STATISTIK-FORUM.de

[September]

Liebe Leute,

ich habe eine Gruppe aus 47 Patientinnen und 47 nach Alter gematchten Frauen ohne Symptome (Gelegenheitsstichproben) mit einer Reaktionszeitaufgabe untersucht und interessiere mich nun dafür, welche Variablen die Reaktionszeit (in msec) vorhersagen.

Die Daten werte ich mit einem Mehrebenen-Ansatz aus. Dabei gibt es 128 Reaktionszeit-Durchgänge auf Level 1, die in den einzelnen Individuen ‚genestet‘ sind. Den Verlauf habe ich zunächst mit einem linearen und quadratischen Trend modelliert habe.

Der Intercept ist ein random effect, der slope des linearen Trends auch.

Erklären möchte ich die Varianz zwischen den einzelnen Individuen (Pat. und Kontrollfrauen) in den Reaktionszeiten u.a. durch feste Level 2 Prädiktoren. Diese sind die Zustandsangst (Likert-Skala 1-4), Depressivität (Likert-Skala 1-4) und Bindungsangst (Likert-Skala 1-7). Diese Level-2-Prädiktoren habe ich am grand mean der Gesamtstichprobe zentriert, die Mittelwerte der zentrierten Variablen sind 0.

Ich verstehe nicht, dass die Prädiktoren weiterhin hoch miteinander korrelieren. Zustandsangst und Depressivität r=.89, Zustandsangst und Bindungsangst r=.58, Depressivität und Bindungsangst r=.61.

Könnt ihr mir dabei helfen, wie sich sich diese Multikollinearität reduzieren lässt?

[bele]

Diese Level-2-Prädiktoren habe ich am grand mean der Gesamtstichprobe zentriert, die Mittelwerte der zentrierten Variablen sind 0.

Ich verstehe nicht, dass die Prädiktoren weiterhin hoch miteinander korrelieren.

Vielleicht habe ich das Problem nicht richtig erfasst, aber zentrieren ist eine lineare Transformation und lineare Transformationen verändern die Korrelation nicht. Warum sollten die Prädiktoren also nach dem Zentrieren weniger hoch miteinander korrellieren?

LG,
Bernhard

[September]

Lieber Bernhard,

danke für die schnelle Antwort! Das macht Sinn. Leider. Ich habe die essentielle mit der nicht-essentiellen Multikollinearität verwechselt. Letztere ist, soweit ich weiß, bei Produktvariablen in der moderierten Regression allein von der Skalierung abhängig.

Hast Du eine Idee, wie sich die Multikollinearität meiner Prädiktoren verringern lässt? Außer dadurch, dass ich einen Prädiktor ausschließe (z.B. die Depressivität, die sehr hoch mit der Zustandsangst korreliert).

Danke und LG!

[bele]

Ob Du einen Prädiktor weglassen kannst wäre eine psychologische Frage. Statistisch würde ich vorher Fragen, welchem Ziel dieses Modell dient und ob Multikollinearität dabei wirklich ein Problem ist bzw ob man mit dem Problem vielleicht besser leben kann als ohne den Prädiktor.

LG,
Bernhard

[September]

Lieber Bernhard,

beide Modelle, mit und ohne diesen Prädiktor, unterscheiden sich nur geringfügig in den Informationskriterien. Aber für die Entscheidung, weglassen oder nicht, werde ich nochmal ein wenig in der Literatur dazu lesen.

Danke für Dein schnelles Beantworten!