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[Milui]

Ich bin sowohl bei den direkten Effekten, als auch bei den Interaktionen gleichermaßen vorgegangen:

Erst wird für jede der interessierenden unabhängigen Variablen ein seperates Modell berechnet (Modell 1: Kontrollvariablen + widow + 1.sozialer Indikator; Modell 2: Kontrollvariablen + widow + 2.sozialer Indikator). Also schaue ich mir quasi immer den Effekt des Partnerverlusts unter Kontrolle des jeweiligen Indikators (+Kontrollvariablen) an bzw. den Effekt jeweils eines Indikators unter Kontrolle des Partnerverlusts (eben Drittvariablenkontrolle)
Anschließend wird ein gemeinsames Modell berechnet, dass alle sozialen Indikatoren beinhaltet (Kontrollvariablen + widow + alle sozialen Indikatoren).

Bei den Interaktionstermen bin ich wie gesagt analog vorgegangen, außer das von Anfang an alle konditionalen Haupteffekte der sozialen Indikatoren im Modell waren (also: Kontrollvariablen + widow + alle direkten Effekte sozialer Unterstützung/ alle Indikatoren + 1 Interaktionsterm).

Der fragwürdige Effekt ergibt sich also in einem Modell, dass die Kontrollvariablen und die konditionalen Haupteffekte von widow und sozialer Unterstützung enthält.

Zwei Fragen hätte ich dazu noch:
1) Macht es Sinn ein Modell zu rechnen, dass neben allen direkten Effekten auch alle möglichen Interaktionsterme enthält?
2) Macht es Sinn in Modellen nach Interaktionen zu suchen, in denen weder der Partnerverlust, noch der betreffende soziale Indikator einen signifikanten Effekt hatten (also in den Modellen, in denen die direkten Effekte untersucht wurden)? Ich meine, wenn die beiden zentralen UVs keinen direkten Effekt auf die Gesundheit haben, muss man dann noch nach Interaktionen zwischen den beiden (Partnerverlust und sozialer Indikator) suchen???

[daniel]

Bei den Interaktionstermen bin ich wie gesagt analog vorgegangen, außer das von Anfang an alle konditionalen Haupteffekte der sozialen Indikatoren im Modell waren (also: Kontrollvariablen + widow + alle direkten Effekte sozialer Unterstützung/ alle Indikatoren + 1 Interaktionsterm).

Da würde ich den Aufbau vielleicht mal variieren. Ich würde ein Modell schätzen, in dem Du nur "widow" und Kontrollvariablen hast. Für jeden Indikator würde ich dann zwei Modelle schätzen. Im ersten Modell würden "widow" unter Kontrolle des jeweiligen Indikators getestet. In Modell 2 würde ich dann die Interaktion dazu nehmen. Am Ende kannst Du alles, was in Schritt 1 vielversprechend aussieht nochmal simultan aufnehmen, aber ich würde mir keine großen Effekte erhoffen.

Wenn Du die Interaktionen nur im Modell testest, indem allen anderen Indikatoren ebenfalls kontrolliert sind, dann fehlt womöglich die Power um die Interaktionen zu indentifizieren. Zudem würde mich interessieren wie es mit Kolliniarität aussieht, wenn da alle Indikatoren in einem Modell sind? Wie sind die VIFs wenn dann aich noch eine Interaktion dazu kommt?

1) Macht es Sinn ein Modell zu rechnen, dass neben allen direkten Effekten auch alle möglichen Interaktionsterme enthält?

Kannst Du machen, aber da werden die VIFs vermutlich sehr hoch gehen und ich würde keine Effekte erwarten und wäre mit der Interpretation gegebenfalls vorsichtig.

2) Macht es Sinn in Modellen nach Interaktionen zu suchen, in denen weder der Partnerverlust, noch der betreffende soziale Indikator einen signifikanten Effekt hatten (also in den Modellen, in denen die direkten Effekte untersucht wurden)? Ich meine, wenn die beiden zentralen UVs keinen direkten Effekt auf die Gesundheit haben, muss man dann noch nach Interaktionen zwischen den beiden (Partnerverlust und sozialer Indikator) suchen???

Da bin ich nicht sicher. Mein Lieblingsbeispiel ist das Klatschgeräusch als outcome durch die Prädikatoren linke und rechte Hand zu modelieren (diese Beispiel habe ich von Holger übernommen). Die einzelnen Hände haben keine Effekt, aber wenn sie Zusammentreffen, i.e. interagieren ...
Auf der anderen Seite scheint es merkwürdig zweimal die Hypothese ein Koeffizient sei Null nicht ablehnen zu können, dann aber zu schließen das Ergebnis der Multiplikation sei von Null verscheiden.

[Milui]

besser spät als nie, sorry.

Zudem würde mich interessieren wie es mit Kolliniarität aussieht, wenn da alle Indikatoren in einem Modell sind? Wie sind die VIFs wenn dann aich noch eine Interaktion dazu kommt?

Erstaunllicherweise habe ich weder in den Modellen, in denen ich nur die direkten Effekte teste, noch in den Modellen in denen jeweils ein Interaktionsterm hinzu kommt Probleme mit den VIFs. Ok, in einem Modell habe ich Probleme mit Multikollinearität, was an zwei Koeffizienten liegt, aber da bin ich dann mit der Interpretation vorsichtig. Ansonsten sieht das gut aus.

Ein Modell mit allen direkten Effekten und allen Interaktionstermen erschien mir jetzt doch nicht mehr so sinnvoll (da wird zuviel vermischt).

