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[larixx]

Hallo,

ich bin gerade ein bisschen damit am kämpfen wie ich folgendes Modell richtig interpretiere:

Angenommen es gibt zwei Treatments (A und B) und ihr Effekt wird mithilfe des multiplen Regressionsmodells ausgewertet. Nun kann entweder A, B oder beide Treatments in Anspruch genommen werden. Das Modell sähe also folgendermaßen aus:

Y= b0 + b1A + b2B + b3(A*B),

wobei A und B als Dummyvariablen das Beziehen des jeweiligen Treatments angeben und (A*B) der Interaktionsterm der beiden Dummyvariablen ist. Wie kann ich nun den Effekt der Treatments interpretieren? Zunächst habe ich gedacht:
-ohne Treatment: Y ist durchschnittlich b0
-Falls ausschließlich A in Anpruch genommen wird: Y ist durchschnittlich b0 + b1
-Falls ausschließlich B in Anpruch genommen wird: Y ist durchschnittlich b0 + b2
-Falls A und B in Anpruch genommen werden: Y ist durchschnittlich b0 + b1 + b2 +b3

Der zusätzliche Nutzen von B, wenn A schon in Anpruch genommen wird, wäre demnach b2+b3. Wäre b2 also 2 und b3 -1, hieße dies, dass eine Person, die schon A nimmt, von einer zusätzlichen Inanspruchnahme von B zwar schon noch profitiert, aber in geringerem Maße als wenn sie A nicht nehmen würde.

Mein Gefühl sagt mir aber, dass diese Interpretation nicht ganz stimmt, ich komm aber nicht drauf, wo der Denkfehler liegt.

Danke für eure Hilfe

[strukturmarionette]

Hi,

- was ist bei deiner 'Dummyvariablen' konkret wie codiert?
- es fehlen alle Angaben zu Deiner AV.

Gruß
S.

[larixx]

Also die Dummyvariable A nimmt den Wert 1 an, wenn das Treatment A in Anspruch genommen wurde, sonst ist sie Null. Selbiges gilt für die Dummyvariable B hinsichtlich Treatment B.

Vielleicht wird das mit der AV an einem Beispiel klarer; sagen wir man will untersuchen, wie sich die Teilnahme an zwei unterschiedlichen Fortbildungskursen auf den Lohn auswirkt. Es kann zum Zeitpunkt t0 entweder kein Kurs, Kurs 1 (A), Kurs 2 (B) oder beide Kurse (A*B) gemacht werden. Y gibt dann den Lohn zum Zeitpunkt t1 an.

Könnte ich die Koeffizienten dann wie unten beschrieben interpretieren? Also der zusätzliche Nutzen von Kurs 1, wenn Kurs 2 schon in Anspruch genommen wurde (und andersherum) wäre b2+b3? (Angenommen die Reihenfolge der Kurse wirkt sich nicht zusätzlich auf das Ergebnis aus)

[bele]

Nichts wird klarer, wenn Du Treatment durch Kurs ersetzt. Dein Eingangspost erklärt den Interaktionsterm schon richtig. Du brauchst aber eine metrische Ziel variable und eine unverbundene Stichprobe in der alle Therapien ausreichend oft vertreten sind.

LG,
Bernhard

[larixx]

Hallo,

tut mir leid, dass die Erklärung nicht geholfen hat, ich bin noch ziemlich neu hier. Da nach Angaben zur AV gefragt wurden, habe ich gedacht ein Beispiel mit einer konkreten Ergebnisvariable (Lohn) würde helfen. Welche Angabe meinerseits wäre denn hilfreich gewesen?

Vielen Danke und liebe Grüße

[PonderStibbons]

Wäre b2 also 2 und b3 -1, hieße dies, dass eine Person, die schon A nimmt, von einer zusätzlichen Inanspruchnahme von B zwar schon noch profitiert, aber in geringerem Maße als wenn sie A nicht nehmen würde.

Der gemeinsame Effekt von A und B ist hier kleiner, als man aufgrund der Addition A+B erwartet hätte. Aber hier immer noch größer als der Effekt nur von B oder nur von A.
Falls Du emprische Daten (oder fiktive) hast, kannst Du Dir die Mittelwerte der 4 Gruppen ansehen und eine Grafik dazu erstellen, s.z.B. http://davidmlane.com/hyperstat/pictures/nofollow.gif

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Hallo larixx,

Da nach Angaben zur AV gefragt wurden, habe ich gedacht ein Beispiel mit einer konkreten Ergebnisvariable (Lohn) würde helfen. Welche Angabe meinerseits wäre denn hilfreich gewesen?

Schön, dass Du nochmal fragst. Ich denke, dass strukturmarionette neben einer Fallzahl vor allem wissen wollte, welches Skalenniveau Deine Zielvariable hat, ob sie diskret oder kontinuierlich ist, ob Boden- und Deckeneffekte eine große Rolle spielen, so was halt. Mit Deinem Lohn-Beispiel hast Du beantwortet, dass es sich um eine metrische, fast kontinuierliche Zielvariable handelt

Bei Lohn ist es halt so, dass viele Menschen um die 1500 EUR und nur wenige 15000 EUR im Monat verdienen. Wer nur 1500 EUR verdient, gewinnt durch zusätzliche 100 EUR mehr als der, der schon 15.000 verdient, auch wenn beide 100 EUR gewinnen. Deshalb macht es bei Lohn ganz oft Sinn, über eine Logarithmierung nachzudenken. Gilt das für Deine Zielvariable auch, oder eher nicht? Wahrscheinlich siehst Du jetzt das Problem mit der Parallelbeschreibung "Lohn" - man weiß nicht, wie weiß die Parallelität geht. Siehe dazu auch Punkt 8. unter diesem Link.

LG,
Bernhard