STATISTIK-FORUM.de

[mikeandthedogs]

Hallo zusammen,

bitte entschuldigt, dass ich mich als Laie nur bedingt mit der korrekten Fachsprache auskennen. Ich hoffe, ich kriege mein Problem trotzdem rüber; leider fand ich auch hier im Forum Nichts, was mir eine Antwort liefern könnte.
Hintergrund ist die mathematische Modellierung der Konzentration bestimmter Stoffe im (Blut)Plasma eines Menschen. Problem: Die Konzentration des Stoffes, der untersucht werden soll, ist optimalerweise konstant bei einem Menschen (wenn auch unterschiedlich von Mensch zu Mensch). Durch regelmäßige Plasmaspende wird ein Teil dieses Stoffes dem Körper entnommen. Der Körper reagiert darauf (wahrscheinlich) mit einer Neuproduktion; sie folgt einer Sättigungskurve. Der Anstieg wird durch einen spenderindividuellen (im optimalen Fall immer gleichen) Wert im Exponenten einer e-Funktion bestimmt. Da die Spende häufig durchgeführt werden kann (etwa 2x pro Woche bei 5-10% Entnahme des Gesamtplasmas) kommt es zu einer Aneinanderreihung von Abnahmen (durch Spende) und Wiederanstiegen. Hierfür habe ich eine Modellformel (Konzentrations-Zeit-Kurve) entwickelt, bei der natürlich die Abstände zu den einzelnen Spenden eine große Rolle spielen. Bei jeder neuen Spende kommen Summanden in dieser Formel hinzu.
Diese Formel würde ich nun gerne mit den Messwerten vergleichen, bzw. besser: ich würde gerne daraus per Regressionsanalyse den (spenderindividuellen) "Wiederanstiegsexponenten" ermitteln. Problem ist, dass die Messwerte nur bei jeder 5. Spende durchgeführt werden (und natürlich Initial vor der ersten Spende). D.h. ich habe zu jedem Messwert eine "andere Funktion", bei der aber wieder nur dieser "Wiederanstiegsexponent" unbekannt ist.

Meine Fragen sind nun: 1) geht das überhaupt mit einer Regression und 2.) welches Statistikprogramm dies beherrscht (ja und irgenwann 3: wie man das wo eingibt)

Danke für lange Lesen und schonmal für Eure Antworten

Michael

[strukturmarionette]

Hi,

1) geht das überhaupt mit einer Regression und 2.) welches Statistikprogramm dies beherrscht

- jegliche Stichprobenumfangsangaben fehlen
- konkrete Angaben über alle UVs und AV(s?) fehlen

Gruß
S.

[mikeandthedogs]

Ups, ich weiß nicht genau was UVs und AVs sind.

Abhängige Größe ist die Konzentration und zwar von der Zeit. Zwischendurch sind die Ereignisse, in dem Fall Plasmaspenden, die einen Anstieg auslösen. Der Anstieg ist wahrscheinlich von Spender zu Spender unterschiedlich, aber für einen Spender (auch wahrscheinlich) eine lebenslang konstante Größe. Der Anstieg folgt einer Sättigungskurve (c(ti) = c0 + (c(ti-1) -c0) x exp -k(ti-ti-1) [0,i und i-1 sind Indizes]. Was ermittelt werden soll ist das k. Dadurch, dass nur für jede 5. Spende ein Wert gemessen wird, habe ich zwischendurch 5 Spenden und Wiederanstiege zu berücksichtigen. Daher eine Gesamtformel die eine Summe von e-Funktionen ist. Die Exponenten dabei sind k multipliziert mit den verschiedenen Spendeabständen. Für die erste Spende sind es zwei Summanden, für die zweite drei, usw. für die n-te sind es n+1.

Stichprobenumfang ist insofern die Anzahl der Plasmaspenden dieses Spenders. Die Untergrenze kann ich noch festlegen (10, 20, 50?), da ich Daten von ca.10.000 verschiedenen Spendern habe. Die höchste Anzahl von Plasmaspenden eines einzelnen Spenders liegt bei ca 1000.

Konnte ich jetzt damit zur Klarheit beitragen? Wie gesagt ich bin nicht sehr mit den Statistiken bewandert.

Danke !
Michael