STATISTIK-FORUM.de

[mcrj45]

Hallo, irgendwie kriege ich hier eine einfache Frage einfach nicht richtig gedacht... vielleicht weißt ihr es besser...
Was sind die Unterschiede zwischen parametrischen und nicht parametrischen Tests in der Statistik? Wie unterscheiden sich parametrische Tests (wie z.B. der t-Test) von nicht parametrischen Tests wie dem Medientest? Ich kann mir die Wiki-Artikel zu Medien und t-Test durchlesen, aber ich verstehe nicht die Unterscheidung in parametrischen Sinne - weiß jemand von euch Rat?

[strukturmarionette]

Hi,

einen Medientest gibt es wahrscheinlich nicht, ansonsten kann der Merksatz hilfreich sein, dass ein T-Test (als parametrischer Test) beispielsweise eine bestimmten Verteilung von Messwerten voraussetzt, während das bei Chi²-Tests nicht der Fall ist.

S.

[mcrj45]

Hallo strukturmarionette,
danke für die Antwort und entschuldige den Typo. Ich meinte den Mediantest (der sollte nicht parametrisch sein, wobei ich hier den unterschied nicht verstehe, bzw. dazu keinen Hinweis im Wiki findet).
Ist der Unterschied zwischen dem Medientest und dem T-Test grundsätzlich eine unterschiedlich verwendete Skalierung?

[IlkerS]

Also wenn ich das nicht völlig falsch verpeile was Dein Problem ist, dann hilft Dir vielleicht diese Antwort:

Erstmal zum Wort Parameter: Einen Parameter kann man sich auch als eine regelnde Größe vorstellen, mit dessen Hilfe der Wert einer Berechnung varriert oder angepaßt werden kann. Anders interpretiert ist ein Parameter eine noch dem System bereitzustellende fehlende Größe auf dessen Grundlage erst eine Berechnung erstellt werden kann. Berechnungen, die einen oder mehrere Parameter brauchen spezialisieren sich quasi hinsichtlich dieser Parameter. Beispiel Streckungsparameter:

y = p * f(x), für p aus den reellen Zahlen

für irgendeine Funktion f. Um y bei gegebenem f berechnen zu können müssen wir p einen reellen Wert zuweisen und je nachdem wie dieser Wert aussieht wird im Abbild y die Funktion f entweder gestreckt für p > 1, gestaucht für 0 < p < 1 oder für negative Werte für p zusätzlich zum Stauchen oder Strecken auch noch an der horizontalen Achse gespiegelt. y ist dadurch eine parametrisierte Funktion.

Ich hoffe es ist soweit klar!

Bei Wikipedia steht nun z.B.:
Der Einstichproben-t-Test prüft anhand des Mittelwertes einer Stichprobe, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit verschieden ist von einem vorgegebenen Wert.

D.h., der Mittelwert einer Stichprobe ist hier der Parameter, der benötigt wird um festzustellen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit ...
Somit ist dieser Test gebunden an eine bestimmte Häufigkeitsverteilung, wird quasi auf diese Häufigkeitsverteilung "geeicht" oder eingestellt und alle Tests die damit gemacht werden testen die Eingabewerte aufgrund des Mittelwerts der Parameterstichprobe.

Und für den Median steht in Wikipedia:
Da der Test keine Annahmen hinsichtlich der Häufigkeitsverteilung der Daten voraussetzt, zählt er zu den nicht-parametrischen Verfahren.

D.h. der Median wird nicht vorher "eingestellt" um einen Median bezüglich eines bestimmten Wertes oder einer Verteilung zu erstellen. Der Median ist nicht abhängig von bzw. nicht relativ zu etwas anderem. So gesehen ist der Median absolut, für die selbe Eingabe ist die Ausgabe immer gleich! Bei einem t-Test kann die Ausgabe für die selbe Eingabe variieren, je nachdem auf welchen Mittelwert der t-Test vorher eingestellt wurde.

Ich denke das war erschöpfend und ausreichend (und richtig) .

Gruß
Ilker

[strukturmarionette]

Hi,

Ist der Unterschied zwischen dem Medientest und dem T-Test grundsätzlich eine unterschiedlich verwendete Skalierung?

vielleicht noch als Ergänzung (auch wenn ich wieder etwas durch diesen ´Medientest´ irritiert bin.):

- das Skalenniveau ist -grundsätzlich- wichtig.
- auch die Verteilung der Messwerte (oder Daten)
- auch, ob es sich um einen 1-Stichproben-, 2-Stichproben oder mehr als 2-Stichprobentest handelt.

S.