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[Toni2102]

Guten Tag,

im Rahmen meiner Meta-Analyse habe ich aus verschiedenen Studien als Effektstärkenmaß Korrelationen extrahiert um, den Zusammenhang zwischen einer unabhängigen und abhängigen Variablen darzustellen.
Folgendes Problem stellt sich mir dabei gegenwärtig dar. Einige Studien enthielten Produkt-Moment-Korrelationsmatrizen, aus denen ich die Korrelationskoeffizienten rauslesen konnte. Andere Studien enthielten diese Matrizen nicht, dafür aber t-Werte zu dem gesuchten Zusammenhang. Nun habe ich in verschiedenen Büchern eine Formel gefunden die es erlaubt mithilfe eines t-Wertes einen Korrelationskoeffizienten zu errechnen (Formel: Wurzel aus (t² / t² + df) mit df = N-2).

Jetzt wiederum ist mir aufgefallen, dass es sich bei der errechneten Korrelation um eine punktbiseriale Korrelation handelt, nicht um eine Produkt-Moment Korrelation. Innerhalb meiner Meta-Analyse benötige ich aber ein einheitliches Effektmaß, die Produkt-Moment-Korrelation.

Meine Frage: Lässt sich die punktbiseriale Korrelation wiederum in eine Produkt-Moment-Korrelation umrechnen und wenn ja, wie sieht die Formel dazu aus.

Vielen Dank im Voraus.

Mfg. Toni

[PonderStibbons]

Das scheint kompliziert zu sein https://books.google.de/books?id=NRWTAg ... on&f=false
Seite 706, rechte Spalte.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Toni2102]

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Eine kleine Nachfrage hätte ich zu den Angaben der Autoren dieses Buches.

Dort steht, wenn N1 = N2 bzw. Na = Nb dann gilt approximativ: r_bis = 1,25*r_pbis

Die meisten meiner Studien besitzen allerdings nur eine Stichprobe in dem der Zusammenhang zweier Variablen gemessen wird.

Gilt für diesen Fall auch die Annahme r_bis = 1,25* r_pbis ?

Mfg. Toni

[PonderStibbons]

Die meisten meiner Studien besitzen allerdings nur eine Stichprobe in dem der Zusammenhang zweier Variablen gemessen wird.

Verstehe ich leider nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Toni2102]

Ich versuche es an einem Beispiel einer Studie zu verdeutlichen.

Eine Studie untersucht den Zusammenhang zwischen der Anwendung der Rechnungslegungsstandards IFRS und Analystenprognosen. Die Studie beinhaltet leider keine Korrelationsmatrix. Allerdings gibt die Studie innerhalb einer Regressionsanalyse einen t-Wert zum Zusammenhang Anwendung IFRS und Analystenprognosen an.

Der t-Wert lautet 1,42 bei einem N von 519

Verwende ich nun die Formel um die punktbiseriale Korrelation zu ermitteln : Wurzel aus [1,42² / 1,42² + (519-2)] erhalte ich den Wert: 0,06233
Dieser Wert (0,06233) entspricht der punktbiserialen Korrelation.

Zu meiner Ausgangsfrage:
Ich habe nur ein N.
Die Formel der Autoren ihrer angegebenen Quelle besagt wenn N1 = N2 ist gilt approximativ: 1,253 x punktbiseriale Korrelation = biseriale Korrelation
Gilt diese Formel auch in meinem Fall von N1 = N, da ich nur einen Stichprobenumfang habe ?

Vielen Dank im Voraus.

[PonderStibbons]

Allerdings gibt die Studie innerhalb einer Regressionsanalyse einen t-Wert zum Zusammenhang Anwendung IFRS und Analystenprognosen an.
Der t-Wert lautet 1,42 bei einem N von 519

Ich weiß nicht, welches Skalenniveau "Anwendung IFRS" hat. Wenn das intervallskaliert ist,
dann ist das der t-Wert für den Test des intervallskalierten Prädiktors. Also kein punktbierialer
Koeffizient im Spiel, soweit ich das erkennen kann.

Ich habe nur ein N.
Die Formel der Autoren ihrer angegebenen Quelle besagt wenn N1 = N2 ist gilt approximativ: 1,253 x punktbiseriale Korrelation = biseriale Korrelation
Gilt diese Formel auch in meinem Fall von N1 = N, da ich nur einen Stichprobenumfang habe ?

Das weiß ich leider nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Toni2102]

Die Anwendung von IFRS ist eine dichotome bzw. binäre Variable die die Werte 0 und 1 annehmen kann. 0 für keine Anwendung, 1 für Anwendung. Die abhängige Variable ist intervallskaliert. Leider ist die Verwendung der Korrelationen in verschiedenen Beiträgen widersprüchlich. Einige sagen wenn der Sachverhalt so vorhanden ist, wie ich ihn eben dargestellt habe, wäre der punktbiseriale Korrelationskoeffizient approximativ dem Pearson Korrelationskoeffizient gleichzusetzen. Andere sagen dass der punktbiseriale Korrelationskoeffizient den Zusammenhang unterschätzt, weshalb der biseriale Korrelationskoeffizient herangezogen werden sollte. Wobei wir wieder bei meinem Ausgangsproblem wären.

Trotzdem vielen Dank für deine Hilfe.

Freundliche Grüße
Toni