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[saddu]

Hallo ihr

bin grad leicht in Panik, da ich morgen meine Betriebsstatistik Klausur schreibe und noch ein wenig unvorbereitet bin. Aufjeden fall, rechne ich gerade Altklausuren durch und bin gerade bei einem Test für den Mittelwert μ
H Null lautet: μ null = 800 und die Alternativhypothese lautet : μ ist nicht gleich μ null
Das Signifikanzniveau α sei 0,05 und dann muss man den Annahmebereich berechnen und prüfen ob x strich in diesem Bereich liegt. Erklär die Aufgabe nur grob, weil ich zur Aufgabenstellung konkret eigentlich keine Frage habe
jedoch steht bei der Lösung "Signivikanzniveau = 0,05, dann ist z = 1,96" wie komme ich auf dieses z?! Ich werde leider nicht schlau draus. Den Annahmebereich zu berechnen ist nicht mein Problem, nur wie ich auf den Wert von z komme.
Hoffentlich hat jemand ein wenig Verständnis und kann mir helfen Vielen Dank schonmal!

Liebe Grüße

Saddu

[strukturmarionette]

Hi,

Konventionen entsprechend steht das z für:
Wert einer beliebigen Verteilung /minus dem Mittelwert der Messwerte einer Stichprobe /geteilt duch die Streuung (Standardabweichung).

Nebenbei:
- z-transfornmierte Verteilungen haben den Mittelwert =0
- eine Standardabweichung von 1

Aus einer beliebigen Normalverteilung wird hierbei somit eine Standardnormalverteilung.

Ein p-Wert von 0,05 (Sign-Niveau) korrespondiert hierbei mit 5 % der Fläche unter der (symmetrischen) Verteilungskurve und einem z-Wert von 1,96.

S.

[dellcampus]

Hallo,

Es geht hier um einen Test für einen Mittelwert und da die Hypothesen als Ho: μ = μo und H1: μ ≠ μo gegeben sind, ist der Test zweiseitig. Das ist eine wichtige Information für die Berechnung, denn man verwendet sonst das falsche Quantil (übrigens Standardnormalverteilung, falls die Varianz bekannt ist).

Jedenfalls sind bei uns in den Sozialwissenschaften α ‬= 0.1 (0.95), α ‬= 0.5 (0.975), α ‬= 0.01 (0.995) die üblichen Signifikanzniveaus. Nachdem man das Signifikanzniveau festgelegt hat, muss man nur noch den z-Wert für das entsprechende p-Quantil aus der Tabelle ablesen.

0.5 = 0
.75 = 0.67
.90 = 1.28
.95 = 1.64
.975 = 1.96 → α‬ = 0.5
.99 = 2.33
.995 = 2.58

[strukturmarionette]

Hi,

ja klar. Die Werte wären aus diesen schönen Tabellen abzulesen oder über die NV-Dichtefunktion zu berechnen.
Absolut wichtig ist auch, zwischen ein- und zweiseitiger Testung zu unterscheiden, zumal meistens die Werte für ´einseitige´Testung tabelliert sind.

Aus

α ‬= 0.5 (0.975)

würde ich aber alpa =0.05 machen.

S.