STATISTIK-FORUM.de

[John]

Hallo Leute!

Ich hoffe ihr könnt meine - unglaublich triviale Frage- beantworten. Ich schreibe meine Masterarbeit und habe ein kleines Problem bei meiner statistischen Auswertung eines Probekörpers.

Geprüft wird ein Zylinder der einaxiale von beiden Richtungen gezogen wird, bis zur Zerstörung. an dem Zylinder sind seitlich in Schlaufen eine Dehnfaser aufgeklebt, die Dehnungen während der Belastung aufzeichnen. Gesucht ist der sogenannte Emodul, der den linearen Zusammenhang zwischen Spannung Sigma (=Kraft/Fläche, [N/mm²] und den Dehnungen =Längenänderung/ursprüngliche Länge[/]) wieder gibt.

Bevor ich versuche zu erklären was mein Problem ist, schaut doch vllt kurz in die angehängte excel Datei, der Mathematische Zusammenhang is recht simpel.
Seltsamerweise ist mein "Kontingent für Dateianhänge ist bereits vollständig ausgenutzt." Daher ein Link zu meiner privaten Onedrive cloud:

https://1drv.ms/x/s!Aul-MzLB-uW2gdYUDPxrkeOcnODJVQ


Nun habe ich zu 3 Zeitpunkten t1,2,3 die Kraft bzw Spannung, und an 7 Stellen zu diesen Zeitpunkten die mittlere Dehnung in einem Excel Sheet ermittelt.

Im Grunde sollte aufgrund der Linearität des Emoduls, das mathematisch nichts anderes als eine Steigung ist, zu jedem Zeitpunkt t ein sehr ähnliche Größe des Emoduls herauskommen.
Um den Prüfkörper herum zeigen sich aufgrund der Inhomogenität des Materials (Ultrahochfester Beton) unterschiedlichen Dehnungen, was zu unterschiedlichen Emodulen führt. Um die Dehnungen daher in einem ersten Schritt zu Mitteln, habe ich verschiedene Varianten ausprobiert, die -eigentlich- alle das selbe Ergebnis zum Schluss haben sollten.

Variante 1: Ich ermittle die Durchschnittsdehnung über den Prüfkörper, und berechne mittels Ursprungsgerade die Steigung sigma/epsilon = E Modul;
Diese Variante kann ignoriert werden, da sie nicht wirklich praxisbezogen ist. Das Ergebnis passt aber halbwegs.

Variante 2: Ich ermittle die Durchschnittsdehnung über den Prüfkörper, bilde ein Delta epsilon zwischen den Zeitpunkt t1 und t2, eben so ein Delta sigma zu t 1 und t2 und berechne das Emodul zu delta sigma/delta epsilon

Variante 3: Ich ermittle zu erst die delta epslions für jede ort einzeln, mittle diese und berechne wieder Delta sigma / Delta epsilon. Variante 2 und 3 führen zum gleiche Ergebnis - wie erwartet.

Variante 4: Ich ermittle den Emodul für jeden Ort einzeln, und mittle die Emodule direkt - hier zeigt sich ein abweichendes Ergebnis von Variante 2 und 3 - warum?

Ich würde mich freuen wenn ihr diese Frage beantworten könnt. Es mag trivial sein, aber meine Neugier ist groß und die Zeit leider knapp.
Welche Variante ist die -statistisch gesehen- "sinnvollste" ?

Viele Grüße und besten Dank im voraus,

John

[strukturmarionette]

Hi,

Im Grunde sollte aufgrund der Linearität des Emoduls, das mathematisch nichts anderes als eine Steigung ist, zu jedem Zeitpunkt t ein sehr ähnliche Größe des Emoduls herauskommen.
Um den Prüfkörper herum zeigen sich aufgrund der Inhomogenität des Materials (Ultrahochfester Beton) unterschiedlichen Dehnungen, was zu unterschiedlichen Emodulen führt. Um die Dehnungen daher in einem ersten Schritt zu Mitteln, habe ich verschiedene Varianten ausprobiert, die -eigentlich- alle das selbe Ergebnis zum Schluss haben sollten.

- Da wäre bspw die Uni Bochum -Fachbreich Bauingenierwesen- kompetent

meine - unglaublich triviale Frage- beantworten.
Welche Variante ist die -statistisch gesehen- "sinnvollste" ?

- der Sinn kann sich nur fachlich ergeben
- s.o. (möglichst bei den Physikern dort)

Gruß
S.

[John]

okay dann formulierer ich meine Frage -fachunabhängig- anders:

Warum erhalte ich - je nach Art und Weise- wie und über was ich den Mittelwert bilde unterschiedliche Ergebnisse.

Bei Variante 2 und 3 Mittle ich über die "Eingangswerte", bei Variante 4 berechne ich direkt für jeden Eingangswert das Ergebnis, und mittle über die Ergebnisse.

Ein Blick in die angehängte Datei erklärt das Problem wahrscheinlich leichter.

Wenn ich Wertneutral mit Variablen alles durchrechne - kann ich beide Formel in einander umformen ?

Grüße,

Johannes

[John]

Könnte sich niemand die Datei kurz anschaun?

Viele Grüße,

Johannes

[bele]

Mir ist das zu unübersichtlich. Das liegt daran, dass in Excel die Formel in diesen Zellen versteckt sind und dass man die Formeln nicht mit sprechenden Variablennamen versehen kann, sondern immer nur mit diesen Koordinaten und was sich hinter welcher Koordinate versteckt, das weiß der Autor, der aber für die eigenen Tippfehler blind ist.

Wenn Du die Formeln ineinander umformen kannst, dann liegt es nicht an den Formeln. Mein erster Tipp für so etwas ist entweder ein Tippfehler, oder ein Rundungsfehler. Wo Excel letzteren macht, kann schwer zu finden sein. Setzt doch in Deine Formeln einfach mal Werte ein und rechne aus, welches Ergebnis das richtige ist, dann kannst Du nach und nach Zwischenergebnisse beim dem in Excel falschen vergleichen und so den Fehler langsam eingrenzen.

Was hat es mit Statistik zu tun, wenn Excel Rechenvorgänge so unübersichtlich macht, dass Du bei einfacher Mittelwertbildung Probleme bekommst?
Siehe auch Punkt 4 in nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html

LG,
Bernhard