Aber nochmal zurück zur Logik der interpretation:
Angenommen der konditionale Haupteffekt des Partnerverlusts ist negativ und signifikant und der Koeffizient meines sozialen Indikators ist positiv und signifikant. Dann habe ich die direkten Effekte des Partnerverlusts und des sozialen Indikators nachgewiesen.

Wenn ich jetzt den Interaktionsterm in das Modell aufnehme und der Koeffizient für den Partnerverlust daraufhin nicht mehr signifikant ist, der Haupteffekt des sozialen Indikators positiv/ signifikant bleibt und der Interaktionsterm nicht signifikant ist, was bedeutet das dann?
Ich hätte das so interpretiert, dass nur von einem Puffereffekt (soziale Beziehungen schwächen negativen Effekt des Partnerverlusts ab) gesprochen werden kann, wenn der Interaktionsterm in dem Modell ebenfalls signifikant wird (zusätzlich zum Haupteffekt des Indikators).

Also sowas (einfaches Beispiel):
Modell 1: widow= -2***; soziale Kontakte= +3***
Modell 2: widow= -1 n.s. ; soziale Kontakte= +3***; Interaktion widow x soziale Kontakte= +/- irgendwas
*** = p<0,01

[daniel]

Angenommen der konditionale Haupteffekt des Partnerverlusts ist negativ und signifikant und der Koeffizient meines sozialen Indikators ist positiv und signifikant. Dann habe ich die direkten Effekte des Partnerverlusts und des sozialen Indikators nachgewiesen.

Ich möchte noch kurz etwas zur Terminologie sagen, weil das sonst sehr versirrend ist. Das sind hier keine konditionalen Haupteffekte. Sie sind nämlich nicht bedingt (konditional) auf die Ausprägung anderer Variabeln im Modell, sondern lediglich unter Kontrolle dieser Variablen. In diesem Fall sind as einfach einfach nur (Haupt)Effekte.
Zu konditionalen (Haupt)Effekten werden sie erst, sobald die Interaktion mit im Modell ist. Sie sind dann nämlich abhängig (konditional) von der Ausprägung der jeweils anderen am Interaktionseffekt beteiligten Variable(n). Genauer, die Effekte sind das, was zu erwarten ist, falls alle anderen Variablen, die an der Intaraktion beteiligt sind den Wert Null annehmen.

Wenn ich jetzt den Interaktionsterm in das Modell aufnehme und der Koeffizient für den Partnerverlust daraufhin nicht mehr signifikant ist, der Haupteffekt des sozialen Indikators positiv/ signifikant bleibt und der Interaktionsterm nicht signifikant ist, was bedeutet das dann?

Das ist eine etwas undankbare Situation, bei der ich mir mit der Interpretation nicht sicher bin. Ich würde mir dazu auch mal die Modellgüte anschauen (z.B. BIC). Der nicht signifikante Interaktionsterm kann ja so interpretiert werden, dass es einfach keine (nachweisbare) multiplikative Beziehung zwischen diesen Variablen gibt. Der Partnerverlust hat einen negativen Effekt auf die Gesundheit, soziale Konakte einen positiven. Es gibt keine Interaktion, also auch keine Pufferwirkung zwischen diesen beiden Variablen. Wenn das Modell mit Interaktion nicht signifikant besser an die Daten angepasst ist, dann würde das m.E. diese Interpretation stützen.

[Milui]

@daniel: So wäre ich jetzt auch vorgegangen.

Allerdings stört mich noch etwas: ich habe mal irgendwo gelesen, dass man das BIC angeblich nicht für Paneldaten verwenden kann. Stimmt das? Ich hatte ja eine gepoolte OLS-Regression gerechnet und bei der Betrachtung der AIC/ BIC kam mir das irgendwie wieder in den Sinn. Ich weiß leider nicht mehr genau, wo ich das gelesen hatte...

Aber eigentlich dürfte es ja kein Problem geben: das BIC ist doch eine Funktion des Log-Likelihood und der Anzahl der Beobachtungen (jetzt runtergekocht für Statistik-Dummies wie mich). Das BIC steht damit in allen Modellen zur Verfügung die mittles maximum likelihood geschätzt werden.
Eine POLs verwendet zwar die Ordninary Least Squares Methode, dennoch lässt sich die log-likelihood Funktion ohne weiteres ableiten. Andernfalls würde Stata mir ja auch eine Fehlermeldung bringen, wenn ich mir das BIC anzeigen lassen will.

Äh, ich glaube, ich mache mir gerade zuviele Gedanken um nichts...

Wenn dem aber tatsächlich so wäre, dass BIC weniger geeignet ist für meine Daten: gibt es ein gutes alternatives Kriterium zur Auswahl eines Modells?

[daniel]

ich habe mal irgendwo gelesen, dass man das BIC angeblich nicht für Paneldaten verwenden kann. Stimmt das?

Gute Frage. Das ist mir neu, daher kann ich dazu noch nichts sagen. Vielleicht sonst wer?

Ein erstes Ergebnis mit google bringt diese Diskussion auf Statalist

http://www.stata.com/statalist/archive/ ... 00999.html

Stas Kolenikov ist ein ziemlich guter Mathematiker, also wird da bestimmt was dran sein. Du hast in Deinem Fall, wie richtig bemerkt kein Problem mit der Likelihood, aber Stas' Frage nach N könnte ich auf für Deinen Fall auf Anhieb auch nicht beantworten. Du kannst ja die Diskussion mal lesen, da wird noch auf weitere Litaratur verweiesen.