsentieren, indem Du Dir Dein Problem selbst gestellt hast? Oder ist das Teil einer Abschlussarbeit? Dann käme es mehr auf argumentierbare Korrektheit als auf pragmatische Problemlösung an. Schilderst Du uns evtl. hier ein Analogproblem, zu Deinem eigentlichen Problem? Wenn ja, dann ist das meist keine gute Idee. Vielleicht gibt es ja noch präzisere Aussagen, zum Zweck (Wir wollen unseren Kunden zusichern, dass pro Charge nicht mehr als 100 Teile defekt sind und das soll in mindestens 99% der Kunden auch so sein! oder ähnliches).

LG,
Bernhard