Gemeinsamer RMSE für zwei Messreihen

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Gemeinsamer RMSE für zwei Messreihen

Beitragvon MSCHMITT » Mi 1. Feb 2012, 17:47

Hallo,

Ich führe derzeit einige Experimente durch, um die Güte der Ergebnisse eines Schätzverfahrens, bei dem zwei Parameter rekonstruiert werden, zu testen. Ich gehe also her, definiere die zwei Parameter und simuliere damit meine Beobachtungen, die ich zusätzlich mit weißem Rauschen versehe.
Danach wende ich das Schätzverfahren an und erwarte die korrekte Rekonstruktion dieser beiden Parameter.

Um dies zu bewerten, verwende ich bisher für beide Parameter unabhängig voneinander den RMSE, der - so wie ich es verstanden habe - ohnehin der theoretischen Standardabweichung um den theoretischen Erwartungswert (der mir ja bekannt ist) entspricht.

Nun ist das Schätzverfahren für mich jedoch genau dann brauchbar, wenn nicht nur ein Parameter korrekt bestimmt wird, während der andere katastrophal daneben liegt, sondern wenn beide gleichzeitig korrekt bestimmt werden. Nun suche ich nach einem Maß, dass dies berücksichtigt. Ich habe dabei schon an die Kovarianz gedacht (bzw. die Wurzel daraus), weil die für jedes Experiment die beiden Differenzen zwischen resultierendem Wert und theoretischem Erwartungswert multipliziert. Jedoch kann es z.B. passieren, dass ein Parameter korrekt geschätzt wird (=> Differenz = 0), der andere schlecht (=> Differenz >> 0), das Produkt für dieses Ergebnis jedoch dementsprechend 0 ist. Stattdessen bräuchte ich ein Maß, das genau solche Fälle als nicht ideal beschreibt...

Ich hoffe, ich konnte mich halbwegs verständlich ausdrücken. Danke für jede Hilfe!
MSCHMITT
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