STATISTIK-FORUM.de

[arndtarktis]

Hallo!

Hat jemand eine Idee, welches statistische Verfahren bei folgendem Problem weiterhelfen könnte? (Vorweg: eine biologische Fragestellung und ein dementsprechend kleiner Stichprobenumfang, und ich bin kein besonders talentierter Mathematiker )

Also: Innerhalb von 2 Gruppen von Zellen wurden unterschiedliche Anzahlen von Strukturen lokalisiert (8 bzw. 9 Zellen, ca. 17 bzw. 70 dieser Strukturen). Dieser Unterschied ist laut T-Test schon mal signifikant.
Nun teilt man diese Zellen konventionell in drei Zonen ein, und auch in jeder dieser drei Zonen ist die mittlere Anzahl der Strukturen zwischen den Gruppen deutlich unterschiedlich, was aber auch nicht überrascht, da ja die Gesamtzahl sich schon derart deutlich unterschied.
Ich habe mir nun die prozentuale Verteilung innerhalb der 3 Zonen aller Zellen angesehen und wollte wissen, ob sich gewissermaßen die 3 Zonen der Zellen der beiden Gruppen darin unterscheiden, die besagten Strukturen ausbilden zu können. Oder anders formuliert, ob eine der drei Zonen (in der Gruppe mit den Wenigen) besonders "schlecht" darin ist, diese Strukturen auszubilden.
Darf ich nun legitim die prozentualen Werte (also auf die Gesamtzahl pro Zelle normierten Werte) einfach miteinander vergleichen, z.B. mit einem T-Test, und dabei die Gesamtreduktion unberücksichtigt lassen? Und wenn nicht, welches Verfahren könnte mir hier weiterhelfen?

Als kleine Veranschaulichung der Dimensionen des Datensatzes soll das angehängte Diagramm dienen ...

Auch für den kleinsten Hinweis wäre ich sehr dankbar!

A.

[PonderStibbons]

Es sind pro Zelle 3 abhängige Messungen (Anzahl in Zone 1, 2, 3),
das wäre vielleicht was für einen Friedman Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[arndtarktis]

Hi,
müssten die Messungen dann nicht gerade unabhängig sein? Und dafür gepaart, was sie aber nicht sind?

Ich hatte gerade auch noch eine längere Diskussion darüber, in der mir dann der Chi-Square Test vorgeschlagen wurde. Dann würde ich nicht die normalisierten Werte nehmen, sondern die absoluten Zahlen (die Mittelwerte aus jeder Zone). Resultat wäre, dass ich - unabhängig von der Gesamtreduktion - die Zonen miteinander vergleichen würde. Das erschien mir irgendwie plausibel, auch wenn dann die Anzahl der Zellen und deren Varabilität nicht wirklich im Test repräsentiert sind ... Man widerspreche mir, wenn da ein Denkfehler vorliegt, ansonsten versuche ich das erstmal.

Viele Grüße,
A.

[PonderStibbons]

Wie kann das zugleich unabhängig und gepaart sein?
Ich hatte aufgrund Deiner Beschreibung angenommen,
dass jede Zelle 3 Zonen aufweist, und die Zahl der
Strukturen zwischen den 3 Zonen verglichen werden
soll. In dem Fall wäre das ein Design mit abhängigen
Messungen und Friedman Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[arndtarktis]

Hallo,
du hast recht, wenn ich "nur" die drei Zonen aller Zellen vergleichen würde, wäre ein Friedman-Test, nach dem was ich grad so gelesen habe, wahrscheinlich geeignet. Allerdings geht es mir nicht primär um die Zonen an sich. Das eigentlich interessante ist für mich immer noch der Vergleich zwischen den beiden Gruppen. Gruppe 1 kann weniger dieser Strukturen ausbilden als Gruppe 2. Die Frage ist dann, ob die Häufigkeiten in den Zonen zwischen den Gruppen unterschiedlich sind.
(Was dann in meinen Versuchen darauf hindeuten könnte, dass besagte Strukturen zweierlei Art sein könnten, und nur eine davon in Gruppe 1 betroffen ist. Sollten die Häufigkeiten gleich sein, würde ich annehmen, dass es sich um ein und die selbe Geschichte handelt und es nur insgesamt eine Reduktion ist. Ich schätze die Aussagekraft wäre auch bei einem signifikanten Testergebnis nicht sonderlich hoch, aber wie das immer so ist, man versucht das meiste aus den Daten rauszukitzeln...)
Daher der Gedanke mit dem Chi-Square-Test, der laut der Tutorials ja auch angewendet wird, wenn z.B. in der Mendelschen Vererbungslehre die erhaltenen Häufigkeiten von Merkmalen mit den erwarteten Häufigkeiten verglichen werden. Gruppe2 wäre dann die "erwartete" Häufigkeit, und Gruppe1 darauf zu testen, ob sie dieser entspricht.
Naja, erstmal vielen Dank, dass du dich damit beschäftigt hast. Hat mir v.a. geholfen, hier grad nochmal meine eigenen Gedanken zu sortieren

Gruß,
A.

(PS: Man widerspreche mir gerne immer noch, wenn der Chi-Square Test die falsche Fährte ist ...)

[PonderStibbons]

Man könnte eine Mixed-ANOVA denken (Messwiederholungs-Varianzanalyse mit einem
zusätzlichen Gruppierungsfaktor), die Wechselwirkung Gruppe*Zone würde zeigen, ob
die Unterschiede zwischen den Zonen für beide Gruppen unterschiedlich sind.
Wie man Chi² hier benutzen kann, weiß ich nicht, wie gesagt sind die 3 Messungen
innerhalb jeder Zelle abhängig voneinander, Chi² ist für unabhängige Beobachtungen.

Mit freundlichen Grüßen

P.