STATISTIK-FORUM.de

[statustik]

Hallo, ich muss drei Aufgaben bearbeiten und weiß nicht genau wo ich anfangen soll. Kann mir jemand bitte dabei helfen. Am besten so schnell wie möglich und schritt für schritt. Danke schon mal


1. In einer Umfrage unter 625 Studierenden haben 500 der Befragten angegeben, dass sie lehrveranstaltungsbegleitende Tutorien gut finden.

(1a) Berechnen Sie ein 95-%-Konfidenzintervall für den Anteil der Studierenden, die Tutorien gut finden. Sie können hierfür den exakten Quantilwert gemäß der Standardnormalverteilung verwenden oder den „quick-and-not-so-dirty-after-all“-Wert (siehe Vorlesung) – aber geben Sie bitte an, was Sie tun!

Bearbeitungshinweis für Aufgabe 1a:
Es liegt in Ihrem eigenen Interesse, zum Zwecke der Nachvollziehbarkeit (für die Tutorinnen, vor allem für Sie selbst!) die Formel in ihre Bestandteile zu zerlegen und diese zunächst ein-zeln auszurechnen. Die Aufgabe ist so gestaltet, dass sie weitestgehend oder gänzlich im Kopf gerechnet werden kann.


(1b) Wie ändert sich die Breite des Konfidenzintervalls, wenn
1. bei gleichem Stichprobenumfang (also wiederum insgesamt 625 Befragten) statt 500 Personen 125 Befragte die Tutorien gut finden,
2. eine doppelt so große Stichprobe befragt wird, in der sich der gleiche Anteilswert der von Personen, die Tutorien gut finden, wie in Aufgabe 1a) ergibt,
3. statt einem 95-%-Konfidenzintervall ein 90-%-Konfidenzintervall berechnet werden soll?

Beantworten Sie die Frage, indem Sie erläutern, welche Bestandteile der Formel zur Berech-nung des Konfidenzintervalls sich in welcher Weise ändern und was daraus für die Breite des Intervalls folgt. Sie sollen also nicht die Konfidenzintervalle selbst berechnen!


2. Für diese Aufgabe benötigen Sie die Tabelle am Ende dieses Aufgabenblattes (oder eine andere ausführliche Tabelle zur Standardnormalvorteilung).

Für ein 95-Prozent-Konfidenzintervall können wir bei großen Stichproben bekanntlich als z-Wert 1,96 in die Berechnungsvorschrift für Konfidenzintervalle einsetzen (siehe Folie 42 und vor allem 47 der Vorlesung). Wie lauten die entsprechenden z-Werte für
– ein 82-Prozent-Konfidenzintervall,
– ein 92-Prozent-Konfidenzintervall?

Erläutern Sie bitte auch kurz, wie Sie bei der Ermittlung der Werte vorgegangen sind (es ge-nügt, dies für einen Wert zu erläutern).




3. In einer Stichprobe von 401 Studierenden wurde ein durchschnittlicher Betrag (arithmeti-sches Mittel) von € 40,- pro Monat für Ausgaben für das Essen in der Mensa ermittelt. Die Varianz dieser Ausgaben, berechnet für die Stichprobe (also: s²) betrug 225. (Auch hier: fikti-ve Daten!).



Berechnen Sie ein 95-%-Konfidenzintervall für das arithmetische Mittel der Essensausgaben.

Hinweis: Wenn Sie die in der Vorlesung geschilderte „quick-and-not-so-dirty-after-all“-Methode verwenden, können Sie die ganze Aufgabe im Kopf rechnen. (Das heißt: Wenn Sie glauben, dass Sie bestimmte Werte nicht im Kopf rechnen können, stimmt ihr Lösungsansatz nicht – oder Sie sind außergewöhnlich schlecht im Kopfrechnen). Schreiben Sie aber trotzdem bitte Ihre Berechnung hier auf, nicht nur das Ergebnis.

[PonderStibbons]

weiß nicht genau wo ich anfangen soll.

Bei den Aufgaben sind doch Hinweise, wie man es angehen soll. Z.B. bei 1) die Formel zu zerlegen. Die Formel kennst Du, bzw. wo hapert es?

Kann mir jemand bitte dabei helfen. Am besten so schnell wie möglich und schritt für schritt. Danke schon mal

Ohne das kleinste bißchen Vorleistung Deinerseits? Warum und wozu?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons