STATISTIK-FORUM.de

[Olaf]

Hallo zusammen,

Ich habe Verständnisprobleme wie ich zwischen fixed effects, hierarchical linear models und mixed models entscheide. Mir fehlt einfach die Intuition dazu, wann welches Modell eingesetzt wird bzw. sinnvoll ist. Ich versuche mein Problem an meinem aktuellen Beispiel darzulegen.

Ich möchte gerne den Einfluss der Merkmale von Bauteilen auf die Performance während des Produktentwicklungsprozesses analysieren. Jedes Bauteil gehört zu einem Subsystem und dieses gehört wiederum zu einem Produkt. Damit habe ich hierarchische Daten. Die abhängige Variable wird auf der Bauteile-Ebene erfasst und die unabhängigen Größen auf allen Ebenen. Diese Daten habe ich für mehrere gleichartige Produkte (--> Paneldaten).

Hier ist eine Auswahl meiner Variablen.

Abhängige Variable
• Performance

Unabhängige Variablen
• Anzahl der Materialien
• Gewicht
• Komplexität
• Neuheitsgrad
• Innovation
• Vorherige Erfahrung
• Subsystem Dummy (Subsystem-Level)
• Anzahl der Teile (Subsystem-Level)
• Budget (Subsystem-Level)
• Anzahl Ingenieure (Subsystem-Level)
• Produkt Dummy (Produkt-Level)
• Kundensegment (Produkt-Level)
• Markt (Produkt-Level)
• Preis (Produkt-Level)

Und das ist, was ich soweit verstanden habe

Fixed effects:
• Zeitinvariante Effekte werden absorbiert, auch auf Gruppenebene
• omitted variable bias wird reduziert
• In meinem Fall würde ich Sowohl Bauteil als auch Projektspezifische Fixed Effects nutzen
• Durch die Fixed Effects entfällt die Möglichkeit Interaktionseffekte zwischen der Gruppen- und Individual-Ebene zu analysieren. Dieses ist aber im meinem Fall nicht relevant, da ich nur Fragen auf unterster Ebene stelle.

Hierarchical linear models (multilevel models)
• Phänomene werden auf unterschiedlichen Analyseebenen gleichzeitig untersucht
• Kontexteffekte
• Mehrebenen-Regressionsgleichung
• Verschiedene Typen (Random intercepts model, Random slopes model, Random intercepts and slopes model)
• Untersuchung von Interaktionseffekten von Individual- und Gruppenmerkmalen möglich.
• Aber: Nicht alle Merkmale auf Gruppenebene messbar (obmitted variable bias)

Mixed models
• Mixed models haben sowohl Fixed als auch Random Effekts

Und jetzt kommen wir endlich zu meinen Fragen:

1. Fixed Effects: Wie schließe ich Variablen auf Gruppenebene ein, die nicht zeitinvariant sind, also durch den Fixed Effekt nicht absorbiert werden?
-->Die Gruppen-Daten werden den jeweiligen Individuen zugeordnet? Oder widerspricht das der Unabhängigkeitsannahme?

2. Was ist die Intuition hinter der Entscheidung zwischen fixed effects, hierarchical linear models und mixed models?

3. Welche Probleme (z.B. Bias oder Endogenitätsproblem) lösen die einzelnen Modelle?

4. Mixed Models: Was wäre in meinem Fall der Fixed und was der Random Effekt?