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[fladdermus]

Hallo liebe Freunde der Statistik!

Mich quält die Datenanalyse meiner Bachelorarbeit (Biologie).
Ich habe nicht-normalverteilte Daten ohne Varianzhomogenität und suche nach einer Alternative für die eigentlich angedachte two-way anova.
Mein Datenaufbau ist wie folgt:
Ich habe für 12 Monate je 4 Daten für zwei unterschiedliche Gemeinschaften, die ich miteinander vergleichen möchte (also grob gesagt: insgesamt 96 Daten, 48 pro Gemeinschaft).
Diese Daten sind zum einen Biodiversitätsindexe (Shannon und Simpson), Ethylenproduktion und Primärproduktion.
Modellaufbau wäre: Shannon~Gemeinschaft*Monat (und Shannon je durch Simpson, Ethylen- und Primärproduktion ersetzt).
Ich arbeite mit JMP Pro 13 und da meine Daten auch nach Transformationen keine Normalverteilung oder Varianzhomogenität aufweisen, wollte ich auf nicht-parametrische Tests (oder GLM?!) ausweichen.

Bei nicht-parametrischen Tests stellt sich sofort das Problem, dass ich keine two-way anova in JMP machen kann/nicht weiß, wie es funktionieren könnte.
Welcher Test könnte für meine Daten geeignet sein?
Ansonsten habe ich mich auch schon an GLMs probiert. Allerdings habe ich bei JMP nur die Auswahlmöglichkeiten bei der Verteilung zwischen Normal, Expontential, Binomial und Poisson. Nach Ausschlussverfahren habe ich Poisson probiert, was aber eigentlich nicht optimal für meine Daten scheint (außerdme habe ich dann Probleme, wie ich mit der Overdispersion umzugehen habe).
Es wäre super, R umgehen zu können und das Problem irgendwie mit JMP zu lösen!

Vielen Dank im Voraus!
Mathis

[PonderStibbons]

Die abhängige Variable muss in einer Varianzanalyse nicht aus einer Normalverteilung stammen.
Allenfalls die Daten innerhalb einer Designzelle. Zudem ist es anscheinend ein Messwiederholungsdesign,
also eine gemischte 2*12-Varianzanalyse mit einem Messwiederholungsfaktor, keine zweifaktorielle
Varianzanalyse.

Allerdings, Dein Design bedeutet 2*12 Zellen, bei 24 Beobachtungen (pro abhängiger Variable), demnach
1 Beobachtung pro Zelle. Damit kann man nicht rechnen.

Wie lauten denn die Fragestellungen/Hypothesen?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[fladdermus]

Ich erkläre den Aufbau mal kurz genauer:
In einem korallen- und einem algen-dominierten Riff wurden Fliesen in unterschiedlichen, nebeneinanderstehenden Käfigen installiert, wobei die Fliesen leeres Substrat imitieren. Pro Rifftyp wurden jeden Monat 4 Fliesen aus je unterschiedlichen Käfigen geholt (4 Fliesen pro Monat pro Rifftyp, 8 Fliesen insgesamt pro Monat). Pro Fliese wurde Biodiversität, Ethylen- und Primärproduktion gemessen.
Nun soll ausgewertet werden, ob sich die Biodiversität und die Ethylen- und Primärproduktion zwischen den beiden Rifftypen und/oder über die Zeit signifikant unterscheidet.
Hypothesen sind grob gesagt, dass im korallen-dominierten Riff signifikant höhere Biodiversität zu beobachten war und im algen-dominierten Riff höhere Ethylen- und Primärproduktion (Ethylen steht als Proxy für die Stickstofffixierung).

[PonderStibbons]

Dann sieht das nach einem 2*12-Design aus und nach unabhängigen Stichproben.
Normalverteilungsbetrachtungen (wie gesagt geht es dabei um die Normalverteilung
in den Zellen, oder besser noch die der Residuen des Modells) sind bei ausreichend
großen Stichproben entbehrlich. N=96 ist ausreichend, entsprechend dem zentralen
Grenzwertsatz). Varianzheterogenität spielt nur dann eine Rolle, wenn die Gruppen
bzw. Zellbesetzungen unterschiedlich groß sind, was hier nicht der Fall ist,
siehe z.B. https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/ #FAQ5

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[fladdermus]

Vielen Dank für die Antwort.
Ob das ganze jetzt ein Messwiederholungsdesign ist, stellt auch noch ein kleines Problem dar & ob das Modell als nested oder crossed zu betrachten ist..
DIe Fliesen, die jeden Monat rausgeholt werden, sind nämlich nicht dieselben. Jeden Monat werden 4 Fliesen aus jeder Gemeinschaft geholt (-> Messwiederholung), aber diese 4 Fliesen sind immer unterschiedlich und wurden zuvor noch nicht gemessen (->keine Messwiederholung).
Es gibt für jedes Level (Monat) vom Faktor Zeit einen Wert (pro Fliese) für jedes Level (Koralle, Alge) vom Faktor Gemeinschaft, aber diese Fliese ist ja immer einzigartig.
Wie ich es jetzt verstehe, wäre dann allerdings ja die Fliese nested in Faktor Zeit (und auch in Faktor Gemeinschaft) - Faktor Zeit aber könnte ja trotzdem crossed zu Faktor Gemeinschaft sein?
Und falls man Faktor Zeit als nested in Treatment betrachtet, müsste jeder Monat an sich zweimal unterschiedlich benannt (Januar 1, Januar2) auftauchen und würde keine Interaktion mit Faktor Gemeinschaft mehr erlauben, richtig?
Von daher würde ich insgesamt eher dazu tendieren, das als crossed design zu betrachten..
Wenn man allerdings nach den Definitionen für random und fixed factor geht, wäre Gemeinschaft fixed, aber Zeit könnte durchaus als random angesehen werden? Bei einem erneuten Experiment wäre es wichtig, die Gemeinschaften wieder festzulegen, aber die Zeitpunkte könnten variieren (z.B. Messungen nur alle zwei Monate). Allerdings wurde zwar jeden Monat gemessen (fixed), aber nicht an einem festen Tag - der Messabstand variiert (random), aber: es wird nur auf Monat spezifiziert, nicht auf den genauen Abstand, von daher wieder eher als fixed zu betrachten.
Ist es bei der Festlegung von random und fixed nicht auch wichtig, worauf man seinen Fokus bei der Fragestellung legt? Wäre es gerechtfertigt, Zeit als random anzusehen und dann mit einem nested design fortzufahren?

[PonderStibbons]

Ich würde eine zweifaktorielle Varianzanalyse mit den fixen Faktoren Gruppe und Zeitpunkt rechnen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons